Пример 1. Одиночный дощатый настил

Задание. Запроектировать дощатый настил сельскохозяйственного производственного здания в Московской области.

Исходные данные. Здание II класса ответственности, коэффициент надежности по назначению _n = 0,95, отапливаемое, с температурно-влажностными условиями эксплуатации по группе А1. Район строительства по снеговой нагрузке — III.

Настил одиночный из досок древесины лиственницы влажностью до 12 % по ГОСТ 24454-80 *Е, располагаем по прогонам, которые устанавливаем по скату крыши с шагом 1,5 м. Утеплитель — фибролитовые плиты толщиной 100 мм, плотностью 500 кг/м³ (ГОСТ 8928-81), укладываем на слой пароизоляции из полиэтиленовой пленки толщиной 0,2 мм. Кровлю принимаем из рулонных материалов (рубероид) трехслойный с уклоном 0,1 по цементной стяжке толщиной 20 мм, плотностью 2000 кг/м³. Угол наклона кровли  = 5^о43’; cos  = 0,995.

Конструктивная схема настила. Настил рассчитываем как двухпролетную балку. Пролеты настила равны 1,5 м, т.е. расстоянию между осями прогонов (рис. 1, б).

Нагрузки. Согласно п. 6.14 [1], расчет выполняется на два сочетания нагрузок:

1) на равномерно распределенную постоянную и снеговую нагрузки (1 и 2 группы предельных состояний) (рис. 1, в);

2) на собственный вес и монтажную нагрузку Р = 1кН (1 группа предельных состояний) (рис. 1, г).

Величины нагрузок на настил приведены в табл. 1.

Таблица 1

Нагрузки

Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке, f	Расчетная нагрузка, кН/м2
Вес рубероидной трехслойной кровли Вес цементной стяжки Вес фибролита Вес пароизоляции Вес настила	0,1 0,36 0,4 0,02 0,143	1,3 1,3 1,2 1,3 1,1	0,13 0,47 0,48 0,026 0,157
Постоянная q	1,023	−	1,263
Временная снеговая so	1,0	1,4	1,4

Рис. 1. Дощато-гвоздевые настилы:

а) щит двойного перекрестного настила; б) щит однослойного настила; в) расчетная схема настила при первом сочетании нагрузок; г) тоже при втором сочетании; 1 — защитный настил; 2 — гвозди; 3 — прогон; 4 — доски рабочего настила;5 — подкос

Нормальная составляющая действующей нагрузки на полосу настила шириной 1 м равна:

q_x^н = (q^н + s^н cos ) cos  = (1,023 + 1,0 · 0,995) · 0,995 = 2,01 кН/м;

q_х = (1,263 + 1,4 · 0,995) · 0,995 = 2,64 кН/м,

где q_x^н, q_х — нормативная и расчетная нагрузки.

Максимальный изгибающий момент на средней опоре

М₁ = 0,125 · q_х · l² = 0,125 · 2,64 · 1,5² = 0,743 кНм.

Напряжение _и = _.

Момент сопротивления W_тр = см³,

где согласно источнику [1, п. 3.1]:

R_и = R · m_n = 13 · 1,2 = 15,6 мПа = 1,56 кН/см².

Учитывая класс ответственности здания _n, получаем

R_и = кН/см²;

mn = 1,2; n = 0,95.

Толщина досок  = = = 1,65 см при ширине полосы настила 100 см.

Согласно сортаменту назначаем  = 22 мм (приложение 1).

Проверяем относительный прогиб настила по формуле:

,

здесь I = см; Е = 103 кН/см2; — предельный прогиб настила.

При расчете настила на второе сочетание расчетных нагрузок монтажную нагрузку передаем на две доски шириной по 15 см, т.е. 0,15 · 2 = 0,3 м.

Расчетное значение монтажной нагрузки

Р = 1 · 1,2 · 0,995 = 1,2 кН.

Нагрузка от собственного веса настила согласно табл. 1

q = 1,263 · 0.3 · 0,995 = 0,377 кН/м.

Максимальный изгибающий момент в пролете под монтажной нагрузкой находим по формуле:

М₂ = 0,07 · ql² + 0,207 · Рl = 0,07 · 0,377 · 1,5² + 0,207 · 1,2 · 1,5 = 0,432 кНм.

Напряжение изгиба при принятом сечении настила

_и = кН/см² = 17,9 мПа < мПа.

здесь W = ,

где m_П — коэффициент породы [1, табл. 4]; m_н — коэффициент, учитывающий кратковременность действия монтажной нагрузки [1, табл. 6].