3.1.4. Влияние различных факторов на распределение тока и металла

3.1.4.1. Влияние профиля электродов. Критерий электрохимического подобия.

Для того чтобы представить влияние геометрических и электрохимических факторов на распределение тока, рассмотрим простейшую геометрическую систему.

Рис. 3.1. Распределение тока при углублении в электроде

Ширина впадины «а» катода значительно превышает её глубину «Δl» и расстояние между электродами «l_δ ».

Чтобы узнать распределение тока между впадиной и выступом катода воспользуемся методом «тонкого слоя». Выделим участки: во впадине «д» (дальний), а на выступе – равный ему по площади участок «б» (ближний). Участки должны быть достаточно удалены от краёв. Можно принять, что ток к этим участкам проходит через электролит в направлении, перпендикулярном электродам. Вследствие высокой электропроводности металлов значения потенциалов внутри электродов во всех точках практически постоянны. То есть, падение напряжения на участке «д» равно падению напряжения на участке «б»:

ΔU_δ = ΔU_д (1)

Общее падение напряжения между электродами складывается из трёх составляющих:

1. падения напряжения анод-раствор или потенциала анода φ_а;

2. падения напряжения катод-раствор φ_к;

3. падения напряжения на преодоление омического сопротивления электролита, равного iρl.

На основании уравнения (1) можно записать:

φ_а^δ – φ_к^δ + i_δρl_δ = φ_а^д – φ_к^д + i_дρ(l_δ +Δl). (2)

Можно допустить, что анод практически не поляризуется, то есть

φ_а^δ ≈ φ_а^д.

Можно также принять, что потенциал катода линейно зависит от плотности тока:

φ_к^δ = φ_к^д + (∂φ∕∂i)Δi = φ_к^д + (∂φ∕∂i)(i_δ – i_д). (3)

В этом случае:

(4)

После преобразования получим:

(5)

Поскольку катодная поляризация _к0, то, принимая во внимание абсолютное значение _к, знак минус можно опустить.

Разделив числитель и знаменатель второго слагаемого правой части уравнения (5) на l_б получим:

(6)

где Э – критерий электрохимического подобия, l_б – определяющий геометрический размер системы.

Из уравнения (6) видно, что распределение тока зависит от критерия электрохимического подобия. Если Э>>1, а это может быть в случае, когда , то распределение тока стремится к идеально равномерному, то есть . Если Э<<1, то есть , то распределение тока стремится к первичному. Первичное же распределение зависит только от соотношения геометрических параметров системы:

таким образом, чем больше критерий электрохимического подобия, тем равномернее распределение тока.

Рассмотрим подробнее критерий электрохимического подобия. Как и всякий другой критерий подобия, он – безразмерный. Критерий представляет собой произведение электрохимического и геометрического параметров.

Электрохимический параметр можно рассматривать как показатель рассеивающей способности электролита по току. Он имеет размерность длины. Если этот параметр мал по сравнению с геометрическим, то вторичное распределение тока приближается к первичному. При обратном соотношении вторичное распределение тока приближается к идеально равномерному.

Таким образом, чем больше поляризуемость катода и электропроводность раствора, тем равномернее распределение тока на катодной поверхности при данных геометрических размерах.

Мы рассмотрели пример для очень простой геометрической модели. Однако и в более сложных системах равномерность распределения тока определяется соотношением электрохимических и геометрических параметров.