Вопросы для итоговой аттестации
Динамический ряд. Требования к базе данных для прогнозирования.
Сглаживание динамического ряда с использованием простых и взвешенных скользящих средних, центрирование сглаженных средних.
Экспоненциальное сглаживание данных динамического ряда.
Экспоненциальное сглаживание динамического ряда с учётом тренда.
Уравнение регрессии. Сущность метода наименьших квадратов.Способы нахождения коэффициентов линейного уравнения.
Оценка адекватности регрессионной модели по коэффициенту детерминации и ошибке аппроксимации.
Оценка ошибки прогноза с помощью остаточного среднеквадратического отклонения. Точность прогноза,доверительный интервал.
Аддитивная модель учёта сезонных колебаний в прогнозировании.
Мультипликативная модель учёта сезонных колебаний.
Автокорреляция, модели авторегрессии.
Системы массового обслуживания (СМО), их основные характеристики. Виды систем массового обслуживания.
Показательный закон распределения времени обслуживания канала, его особенности.
Простейший поток требований системы массового обслуживания, его свойства.
Состояния системы массового обслуживания, их предельные вероятности.
Модель одноканальной СМО с отказами, вероятности состояний системы и основные показатели эффективности её работы.
Модель многоканальной СМО с отказами, вероятности всех состояний системы и основные показатели эффективности её работы.
Модель одноканальной СМО с неограниченной очередью, вероятности всех состояний системы и основные показатели эффективности её работы.
Модель многоканальной СМО с неограниченной очередью, вероятности всех состояний системы и основные показатели эффективности её работы.
Модель одноканальной СМО с ограниченной очередью, вероятности всех состояний системы и основные показатели эффективности её работы.
Модель многоканальной СМО с ограниченной очередью, вероятности всех состояний системы и основные показатели эффективности её работы.
Оптимальное управление запасами, суммарные издержки управления. Основные параметры управления запасами.
Классическая модель управления запасами, условия её применимости.
Модель производственного заказа, её основные характеристики.
Страховой запас, его влияние на издержки при управлении запасами.
Модели планирования дефицита при управлении запасами.
Учёт объёма складских помещений в моделях управления запасами.
Математическая модель транспортной задачи как задачи линейного программирования. Транспортная задача открытого типа.
Математическая модель задачи о распределении ресурсов, как задачи транспортного типа.
Постановка задачи о назначениях, её математическая модель и метод решения.
Задача о коммивояжёре, её математическая модель и методы решения.
Игровые модели, их виды.
Платёжная матрица как модель парной игры. Верхняя, нижняя и чистая цена игры.
Решение матричной игры в чистых стратегиях.
Принципы максминной и минимаксной стратегии в игровых моделях.
Решение игры в смешанных стратегиях. Платёжная функция игры. Основная теорема теории игр. Теорема об активных стратегиях.
Графическое представление стратегий игроков и цены игры.
Графическое решение игры размера 2xnи mx2.
Упрощение матричной игры преобразованием платёжной матрицы. Доминирующие стратегии игроков.
Сведение матричной игры к паре двойственных задач линейного программирования.
Игры с природой. Критерии Лапласа, Вальда, Гурвица, Сэвиджа.
Сетевой график, его основные составляющие и их характеристики.
Правила построения сетевых графиков.
Критический путь сетевого графика, способы его нахождения.
Ранние и поздние сроки наступления событий сетевого графика, их нахождение.
Резервы времени работ сетевого графика, их нахождение. Коэффициенты напряжённости работ.
Сетевое планирование и управление в условиях неопределённости времени выполнения работ.
Оптимизация сетевого графика.
Календарные графики Ганта, их использование для распределения ресурсов.
Сущность имитационного моделирования, его место в управлении системами. Классификация имитационных моделей.
Имитационное моделирование по методу Монте-Карло.