3.0. Задача №3. Расчёт линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока при наличии взаимной индуктивности

Задание задачи рассчитано на освоение студентами методов расчёта линейных электрических цепей при наличии взаимной индуктивности [1-6].

3.1. Постановка задачи

Задана электрическая схема рис. 3. Исходные данные для схемы приведены в таблице 3. Входное напряжение изменяется по синусоидальному закону

u = U_m sin(ωt+).

Частота входного напряжения f=50 Гц, начальная фаза =0.

Требуется:

Составить систему уравнений по законам Кирхгофа для определения комплексов действующих значений токов в ветвях схемы.
Составить и решить систему уравнений с помощью метода контурных токов для определения комплексов действующих значений токов в ветвях схемы.
Построить топографическую диаграмму, совмещённую с векторной диаграммой токов.
Определить активную мощность, передаваемую через магнитную связь от одного индуктивного элемента другому индуктивному элементу.

3.2. Порядок расчёта [6]

При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа (в разделе 3.1. пункты 1 и 2) необходимо учесть влияние друг на друга индуктивно-связанных элементов.

Активную мощность, передаваемую от k-го индуктивного элемента в

n-ый индуктивный элемент за счёт магнитной связи между элементами можно определить по формуле P=Re(U _nkI_n^*), где U_nk= jω M_nkI_k напряжение наводимое в n-ом индуктивном элементе от k- го индуктивного элемента, по которому течёт ток I_k; I_n^* - ток сопряжённый току I_n, текущему по n-ому элементу; M_nk– взаимная индуктивность между n- ым и k-ым элементами.

Рис.3. Десять схем соответствуют номеру варианта схемы в таблице 3.

Таблица 3

№ варианта	№ схемы на рис.3	U_m	r₁	r₂	r₃	L₁	L₂	L₃	С₁	С₃	K
-	-	В	Ом	Ом	Ом	мГн	мГн	мГн	мкФ	мкФ	-
1	1	220	30	25	20	150	100	80	40	80	0,75
2	2	300	25	25	30	75	150	100	30	70	0,7
3	3	250	40	40	30	120	160	60	25	50	0,8
4	4	200	50	50	40	120	80	60	120	80	0,85
5	5	350	50	30	40	120	60	80	70	40	0,73
6	6	110	10	15	8	60	70	100	60	40	0,8
7	7	220	30	30	20	50	80	60	80	30	0,7

Продолжение таблицы 3

№ варианта	№ схемы на рис.3	U_m	r₁	r₂	r₃	L₁	L₂	L₃	С₁	С₃	K
-	-	В	Ом	Ом	Ом	мГн	мГн	мГн	мкФ	мкФ	-
8	8	380	20	15	15	80	110	100	150	50	0,75
9	9	250	25	20	25	100	80	60	80	50	0,83
10	10	110	10	15	15	40	60	120	60	30	0,8
11	1	300	30	30	25	150	100	120	30	40	0,7
12	2	220	25	25	30	100	80	60	80	70	0,8
13	3	300	30	25	40	80	100	100	50	25	0,75
14	4	110	25	20	50	75	150	60	80	70	0,83
15	5	110	40	25	30	150	150	100	40	80	0,73
16	6	220	40	40	10	100	60	80	70	40	0,7
17	7	350	40	30	30	120	75	60	80	80	0,73
18	8	200	50	40	20	160	160	60	25	50	0,8
19	9	250	40	50	20	60	60	100	70	80	0,85
0	10	110	50	30	10	120	120	80	40	30	0,7
21	1	380	30	50	25	80	80	60	80	60	0,83
22	2	250	8	10	30	60	80	80	30	80	0,7
23	3	380	50	50	40	120	120	110	50	30	0,7
24	4	110	15	40	40	60	60	80	120	50	0,7
25	5	380	20	30	30	80	100	70	40	30	0,83
26	6	380	10	50	8	60	120	60	60	70	0,8
27	7	380	30	40	30	70	70	80	30	40	0,7
28	8	200	15	15	15	100	60	160	150	120	0,75
29	9	220	25	30	20	50	60	150	50	70	0,75
30	10	250	20	8	15	80	80	100	60	150	0,83
31	1	110	20	30	20	60	100	40	40	70	0,73
32	2	350	15	20	25	80	50	100	30	30	0,7
33	3	220	25	20	30	110	110	80	50	25	0,8
34	4	300	15	15	50	100	60	50	30	80	0,75

