Упражнения к § 9
№ 1.
Вычислить расстояние от точки
до
,
от
до
при
.
№ 2.
Вычислите веса
для выравнивания диапазона для следующего
множества векторов:
;
;
;
;
;
.
№ 3.
Использовав метод первой точки вне
окрестностей и следующее множество
точек:
1)
получите с помощью прямой фильтрации
отфильтрованное множество мощности
,
если параметр метрики
и процедура фильтрации читает точки в
порядке возрастания их индексов;
2) определите максимальное значение , при котором отфильтрованное множество имеет мощность .
№ 4. То же самое, что и в задаче № 3, но с использованием ближайшей точки вне окрестности.
№ 5. То же самое, что и в задаче № 3, но с использованием наиболее удаленной точки вне окрестности.
№ 6. Использовав метод ближайшей точки вне окрестности и следующее множество точек:
1)
получите с помощью прямой фильтрации
отфильтрованное множество мощности
,
если параметр метрики
и процедура фильтрации читает точки в
порядке возрастания их индексов.
2) определите максимальное значение , при котором отфильтрованное множество имеет мощность .
№ 7. То же самое, что и в задаче № 6, но с использованием наиболее удаленной точки вне окрестности.
Список литературы Основная литература
1. Машунин Ю.К. Теория управления. Математический аппарат управления в экономике / Ю.К. Машунин. – М.: Логос, 2013. – 448 с.
2. Моделирование систем и процессов / В.Н. Волкова, Г.В. Горелова, В.Н. Козлов [и др.]; под ред. В.Н. Волковой, В.Н. Козлова. – М.: Издательство Юрайт, 2014. – 592 с.
3. Постников В.М. Методы принятия решений в системах организационного управления : учеб. пособие / В.М. Постников, В.М. Черненький. – М.: Изд-во МГУ им. Н.Э. Баумана, 2014. – 205 с.
Дополнительная литература
1. Карлин С. Математические методы в теории игр, программировании, экономике / С. Карлин. – М. : Мир, 1964. – 838 с.
2. Машунин Ю.К. Методы и модели векторной оптимизации / Ю.К. Машунин. – М. : Наука, 1986. – 140 с.
3. Подиновский В.В. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач / В.В. Подиновский, В.Д. Ногин. – М. : Наука, 1982. – 250 с.
4 . Современный синтез критериев в задачах принятия решений / А.Н. Катулев, В.Н. Михно, Л.С. Виленчик и др. – М. : Радио и связь, 1992. – 120с.
5. Фишберн П. Теория полезности для принятия решений / П. Фишберн. – М. Наука, 1978. – 352 с.
6. Хоменюк В.В. Элементы теории многоцелевой оптимизации / В.В. Хоменюк. – М. : Наука, 1983. – 124 с.
7. Штойер Р. Многокритериальная оптимизация: теория, вычисления и приложения / Р. Штойер. – М. : Радио и связь, 1992. – 504 с.