6.10. Пучки оребренных труб

Со второй половины шестидесятых годов развитие отечественных теплообменных аппаратов получило принципиально новое направление – был взят курс на создание эффективных теплообменников с развитой поверхностью теплообмена. В настоящее время широко применяются разнообразные оребренные поверхности в теплообменном оборудовании для ТЭС, АЭС, промышленных комплексов и других важных отраслей народного хозяйства.

Оребрение бывает различного вида, однако на практике чаще всего применяются две конструкций оребренной трубы – радиальными и со сплошными ребрами. Оребренные поверхности внедряются с целью повышения теплообменных способностей и коэффициента полезного действия рекуперативных теплообменников, особенно при обтекании снаружи газами.

Пучок оребренных труб представляет собой комплекс сложней формы обтекаемых извне элементов. При этом условия обтекания передних и глубинных рядов пучка значительно различаются. Турбулентность набегающего потока увеличивается по течению и, начиная с четвертого рада, стабилизируется.

Отрыв потока наблюдается в кормовой части обтекаемой трубы. Вслед за отрывом наступает клинообразная зона завихрения. По ее оси имеет место сильная возвратная струя, воздействующая на оребренную трубу аналогично набегающему потоку. Возвратная струя обтекает поверхность оребренной трубы вплоть до срыва струи основным потоком. Большая завихренность и турбулентность потока на середине клина быстро диффундируют в основной поток. С продвижением в глубь пучка турбулентность клинообразного потока быстро увеличивается и примерно от четвертого ряда начинает сильно воздействовать на весь отрывающийся поток. Сравнение характера обтекания первого и глубинного рядов указывает на некоторое различие. Набегающий на глубинный ряд поток имеет значительную турбулентность, поэтому по сравнению с трубой в первом ряду точка отрыва на трубе глубинного ряда несколько сдвинута вниз по течению. Клинообразный поток более узок, и возвратная струя имеет более сложную конфигурацию.

При обтекании оребренной трубы картина течения у поверхности несущей трубы тем ближе к обтеканию неоребренной трубы, чем, естественно, ниже высота ребра и чем больше расстояние между ребрами. При росте высоты ребра и уменьшении расстояния между ребрами течение между ними вое больше приобретает характер щелевого течения.

Сопротивление в пучках пропорционально числу продольных рядов и зависит от степени расширения и величины межтрубного и межреберного пространства на пути основного потока, в которых возникающие вихри гасятся плоскостями ребер, что ведет к потере кинетической анергии. Наибольшие удельные потери кинетической энергии приходятся на первый и последний ряды, что следует учитывать при определении сопротивления в пучке с малым числом рядов труб. Следует отметить, что при обтекании пучков оребренных труб доля поверхностного трения в общем сопротивлении пучка значительно больше, чем в случае гладкотрубного пучка.

С увеличением числа Рейнольдса коэффициент сопротивления для пучков постепенно снижается и при определенном для каждого пучка значении числа Re переходит в зависимость, соответствующую процессу автомодельного характере, при котором коэффициент сопротивления не зависит от Re. В пучках оребренных труб этот переход наступает несколько раньше, чем в гладкотрубном пучке и в более широкой области чисел Re (от 6·10⁴ до 1,9·10⁵). При белее плотной компоновке пучка переход наступает раньше, поскольку происходит интенсивное вихреобразование. Уменьшение шага ребра приводит к эффективному распаду потока в пучке на отдельные струйки, что способствует успокоению завихряющегося потока, и переход к развитому турбулентному обтеканию затягивается. Область обтекания до наступления развитой турбулентности потока является областью докритического обтекания. Сопротивление пучка в этой зоне описывается степенным законом.

На практике при проектировании новых теплообменных аппаратов для расчета аэродинамических сопротивлений пучков труб пользуются расчетными уравнениями подобия. Расчет аэродинамического•сопротивления производится по формуле

где ξ – коэффициент аэродинамического сопротивления, рассчитываемый по уравнениям подобия:

для коридорных пучков труб с круглыми ребрами при t/d = 0,21 -0,3

; (152)

для коридорных пучков о квадратными ребрами при t/d = 0,33

; (153)

для шахматных пучков труб с круглыми ребрами при тесном расположении (S₁ = S₂ =d + 2h)

; (154)

для шахматных пучков труб с круглыми ребрами при свободном расположении (S₁ = S₂ =2d)

; (155)

В уравнениях подобия (152) - (153) t – продольный шаг между ребрами; h – высота ребра; d – диаметр несущей трубы; z – число рядов труб в пучке;

; .

