Определение усилий в плите

Погонная нагрузка для расчета продольных ребер плиты определяется как для балки таврового сечения с шириной полки В_n=165 см с учетом коэффициента надежности по назначению здания γ_f = 0,95.

Расчетные нагрузки на погонный метр продольного ребра плиты:

• постоянная нагрузка g = 5363·0,95·1,65 = 8406,5 Н/м ≈ 8,41 кН/м;

• временная нагрузка v = 7200·0,95·1,65 = 11286 Н/м = 11,286 кН/м;

• полная q = 12563·0,95·1,65 = 19692,5 Н/м ≈ 19,7 кН/м.

Нормативная нагрузка на погонный метр плиты:

• постоянная g_n = 4,51·0,95·1,65 ≈ 7,07 кН/м;

• временная нагрузка v_n=6,0·0,95·1,65≈9,4кН/м;

• полная q_n = g_n +v_n = 7,07 +9,4 = 16,47 кН/м;

• постоянная и длительная 9,01·0,95·1,65 ≈ 14,12 кН/м.

Моменты и поперечные силы от расчетных и нормативных нагрузок вычисляются в соответствие с расчетной схемой и нагрузками (рис.2.4).

Усилия для расчетов по предельным состояниям первой группы.

От расчетных нагрузок

кНм,

кН.

Усилия для расчетов по предельным состояниям второй группы.

От полной нормативной нагрузки

кНм

От постоянной и длительно действующей части нормативной нагрузки

Рис. 2.4. а) Расчетная схема плиты; б) расчетное сечение продольного ребра.

кНм.

2.2.1. Расчет плиты по предельным состояниям первой группы

Расчет плиты по предельным состояниям первой группы заключается в вычислении необходимого количества арматуры и определении ее расположения в сечениях и по длине для продольных ребер и полки плиты для различных стадий работы конструкции.

Расчет прочности нормальных сечений продольных ребер

Исходные данные. Изгибающий момент от полных расчетных нагрузок М = 75,58 кНм, размеры сечения h=30 см, b'_f = 161 см, b =14 см, h'_f = 5 см. Расстояние от центра тяжести арматуры до растянутой грани а=3 см, рабочая высота сечения h₀=27 см.

Продольные ребра рассчитываются для отдельной плиты, без учета замоноличивания межплитных швов. Расчетной схемой продольных ребер в стадии эксплуатации является шарнирно опертая балка таврового профиля с полкой в сжатой зоне (рис.2.4). Минимальный защитный слой для конструкций в закрытых помещениях при нормальной влажности принимается не менее 20 мм. Расчет прочности выполняется в предположении, что расчетной сжатой ненапрягаемой арматуры не требуется (A_sc= 0); уровень преднапряжения σ_sp / R_s ≈ 0,587 с учетом всех потерь и коэффициента точности натяжения γ_sp = 0,9.

Величина напряжений обжатия σ_sp= 0,587R_s = 0,587·695= 408 МПа.

Проверяется положение нейтральной оси

R_bb^/_f h^/_f (h₀–0,5 h^/_f)=17·10³·1,61·0,05(0,27-0,5·0,05)=335,28кНм> М=75,58кНм.

Граница сжатой зоны проходит в полке, сечение рассчитывается как прямоугольное с размерами b'_f = 1,61 м, h'_f = 0,05м, h₀ = 0,27 м.

Вычисляется табличный коэффициент α_m

α_m = М / R_bb'_f h₀² =75,58/17·10³ ·1,61·0,27² = 0,038.

Граничная высота сжатой зоны бетона находится при σ_sp/R_s ≈ 0,6 и арматуре А800 по формуле 1.8.

ξ_R = 0,41.

α_R= ξ_R(1 – ξ_R/2) = 0,41(1- 0,41/2) = 0,326.

Проверяется выполнение условия α_m=0,038 ≤ α_R= 0,326, следовательно сжатой арматуры не требуется и сечение рассчитывается с одиночной арматурой.

Вычисляется относительная высота сжатой зоны в сечении

.

ξ/ξ_R = 0,039/0,41= 0,095.

Так как условие ξ ≤ ξ _R соблюдается, расчетное сопротивление напрягаемой арматуры R_s необходимо увеличить путем умножения на коэффициент условий работы γ_s3, учитывающий увеличение сопротивления напрягаемой арматуры выше условного предела текучести и определяемый по формуле

γ_s3 = 1,25 – 0,25 ξ/ ξ _R = 1,25-0,25∙0,095= 1,23 >1,1.

Принимаем γ_s3 = 1,1.

При ξ/ ξ _R < 0,6 коэффициент γ_s3 = 1,1.

Требуемая площадь растянутой напрягаемой арматуры

=0,000377м²=3,77см².

По сортаменту выпускаемой стали (табл. 6 приложения) подбираем диаметр и необходимое количество стержней. Принимаем 2Ø16 А800, А_sр = 4,02см². Располагаем арматуру по одному стержню в каждом продольном ребре.

Расчет прочности наклонных сечений продольных ребер

Исходные данные. Расчетная поперечная сила на опоре Q = 54,57 кН, расчетная полная нагрузка q =19,7кН/м, временная часть нагрузки q_ν=11,29кН/м, поперечная арматура-проволока класса В500, диаметром 5 мм, площадь одного поперечного стержня f_sw=0,196 см², (F_sw = nf_sw = 2·0,196 = 0,392·10^-4 м²), R_sw = 300 МПа (300·10³ кН/м²); продольная арматура каркасов В500 диаметром 8мм, h₀ = 0,27м, b =2·0,07=0,14м без учета заделки швов между плитами, предварительные напряжения в арматуре σ_sp=408МПа.

Условие обеспечения прочности наклонного сечения ребра плиты

Q ≤ Q_b +Q_sw,

где Q – поперечная расчетная сила в рассматриваемом сечении,

Q_b – поперечная сила, воспринимаемая бетоном,

Q_sw – поперечная сила, воспринимаемая хомутами.