Подбор сечения элементов фермы Подбор сечения панелей верхнего пояса

Предварительный подбор сечения ведем с учетом продольного усилия N = 400,6 кН. Ширина прямоугольного сечения, согласно сортамента пиломатериалов, b = 14 см из досок шириной 15 см после фрезерования. Требуемую площадь сечения можно определить из выражения:

где коэффициент 1,7 — учитывает изгибающий момент, гибкость и прогибы в стержнях;

R_c = 15 мПа = 1,5 кН/см² — расчетное сопротивление древесины хвойных пород 2-го сорта при ширине сечения b > 13 см.

Требуемая высота сечения h_тр = 454/14 = 32,4 см. Принимаем верхний пояс в виде клееного разреза бруса прямоугольного поперечного сечения 14×33 см, где высота скомпонована из 10 слоев досок толщиной 33 мм после фрезерования досок сечением 40×150 мм.

Площадь и момент сопротивления поперечного сечения верхнего пояса:

см²; см².

Предусмотрим разгрузочный момент в верхнем поясе за счет эксцентриситета

е = 5 см.

Изгибающий момент в более напряженной приопорной панели верхнего пояса М= 6 кНм, длина горизонтальной проекции которой составляет 3,95 м.

Наибольшее значение поперечной силы Q=26,25кН.

Проверяем сечение верхнего пояса по нормальным напряжениям при максимальном продольном усилии N = 400,6 кН и соответствующем моменте М = 6 кНм.

Предварительно вычислим радиус инерции r, гибкость  и коэффициент , учитывающий дополнительный момент:

где R_c = 15 мПа = 1,5 кН/см².

Изгибающий момент с учетом деформаций изгиба:

кН·см.

Нормальные напряжения в приопорной панели верхнего пояса:

кН/см²;

.

Проверяем касательные напряжения по формуле:

где высота поперечного сечения панели верхнего пояса по концам:

см.

Статистический момент и момент инерции сечения:

см³;

см³.

Проверку устойчивости плоской формы деформирования сжато-изгибаемого верхнего пояса фермы производим с учетом раскрепления его через каждые l_o = 2,4 м. Максимальная продольная сила N = 400,6 кН.

Соответствующий изгибающий момент М_Д = 931,68 кН·см;

где k_ф = 1,13 [1, табл. 2].

Согласно источнику [1, прил. 4, п. 4]:

т.е. устойчивость плоской формы панелей верхнего пояса ферм обеспечена.

Подбор сечения нижнего пояса

Сечение стального нижнего пояса фермы подбираем по наибольшему растягивающему усилию в элементе N = 380,2 кН. Требуемая площадь поперечного сечения:

см²,

где — коэффициент условия работы [6];

кН/см².

Принимаем сечение из двух равнобоких стальных уголков размером 756 см общей площадью 17,56 см².

Подбор сечения раскосов

Сечения раскосов принимаем одинаковыми, производя проверку только второго раскоса DL, как наиболее длинного (l = 475 см) и нагруженного. Из табл. 5 N = 91,3 кН. Принимаем ширину сечения как для верхнего пояса:

b = 14 см, а высоту см²

гибкость ;

.

Нормальное напряжение сжатия:

.

Подбор сечения стоек

Подбираем сечение растянутых стоек из стальной арматуры класса A-I с нарезкой по концам.

Для наиболее напряженной стойки EL наибольшее растягивающее усилие N = 101,2 кН (см. табл. 5), требуемая площадь сечения по нарезке:

см²,

где К = 0,8 — коэффициент концентрации напряжения в нарезке;

R = 225 мПа = 22,5 кН/см² — расчетное сопротивление арматурной стали.

Принимаем стержень диаметром 36 мм и площадью сечения по нарезке А = 7,44 см² > 5,6 см². Для другой стойки (DM) наибольшее растягивающее усилие N = 25,4 кН (см. табл. 5) аналогично определяем требуемую площадь сечения по нарезке:

А_тр = N/(0,8 · R) = 25,4/(0,8 · 22,5) = 1,41 cм². Принимаем арматурный стержень диаметром 16 мм с A_s = 1,41 cм². Стойку CN, как и DM, выполняем из арматурного стержня диаметром 16 мм.