3.4.2 Некоторые задачи математического анализа в Mathcad
Одними из основных задач математического анализа являются вычисление предела функции, производной, определённого и неопределённого интегралов и др.
Основные инструменты
для решения задач математического
анализа находятся на панели инструментов
Calculus
(Вычисления), которая вызывается кнопкой
на математической палитре. Они
показаны на рисунке 3.4.2 С их помощью
можно вычислить производную, определённый
и неопределённый интеграл, выполнить
суммирование, найти производные, а также
определить различные пределы функции.
Операторы, выполняющие эти вычисления,
вставляются в рабочий лист кнопками
панели Calculus
(Вычисления).
Результатом работы оператора может быть либо численное, либо символьное решение.
Для получения символьного решения предназначена кнопка со стрелкой Symbolically (Символьный вывод) на панели инструментов Evaluate (Вычислить) или команда основного меню Symbolic Simplify (Символика Упростить). Результат выполнения команды будет отображён либо рядом с выражением, либо под ним в зависимости от настроек, которые можно задать в окне Стиль выражения, открыв его из меню Symbolic.
Рисунок 3.4.2 – Панель операций математического анализа
Примеры решения некоторых задач приведены на рисунке 3.4.3
Рисунок 3.4.3 – Примеры решения задач математического анализа
3.5 Задание на практическую работу
1. Найти все действительные корни заданного уравнения. Использовать функции root и polyroots (по вариантам):
1) 2x3-3x2-12x-5=0
2) x3-3x2-x+5=0
3) x3-5x2-24x-10=0
4) x3-3x2-24x-10=0
5) -2x3-9x2+2x+1=0
6) x3+8x2-x-11=0
7) 2x3-3x2-12x-6=0
8) x3-3x2-x+7=0
9) x3-5x2-24x-13=0
10) x3-3x2-24x-9=0
11) -2x3-9x2+3x+1=0
12) x3+8x2-2x-10=0
13) 2x3-3x2-13x-5=0
14) x3-3x2-4x+5=0
15) x3-5x2-21x-10=0
16) x3-2x2-24x-10=0
17) -2x3-11x2+2x+1=0
18) x3+9x2-x-10=0
2. Найти все действительные и комплексные корни заданного уравнения. Использовать функции root и polyroots (по вариантам):
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
Литература
1. Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В. Решение задач вычислительной математики в пакетах Matcad 12, MATLAB 7, Maple 9 -М., НТ Пресс, 2006.- 496 с:ил. –(Самоучитель).
2. Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В. Matcad 12. -М., НТ Пресс, 2005.- 345с:ил.
3.Артемкин Д.Е., Пылькин А.Н. Основы работы в системе MATHCAD. Рязань: Рязанский областной институт развития образования, 1999. - 72 с.
4. Плис А.И., Сливина Н.А. Matcad 2000. Математический практикум для экономистов и инженеров: Учеб. пособие. - Финансы и статистика,2000. - 656 с.: ил.
5. Шибанов В.А. Методические указания к практическим занятиям по курсу «Моделирование»- Электронный учебник.
6. http//ru.wikipedia/org/wiki/Mathcad