Раздел VI. Оптимизация динамических систем

Тема 10. Динамические задачи оптимизации.

Примеры: простейшая динамическая модель производства и задача поиска оптимальной производственной программы. Многошаговые и непрерывные модели. Управление и переменная состояния в динамических моделях. Задание критерия в динамических задачах оптимизации. Принципы построения динамического управления: построение программной траектории и использование обратной связи. Задача построения программной траектории как задача математического программирования (в конечномерном или бесконечномерном пространстве).

Тема 11. Динамическое программирование в многошаговых задачах оптимизации. Принцип оптимальности. Функция Беллмана. Уравнение Беллмана в многошаговых задачах оптимизации. Решение задач динамического программирования.

Вопросы к обсуждению

1. В чем заключается основная задача динамического программирования?

2. Опишите особенности процесса принятия решения в динамическом программировании.

3. Какие операции называются многошаговыми?

4. Что понимается под термином «управляемые процессы»?

5. В чем состоит смысл принципа оптимальности?

Основная литература

1. Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. М.: Изд. Айрис-Пресс, 2002. (гл. 11-13)

2. Вентцель Е.С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология. М.: Высшая школа, 2001. (гл. 4)

Дополнительная литература

1. Беллман Р., Калаба Р. Динамическое программирование и современная теория управления. М.: Наука, 1969.

Благодатских В.И. Введение в оптимальное управление. М.: Высшая школа, 2001.

2. Габасов Р., Кириллова Ф.М. Методы оптимизации. Минск: Изд. БГУ, 1975.

3. Пропой А.И. Элементы теории оптимальных дискретных процессов. М.: Наука, 1973.

4. Хазанова Л.Э. Математические методы в экономике. Учебное пособие. М.: Изд. БЕК, 2002.

5. Kamien, M.I., Schwarz, N.L. (1981) Dynamic optimization. The calculus of variations and optimal control in economics and management. New York: Elsevier.

6. Bryson A.E. (2002) Applied linear optimal control: examples and algorithms. Cambridge Univ. Press.

7. Denardo E.V. (2003) Dynamic Programming: Models and Applications. Dover Publ.

Цель занятия ― формирование у обучающегося компетенций: ПК-1, ПК-4, ПК-5 ПК-15

Методические указания и требования к самостоятельной рабоТе

1. Методические рекомендации по работе

С учебной и научной литературой

Самостоятельная работа студентов предполагает тщательное освоение учебной и научной литературы по изучаемой дисциплине.

При изучении основной рекомендуемой литературы студентам необходимо обратить внимание на выделение основных понятий, их определения, научно-технические основы, узловые положения, представленные в изучаемом тексте.

В качестве информационно-справочного материала полезно использовать энциклопедические и научно-технические словари.

Следует обратить внимание на схематическое представление излагаемого материала в виде рисунков, схем, графиков и диаграмм. Они способствуют более быстрому восприятию и запоминанию учебного материала.

Для контроля усвоения содержания темы рекомендуется ответить на контрольные вопросы, которые обычно даются в конце соответствующих глав и параграфов учебников и учебных пособий.

При самостоятельной работе студентов с дополнительной литературой необходимо выделить аспект изучаемой темы (что в данном материале относится непосредственно к изучаемой теме и основным вопросам). Дополнительную литературу целесообразно прорабатывать после основной, которая формирует базис для последующего более глубокого изучения темы. Дополнительную литературу следует изучать комплексно, рассматривая разные стороны изучаемого вопроса.

Обязательным элементом самостоятельной работы студентов с литературой является ведение необходимых записей: конспекта, выписки, тезисов, планов, рефератов.

Конспект — краткое письменное изложение основных положений, идей и выводов литературного источника.

Выписка — краткие записи в виде эскизов, схем, цитат, либо основных идей, изложенных близко к тексту, с обязательным указанием источника заимствования.

Тезисы — краткое структурированное изложение основных идей и положений из прорабатываемого материала.

План — последовательность изложения изучаемого материала источника, раскрывающее основную логику содержимого.

Реферат — сокращенное изложение содержания литературного источника с основными фактическими сведениями и выводами.