1. Работа и кинетическая энергия. Кинетическая энергия твердого тела при его вращательном движении. 2. Понятие о фазовом пространстве. Распределение Максвелла – Больцмана.

Фазовое пространство в математике и физике — пространство, на котором представлено множество всех состояний системы, так, что каждому возможному состоянию системы соответствует точка фазового пространства.

Сущность понятия фазового пространства заключается в том, что состояние сколь угодно сложной системы представляется в нём одной единственной точкой, а эволюция этой системы — перемещением этой точки. Кроме того, в механике движение этой точки определяется сравнительно простыми уравнениями Гамильтона, анализ которых позволяет делать заключения о поведении сложных механических систем.

Уравнения Гамильтона (также называемые каноническими уравнениями) в физике и математике — система дифференциальных уравнений:

3. У физического маятника массой m = 4 кг и периодом колебаний T = 3 с расстояние от точки подвеса до центра масс равно d = 0,5 м. Определить момент инерции маятника относительно его центра масс.

Билет:

1. Закон сохранения момента импульса механической системы относительно неподвижной оси. 2. Барометрическая формула. Распределение Больцмана. 3. Найти вероятную скорость, среднюю кинетическую энергию поступательного движения и среднюю полную кинетическую энергию молекул кислорода при температуре 30ºС. 4. Гелий, масса которого m = 8,2 г нагревают от температуры 17ºС до 97ºС. Найти изменение энтропии, если известно, что начальное и конечное давления одинаковы и близки к атмосферному.

Билет:

1. Вектор момента силы. Вектор момента импульса механической системы. Уравнение моментов для механической системы. 2. Экспериментальное подтверждение максвелловского закона распределения молекул по скоростям. Опыты Штерна и Ламмерта.

3. Определить силу F взаимного притяжения двух соприкасающихся свинцовых шаров диаметром d = 0,6 м каждый. Плотность свинца ρ = 7,8 г/см³. 4. Найти приращение энтропии 2 молей идеального газа с показателем адиабаты 1,40, если в результате некоторого процесса объем газа увеличился в 4 раза, а давление уменьшилось в 3 раза.

Билет:

1. Уравнение Ван-дер-Вальса. Критическое состояние. Критическое состояние,

1) предельное состояние равновесия двухфазных систем, в котором обе сосуществующие фазы становятся тождественными по своим свойствам;

2) состояние вещества в точках фазовых переходов II рода. К. с., являющееся предельным случаем равновесия двухфазных систем, наблюдается в чистых веществах при равновесии жидкость — газ, а в растворах — при фазовых равновесиях газ — газ, жидкость — жидкость, жидкость — газ, твёрдое тело — твёрдое тело. На диаграммах состояния К. с. соответствуют предельные точки на кривых равновесия фаз (рис. 1, а и б) — т. н. критические точки. Согласно фаз правилу критическая точка изолирована в случае двухфазного равновесия чистого вещества, а, например, в случае бинарных (двойных) растворов критические точки образуют критическую кривую в пространстве термодинамических переменных (параметров состояния). Значения параметров состояния, соответствующие К. с., называются критическими — критическое давление рк, критическая температура Тк, критический объём Vк, критический состав хк и т. д.

С приближением к К. с. различия в плотности, составе и др. свойствах сосуществующих фаз, а также теплота фазового перехода и межфазное поверхностное натяжение уменьшаются и в критической точке равны нулю.

В том случае, когда кривая сосуществования фаз заканчивается критической точкой, оказывается принципиально возможным перевести вещество из одной фазы в другую, минуя область расслоения на две фазы (например, газ превратить в жидкость, изменяя его состояние по линии AB на рис. 1, а, т. е. минуя область, где одновременно существуют газ и жидкость). Сжижение (конденсацию) газов возможно осуществить лишь после их охлаждения до температур, меньших Тк.