1. Основные понятия и определения, используемые для анализа динамических рядов
1.1. Определение динамических рядов
Важнейшей задачей статистики является анализ данных и составление достоверных прогнозов показателей статистики на основе построения и анализа рядов динамики.
Ряд динамики – это расположенные в хронологическом порядке значения того или иного показателя, изменение которого отражает ход развития изучаемого явления.
Ряд динамики (временной ряд, хронологический ряд) состоит из двух элементов: моменты или периоды времени (годы, кварталы, месяцы), к которым относятся статистические данные, и сами данные, называемые уровнями ряда. Общепринятое формальное представление динамического ряда (1):
(1)
где
– уровень ряда, численное значение
показателя в момент (период) времени
;
– число уровней ряда.
Процесс развития социально-экономических явлений во времени заключается главным образом в том, что происходит изменение воздействия на них многих факторов социального, экономического, технического и другого порядка. Время, таким образом, становится собирательным фактором, вмещающим в себя многие факторы развития. Экономические явления, как и все другие явления общественной жизни, с течением времени изменяются под влиянием внутренних причин, но с внешней стороны это проявляется как результат воздействия времени.
Построение и анализ рядов динамики позволяет выявить закономерности развития явлений общественной жизни и его особенности.
1.2. Классификация динамических рядов
Для выбора процедуры анализа конкретного динамического ряда в рамках судебной статистики необходимо представлять их общую классификацию.
По времени, отражаемому в динамических рядах, они разделяются на моментные и интервальные. В моментных рядах динамики уровни ряда выражают величины статистического показателя, зафиксированные на определенные даты. В них время обозначает момент, к которому относится каждый уровень ряда. Примером моментных рядов могут служить данные таблицы 1.1.
Таблица 1.1
Остаток дел по видам преступлений Калининградской области (на начало года -отчетного периода) [1]
Виды преступлений |
Статья УК РФ |
Остаток неоконченных дел на начало 2013 года (отчетного периода) |
Остаток неоконченных дел на начало 2014 года (отчетного периода) |
Остаток неоконченных дел на начало 2015 года (отчетного периода |
Убийство без смягчающих обстоятельств |
105 |
6 |
7 |
6 |
Иные посягательства на жизнь человека |
106-110 |
1 |
1 |
3 |
Умышленное причинение тяжкого либо средней тяжести вреда здоровью |
111, 112 |
24 |
12 |
24 |
Иное причинение тяжкого либо средней тяжести вреда здоровью и истязания |
113, 114,117, 118 |
0 |
0 |
0 |
Изнасилование |
131 |
2 |
1 |
2 |
Иные посягательства против половой неприкосновенности и половой свободы личности |
132-135 |
0 |
1 |
1 |
Кража |
158 |
143 |
127 |
179 |
Мошенничество |
159, 159.1-159.6 |
12 |
16 |
21 |
Присвоение или растрата |
160 |
6 |
4 |
6 |
Грабеж |
161 |
33 |
31 |
35 |
Разбой |
162 |
10 |
5 |
7 |
Вымогательство |
163 |
0 |
0 |
2 |
Неправомерное завладение транспортным средством без цели хищения |
166 |
11 |
13 |
12 |
Преступления в сфере экономики |
169 – 199.2, вкл. ст. 200.1 вв. 28.06.2013 N134-ФЗ |
4 |
1 |
2 |
Коммерческий подкуп |
204 |
0 |
1 |
0 |
Террористический акт |
205 |
0 |
0 |
0 |
Содействие террористической деятельности, публичные призывы к осуществлению террористической деятельности, захват заложника |
205.1, 205.2,205.3, 205.4,205.5, 206 |
0 |
0 |
0 |
Следует отметить, что уровни моментных рядов динамики суммировать не имеет смысла, т.к. результат суммирования содержательно не интерпретируется в силу наличия многократного повторного счета. Разность уровней моментного ряда динамики имеет определенный смысл, характеризуя изменение показателя за период между двумя смежными уровнями.
В интервальных рядах уровни ряда выражают размеры явления за определенный промежуток времени (год, квартал, месяц и т.д.). Отличительной особенностью интервальных рядов динамики абсолютных величин является возможность суммировать уровни следующих друг за другом периодов, поскольку их можно рассматривать как итог за более длительный период времени. Примером интервальных рядов служат данные таблицы 1.2. Каждый уровень этого ряда динамики отражает либо число лиц, имеющих судимость, либо число заведенных или возвращенных дел за год.