Продолжение таблицы 3

№ варианта		№ схемы на рис.3		U_m	r₁	r₂			r₃		L₁	L₂		L₃		С₁		С₃		K
-		-		В	Ом	Ом			Ом		мГн	мГн		мГн		мкФ		мкФ		-
35		5		250	10	25			40		100	80		60		25		40		0,85
36		6		350	25	15			10		80	80		120		50		80		0,7
37		7		380	30	20			20		60	120		75		120		80		0,8
38	8		250		20	10		20			40	100	150		30			80		0,73
39	9		250		20	25		25			60	40	120		70			30		0,8
40	10		110		10	15		10			120	60	120		40			50		0,8
41	1		220		30	15		15			150	75	120		60			40		0,8
42	2		200		20	10		25			120	120	60		40			120		0,8
43	3		380		30	30		25			50	80	100		80			150		0,75
44	4		300		30	20		40			40	100	150		80			120		0,83
45	5		200		40	25		50			160	80	60		150			40		0,85
46	6		250		40		10			30	70	80		110			50		30	0,73
47	7		350		8		15			30	80	60		80			80		25	0,7
48	8		110		20		30			25	100	60		60			70		40	0,8
49	9		380		15		15			40	80	100		60			60		120	0,73
50	10		220		25		20			50	100	60		120			80		60	0,8
51	1		200		15		15			50	100	80		80			70		80	0,75
52	2		380		15		30			30	80	100		100			120		25	0,83
53	3		250		20		25			20	120	60		70			40		80	0,75
54	4		300		15		40			25	75	60		80			70		150	0,8
55	5		350		30		50			10	160	80		120			80		50	0,73
56	6		250		25		50			15	80	100		110			30		80	0,7
57	7		220		40		10			8	110	60		80			70		50	0,8
58	8		250		50		30			20	60	100		100			120		70	0,73
59	9		350		30		20			15	80	60		80			50		40	0,85
60	10		220		15		25			25	40	120		60			50		150	0,73
61	1		380		30		10			15	75	100		150			70		70	0,7

Продолжение таблицы 3

№ варианта	№ схемы на рис.3		U_m		r₁	r₂		r₃		L₁		L₂		L₃		С₁		С₃		K
-	-		В		Ом	Ом		Ом		мГн		мГн		мГн		мкФ		мкФ		-
62	2		110		15		10		25	110		40		100			80		120	0,8
63	3		300		15		30		25	160		60		40			150		30	0,73
64	4		200		10	25		40		150		120		60		120		40		0,85
65	5		110		30	30		50		70		70		120		30		25		0,8
66	6		380		20	25		30		50		150		60		25		70		0,8
67	7		380		15	40		15		70		70		50		70		80		0,75
68	8		250		25	30		30		100		60		80		50		150		0,83
69	9		220		15	40		15		50		60		100		60		30		0,75
70	10		380		20	50		20		80		80		40		40		30		0,8
71	1		350		10	30		15		100		60		70		30		50		0,73
72	2		380		30	15		20		150		80		100		25		50		0,7
73	3		250		25	20		30		160		160		100		120		30		0,8
74	4		200		40	15		30		80		100		60		70		40		0,75
75	5		300		50	30		40		60		100		80		60		40		0,85
76	6		110		50	15		40		70		150		100		80		80		0,7
77	7		110		10	30		8		80		60		60		150		50		0,73
78		8		250	30		50		20		110		40		120		80		70		0,8
79		9		380	20		40		15		80		100		100		60		80		0,8
80		10		220	25		30		25		60		120		160		40		70		0,73
81		1		110	10		25		15		150		60		120		40		30		0,85
82		2		350	15		20		50		60		60		80		80		50		0,8
83		3		200	20		30		10		80		120		150		150		120		0,75
84		4		250	15		30		50		75		100		120		50		25		0,73
85		5		300	30		40		30		80		80		150		60		60		0,7
86		6		220	15		40		40		100		40		75		80		70		0,8
87		7		200	30		8		20		120		60		100		120		150		0,8

Окончание таблицы 3

№ варианта		№ схемы на рис.3		U_m	r₁	r₂	r₃	L₁	L₂	L₃		С₁	С₃	K
-		-		В	Ом	Ом	Ом	мГн	мГн	мГн		мкФ	мкФ	-
88	8		300		50	20	25	110	110	100	40		80	0,75
89	9		350		40	15	20	60	100	50	40		40	0,83
90	10		110		25	25	25	120	100	110	25		80	0,8
91	1		200		25	15	30	80	80	60	70		50	0,85
92	2		380		30	50	20	60	80	80		40	120	0,73
93	3		220		25	30	15	120	80	80		150	80	0,8
94	4		380		20	40	15	70	70	120		150	25	0,7
95	5		200		25	10	25	80	50	100		50	80	0,85
96	6		300		25	15	20	60	60	40		40	150	0,7
97	7		350		30	8	25	60	60	80		80	50	0,8
98	8		110		50	30	10	100	60	40		80	30	0,7
99	9		200		50	30	15	50	60	50		150	25	0,75
100	10		380		40	20	15	80	80	70		30	120	0,73

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 94 5 6 7 8 9 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
01.05.202598 Кб1с 11 по 15 вопросы на зачет.doc
#
01.05.2025169 Кб4сам.раб..doc
#
14.08.2019146 Кб36САХАРНЫЙ ДИАБЕТ.doc
#
04.06.20156 Мб230Сборник заданий по ТОЭ 1 и 2 части.doc
#
04.06.2015173 Кб75сборник для пров...docx
#
01.07.20257 Мб10Сборник заданий и рекомендаций для выполнения РГР и КР по ТОЭ.doc
#
01.07.20255 Мб8Сборник задач.doc
#
01.03.202513 Мб24Сборник лабораторных работ длстудентов 3 курса...doc
#
04.06.201528 Кб138свот.docx
#
04.06.20154 Мб329Связь лекции.pdf
#
04.06.2015876 Кб115сдтс апс.pdf