2. Тепловой баланс и теплопередача в теплообменных аппаратах

Тепловой расчет теплообменных аппаратов сводится к совместному решению уравнений теплового баланса и теплопередачи. Эти два уравнения лежат в основе как проектного (конструкторского), так и поверочного теплового расчета.

2.1. Уравнение теплового баланса

Для рекуперативных теплообменных аппаратов, работающих без изменения агрегатного состояния теплоносителей (газо-газовых, жидкостно-жидкостных, газо-жидкостных), уравнение теплового баланса имеет вид:

, Вт (3)

Для аппаратов с изменением агрегатного состояния одного из теплоносителей (паро-жидкостных и паро-газовых) применяется формула

, Вт (4)

Для аппаратов с изменением агрегатного состояния обоих теплоносителей (испаритель или паропреобразователь с продувкой):

, Вт, (5)

где Q – тепловая производительность аппарата, Вт;

G₁ и G₂ – расходы теплоносителей, не изменяющих свое агрегатное состояние, кг/с;

G_пр - расход продувочной жидкости, кг/с;

D₁ и D₂ - расходы теплоносителей, изменяющих свое агрегатное состояние, кг/с;

с₁, с₂, с_пр - изобарные теплоемкости теплоносителей и продувочной жидкости, кДж/(кг∙К);

t₁′, t₂′, t₁″, t₂″ - начальные и конечные температуры теплоносителей, ^оС;

h₁, h₂ - энтальпия греющего и вторичного пара, кДж/кг;

h_к - энтальпия конденсата, кДж/кг;

h_пит - энтальпия питающей жидкости, кДж/кг;

_п = 0,96…0,9 - коэффициент тепловых потерь аппарата в окружающую среду

2.2. Уравнение теплопередачи

Уравнение теплопередачи служит для определения площади поверхности теплообмена и имеет следующий вид:

, Вт (6)

Где k – коэффициент теплопередачи в теплообменном аппарате, Вт/(м²·К);

F – поверхность теплообмена, м²;

t_ср – средняя разность температур между теплоносителями, ^оС.

Передача теплоты через стенку является сложным процессом, который определяется совокупным действием элементарных видов теплообмена: теплопроводности, конвекции и теплового излучения.

2.3. Коэффициент теплопередачи в теплообменных аппаратах

Коэффициент теплопередачи k в большинстве случаев по поверхности теплообмена изменяется незначительно и его можно принять постоянным, если коэффициенты теплоотдачи отнесены к средним температурам теплоносителей. Иногда вычисления коэффициента теплопередачи производят по температурам теплоносителей в начале и в конце поверхности теплообмена k′, k″; среднеарифметическое из них принимается за среднее значение :

, Вт/(м²·К) (7)

На практике в большинстве случаев такое осреднение является достаточным. Для случаев, когда коэффициент теплопередачи на отдельных участках поверхности теплообмена существенно изменяется, его усредняют:

, Вт/(м²·К) (8)

Коэффициент теплопередачи для плоской загрязненной стенки определяется по формуле

, Вт/(м²·К) (9)

Коэффициент теплопередачи для круглой загрязненной трубы определяется по формулам:

а) на один погонный метр трубы

, Вт/(м²·К) (10)

б) на один квадратный метр поверхности трубы

, Вт/(м²·К) (11)

В уравнениях (9) - (11):

d_ср, d₁, d₂ – средний, внутренний и наружный диаметры трубы, м;

_ст - коэффициент теплопроводности материала трубы, Вт/(м·К);

__коэффициенты теплоотдачи для внутренней и внешней стороны трубы, Вт/(м²·К);

R_заг - термическое сопротивление загрязнений с обеих сторон стенки, ( м²·К)/Вт;

При вычислении d_ср необходимо руководствоваться следующим правилом:

а) если ₁ ≥ _, то d_ср = d₂;

б) если ₁ = _, то d_ср = 0,5(d1+d2);

в) если ₁ ≤ _, то d_ср = d₁.

Для расчета аппаратов с цилиндрическими трубами, толщина стенки которых не больше 2,5 мм, можно пользоваться формулой (9) для плоской стенки.

Значения R_заг выбирают по экспериментальным данным (приложение табл. П-1). Если известны толщины отложений на внутренней и наружной поверхностях ₁ и_и их коэффициенты теплопроводности _и _то R_заг вычисляют по формулам:

а) для плоской стенки (9):

, (м²∙К)/Вт (12)

б) для круглой трубы (10 и 11):

, (м²∙К)/Вт (13)

Можно также установить влияние загрязнения поправочным коэффициентом . Тогда расчетный коэффициент теплопередачи можно определить по формуле

, Вт/(м²∙К), (14)

где К_т – коэффициент теплопередачи, найденный по формулам (9), (10), (11) в случае, когда R_заг=0

поправочный коэффициент, величина которого находится в пределах от 0,6 до 0,95 в зависимости от количества отложений и их теплопроводности.