Таблица 1.2
Динамика судимости в России (чел.) [2]
Характеристика судимости |
2008 |
2009 |
2011 |
2012 |
2014 |
Выявлено лиц, совершивших преступления (по данным ГИАЦ МВД) |
1 256 199 |
1 219 789 |
1 041 340 |
1 010 938 |
1 006 003 |
в т.ч. дела по которым направлены в суд |
1 051 430 |
1 066 676 |
924 309 |
894 595 |
826 234 |
Число лиц, в отношении которых судами рассмотрены уголовные дела |
1 253 076 |
1 181 890 |
1 048 158 |
983 842 |
959 168 |
в том числе оправдано или дела прекращены по реабилитирующим основаниям (за отсутствием состава, события, непричастности к преступлению) |
31 717 |
27 149 |
28 579 |
20 796 |
16 471 |
Количество возвращенных дел прокурору (в порядке ст. 237 УПК РФ) |
25 343 |
21 407 |
12 216 |
10 044 |
9 817 |
Осуждено лиц по приговорам, вступившим в законную силу |
925 166 |
892 360 |
782 274 |
739 278 |
719 305 |
из них: по делам, поступившим из органов следствия и дознания (без составов частного обвинения) |
893 159 |
861 139 |
754 054 |
713 458 |
693 345 |
по составам частного обвинения |
32 007 |
31 221 |
28 220 |
25 820 |
25 960 |
за особо тяжкие преступления |
54 892 |
52 657 |
46 309 |
40 751 |
40 912 |
за тяжкие преступления |
230 825 |
216 774 |
187 218 |
172 943 |
174 647 |
за преступления средней тяжести |
315 987 |
296 854 |
262 299 |
252 238 |
172 848 |
за преступления небольшой тяжести |
323 462 |
326 075 |
286 448 |
273 346 |
330 898 |
По полноте времени, отражаемого в рядах динамики, их можно разделить на ряды полные и неполные. В полных динамических рядах даты или периоды следуют друг за другом с равным интервалом (так называемые равноотстоящие динамические ряды). В неполных динамических рядах в последовательности времени равный интервал не соблюдается (не равноотстоящие динамические ряды).
В таблице 1.1 представлен пример равноотстоящего ряда, а в таблице 1.2 – не равноотстоящего ряда динамики.
По способу выражения уровней временные ряды могут быть рядами абсолютных, средних и относительных, величин. Все рассмотренные ранее ряды показывают изменение во времени абсолютных показателей.
В таблице 1.3 гр. 3-6 приведен пример динамических рядов относительных показателей осужденных по приговорам, вступившим в законную силу.
Таблица 1.3
Осужденные по приговорам, вступившим в законную силу [2]
Годы |
Всего осуждено |
Прирост (снижение), в процентах |
|||
к предыдущему году |
к 1986 году |
к 1996 году |
к 2006 году |
||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1984 |
863 194 |
6,7 |
- |
|
|
1985 |
837 310 |
-3,0 |
- |
|
|
1986 |
797 286 |
-4,8 |
0,0 |
|
|
1987 |
580 074 |
-27,2 |
-27,2 |
|
|
1988 |
427 039 |
-26,4 |
-46,4 |
|
|
1989 |
436 988 |
2,3 |
-45,2 |
|
|
1990 |
537 643 |
23,0 |
-32,6 |
|
|
1991 |
593 823 |
10,4 |
-25,5 |
|
|
1992 |
661 392 |
11,4 |
-17,0 |
|
|
1993 |
792 410 |
19,8 |
-0,6 |
|
|
1994 |
924 754 |
16,7 |
16,0 |
- |
|
1995 |
1 035 807 |
12,0 |
29,9 |
- |
|
1996 |
1 111 097 |
7,3 |
39,4 |
0,0 |
|
1997 |
1 013 431 |
-8,8 |
27,1 |
-8,8 |
|
1998 |
1 071 051 |
5,7 |
34,3 |
-3,6 |
|
1999 |
1 223 255 |
14,2 |
53,4 |
10,1 |
|
2000 |
1 183 631 |
-3,2 |
48,5 |
6,5 |
|
2001 |
1 244 211 |
5,1 |
56,1 |
12,0 |
|
2002 |
859 318 |
-30,9 |
7,8 |
-22,7 |
|
2003 |
773 920 |
-9,9 |
-2,9 |
-30,3 |
|
2004 |
793 934 |
2,6 |
-0,4 |
-28,5 |
- |
2005 |
878 893 |
10,7 |
10,2 |
-20,9 |
- |
2006 |
909 921 |
3,5 |
14,1 |
-18,1 |
0,0 |
2007 |
929 025 |
2,1 |
16,5 |
-16,4 |
2,1 |
2008 |
925 166 |
-0,4 |
16,0 |
-16,7 |
1,7 |
2009 |
892 360 |
-3,5 |
11,9 |
-19,7 |
-1,9 |
2010 |
845 071 |
-5,3 |
6,0 |
-23,9 |
-7,1 |
2011 |
782 274 |
-7,4 |
-1,9 |
-29,6 |
-14,0 |
2012 |
739 278 |
-5,5 |
-7,3 |
-33,5 |
-18,8 |
2013 |
735 605 |
-0,5 |
-7,7 |
-33,8 |
-19,2 |
2014 |
719 305 |
-2,2 |
-9,8 |
-35,3 |
-20,9 |