Пределы применения уравнений (154) и (155) по параметрам равны Re_t = (3 ÷ 25)·10³; z = 4 ÷ 6; h/d = 0,2 ÷ 0,5; S₁/d = 2 ÷ 4.

Пределы применения уравнений (154) и (155) по параметрам равны Re_d = (3 ÷ 50)·10³; h/d = 0,166 ÷ 0,5; t/d = 0,15 ÷ 0,23.

Расчет по этим уравнениям аэродинамических сопротивлений разнообразных пучков не дает удовлетворительного совпадения с экспериментальными данными, поскольку уравнения (153) - (155) получены чисто эмпирическим путем на основании небольшого количества экспериментальных данных и пригодны для очень узкого интервала параметров оребрения труб и шаговых характеристик пучков. Следует заметить, что в формуле (152) отношение t/d входит в степени 1,24, что противоречит пониманию физического процесса, ибо с ростом шага ребер t коэффициент аэродинамического сопротивления должен уменьшаться.

Для практических расчетов сопротивления одного глубинного рада шахматных пучков труб со спиральным оребрением можно рекомендовать следующие зависимости:

при Re от 10² до 10³, коэффициенте оребрения (отношения полной внешней поверхности с ребрами к наружной поверхности трубы без ребер) ε от 1,5 до 16,0, a = S₁/d от 1,13 до 2,0, b = S₂/d от 1,06 до 2,0

; (156)

при Re от 10³ до 10⁵

; (157)

при Re от 10⁵ до 1,4·10⁶

; (158)

Уравнения (157) и (158) действительны для интервалов ε от 1,9 до 16, a от 1,6 до 4,3 и b от 1,2 до 2,35.

Для коридорных пучков труб со спиральным оребрением в интервалах Re от 10³ до 10⁵, ε от 1,9 до 16, 3, a от 2,38 до 3,13 и b от 1,2 до 2,35 справедлива зависимость

, (159)

где η = (a - 1) / (b - 1).

В связи с достаточно простой технологией изготовления, относительно малым загрязнением при эксплуатации, устойчивостью обгоранию наружных частей часто используются цилиндрические конические, параболические и каплеобразные шипы. Сопротивление шахматных пучков труб с цилиндрическими шипами в интервале Re от 10³ до 10⁴, ε от 2,88 до 4,95, a от 1,65 до 4,35 и b от 1,27 до 1,79 можно определить по уравнению

, (160)

а для коридорных пучков при a = 2,2 и b от 1,47 до 2,05

, (161)

где – диагональный шаг труб в пучке

Для расчета сопротивления шахматных пучков труб с проволочным оребрением при числах Re от 920 до 1,9·10⁴, l₀/S от 0,101 до 0,278, h/S от 0,825 до 8,5, d/S от 1,41 до 2,72, b от 1,84 до 4 используется зависимость

, (162)

где l₀ – шаг петли.

При расчете сопротивления шахматных пучков плавниковых труб можно пользоваться зависимостью

, (163)

которая применима при Q от 1,7 до 2,6, b от 1,1 до 1,6, h/d от 0,6 до 1,0, δ_ср/d от 0,15 до 0,3, где δ_ср – средняя толщина ребра.

В общем случае перепад давления на пучке определяется по формуле

, (164)

где E_и – коэффициент сопротивления глубинного ряда многорядного пучка; С_z - поправочный коэффициент на сопротивление малорядных пучков труб для зависимостей (156)-(159), определяемый по табл. 17.

Таблица 17

Тип пучка	Число рядов z
	1	2	3	4	5	6
Шахматный малорядный	1,48	1,24	1,12	1,04	1,01	1
Коридорный малорядный	2,24	1,50	1,23	1,06	1,02	1

Потери давления на входе в пучок и выходе из него учитываются путем замены в формуле (164) числа рядов z на z + 1. При определении коэффициента сопротивления за определяющую температуру необходимо принимать среднюю температуру потока по глубине потока, за определяющую скорость – среднюю скорость в наименьшем проходном сечении пучка, а за определяющий размер – диаметр несущей трубы.