2.2. Графическое представление рядов динамики

Графическое изображение временных рядов позволяет наглядно представить основные закономерности развития изучаемого явления или процесса.

В Excel для графического представления рядов динамики используется меню Вставка графика (рисунок 2.3).

Рис. 2.3. Вид рабочего листа с графиками

Excel предоставляет широкие возможности по настройке и редактированию различных типов графиков. Если щелкнуть правой кнопкой мыши в свободном поле графика и выбрать в появившемся подменю свойства графика, то на экране появится диалоговое окно, состоящее из операций для настройки определенных функций графика (рисунок 2.4).

Рис. 2.4. Выбор свойств графического изображения динамических рядов данных

Основные настройки пользователь может освоить самостоятельно, они соответствуют настройкам основных Windows- приложений.

2.3. Показатели изменения уровней динамического ряда

Анализ динамических рядов социально-экономических явлений обычно начинают с рассмотрения статистик, расчет которых не требует какой-либо предварительной обработки анализируемого динамического ряда. Речь идет о так называемых показателях динамического ряда, позволяющих пояснить характер, скорость, интенсивность и направление развития изучаемого явления за определенный временной период.

В результате того или иного сопоставления уровней динамического ряда формируется система абсолютных и относительных показателей динамики, к числу которых относятся абсолютные приросты (и их среднее значение), темпы роста (и их среднее значение), темпы прироста, абсолютное значение одного процента прироста. Сравниваемый уровень динамического ряда называется текущим, а уровень, с которым производится сравнение, базисным. В зависимости от того, что принимается за базу сравнения, будут получены различные показатели динамики. Приняв за базу сравнения некоторый постоянный уровень, например получим серию базисных показателей, которые характеризуют окончательный результат всех изменений в уровнях ряда от первого периода (или момента времени) до текущего периода. Следует иметь в виду, что в реальных задачах за базу сравнения может быть принят уровень ряда, относящийся к периоду (моменту), выходящему за пределы анализируемого динамического ряда (например, начальный момент периода с которого начинается процесс). Если производится сравнение текущего уровня с непосредственно предшествующим , то получаются цепные показатели динамики.

Абсолютным приростом называется разность между значениями уровней данного периода и предшествующего (либо базисного) (2.1):

, (2.1)

где – уровень ряда динамики в момент времени ; – уровень ряда динамики в момент времени ; – цепной абсолютный прирост.

За весь период, описываемый временным рядом, абсолютный прирост выразится как алгебраическая сумма частных цепных приростов (2.2) или как разность между последним и первым уровнями ряда:

, (2.2)

где – последний уровень ряда; – первый уровень ряда.

Абсолютный прирост может быть как положительным, так и отрицательным. Он показывает, насколько уровень текущего периода выше или ниже предшествующего и выражает абсолютную скорость роста или снижения уровней ряда.

Темп роста (коэффициент роста) – это отношение последующего уровня к предыдущему или какому-либо другому, принятому за базу сравнения. Темп роста оценивает, во сколько раз уровень текущего периода выше или ниже уровня предыдущего (базисного) периода, или сколько процентов он составляет по отношению к предыдущему (базисному) периоду.

Темпы роста вычисляются по формулам (2.3-2.5):

, (2.3)

где – цепной темп роста.

, (2.4)

где – базисный темп роста; – выбранная база сравнения.

(2.5)

где – темп роста за весь период.

Величина темпа роста больше 100% показывает увеличение уровня текущего периода по сравнению с предыдущим (базисным). Величина темпа роста, равная 100%, показывает, что уровень текущего периода по сравнению с предыдущем (базисным) не изменился. Темп роста всегда имеет положительный знак. Цепные темпы роста характеризуют интенсивность изменения уровней ряда.

Темп прироста – это отношение абсолютного прироста к базе сравнения. Этот показатель характеризует относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени (2.6):

(2.6)

где – темп прироста.

Темп прироста за весь период (2.7):

, (2.7)

Темп прироста, выраженный в процентах, показывает, на сколько процентов увеличился или уменьшился текущий уровень по сравнению с предыдущим (базисным), принятым за 100%, или, иначе, сколько процентов составляет абсолютный прирост данного уровня по отношению к предыдущему (базисному) уровню.

Темп прироста и темп роста можно связать следующим соотношением: . При темпах роста, меньше 100% или единицы (уменьшение уровней ряда), получаем отрицательные темпы прироста, т.е. темпы снижения.

Приведем графические изображения цепных и базисных темпов роста, рассчитанных в Excel c помощью формул (рисунок 2.5).

Рис. 2.5. Динамика цепных темпов роста факторного признака «Число осужденных за присвоение или растрату, чел.»

Рассчитанные абсолютные и относительные показатели динамики варьируют, изменяются во времени. Это обстоятельство вызывает необходимость расчета обобщающих характеристик, которыми являются средние показатели.