1.2 Викладацька та наукова діяльність
Повернувшись назад в Александрію, близько 400 року Гіпатія була запрошена читати лекції в Александрійську школу, де зайняла одну з найвідоміших кафедр - кафедру філософії. Викладала філософію Платона та Арістотеля, також математику, механіку, філософію та астрономію, займалась обчисленням астрономічних таблиць, написала коментарі до ряду наукових праць, зокрема Аполлонія та Діофанта.
Хоча ми не можемо зараз оцінити філософські чи математичні праці Гіпатії, люди довгий час користали з її винаходів, деякі використовуються і сьогодні.
Александрія, як відомо, була найбільшим портом Середзем'я, і Гіпатія вирішила зробити морякам власний подарунок. Винайдений нею пристрій отримав назву пласкої астролябії. Він мав вигляд бронзового диску діаметром близько 15 см з нанесеними по окружності градусними поділками і невеликою ручкою-кільцем для підвішування на палець. На вісі диску кріпилась лінійка-алідада з двума прорізами-діоптрами, що оберталася. Аж до XVIII століття моряки всіх країн
Примітка: винайдення часто приписується Гіппарху. Теон Александрійський написав детальний трактат про астролябію, тому можливо, Гіпатія просто вдосконалила прилад. Зокрема, учень Гіпатії Синезій (Синесій) в одному із своїх есе-листів De Dono Astrolabii (Про подарунок астролябію) пише, що він удосконалив(sic!) астролябію з допомогою Гіпатії, і зробив його у найкращих майстрів срібних справ.
Також вважається, що вона причетна до винайдення планісфери — зображення небесної сфери на площині, на якій можна обчислювати захід і схід небесних світил.
Прилади, які, можливо, були винайдені Гіпатією і використовуються до сьогодні - ареометр(прилад для визначення густини рідини) та водяний рівень (дозволяє з високою точністю визначати горизонтальність поверхні).
Вважається, що її роботи не збереглися до наших днів, і що згадки про праці Гіпатії збереглися лише у візантійському словнику Суда та листах її учня Синезія. Тим не менш, в книзі "Історія діофантового аналізу від Діофанта до Ферма" І.Г. Башмакової та Е.И. Славутіна, в розділі "Хто був автором арабської версії "Арифметики", ставлять запитання про творця тексту. Вчені вважають, що автора слід шукати серед александрійських та візантійських вчених IV-VI ст. Вони доходять до висновку, що арабський рукопис - не частина "Арифметики" Діофанта, а самостійний твір на ту ж тему, написаний невідомим, але обізнаним коментатором. Але в цей час жив лише один математик, названий коментатором Діофанта, і це Гіпатія, нам нічого невідомо про інших математиків тої ж епохи з таким високим рівнем знань. "Таким чином, - пишуть Башмакова та Славутін, - можно вирішити, що арабський фрагмент є перекладом аннотованого нею тексту. Якщо це так,то арабський рукопис - єдиний твір Гіпатії, що дійшов до наших днів" (с.128).
1.3 Знищення Серапейону. Школа Гіпатії
В день знищення Александрійської бібліотеки та мусейону Гіпатія була закрита вдома під охороною вірних слуг. Переказують, що в той день загинув її брат та наречений, поет та філософ Елладій (вірність його пам’яті вона збереже до кінця своїх днів). Батько Гіпатії дивом врятувався – якісь добрі люди підібрали його, пораненого та без свідомості, і під покровом темряви принесли додому, ввіривши доччиній опіці ( а Гіпатія розумілась і в медицині).
Після розгрому Серапейону багато вчених покинули Александрію. Але Теон, врешті вилікувавшись, перечекав трохи часу, доки пристрасті вщухнуть, і у власному домі відкрив приватну школу, де взявся навчати бажаючих механіці та астрономії. Він вважав, що рятувати треба не стільки сувої, барельєфи чи фрески, скільки саме уявлення про культуру та пізнання, про призначення науки та цінність мистецтва. Разом з батьком знову стала викладати і Гіпатія.
Слава її школи ширилася всім культурним світом. Бути учнем Гіпатії вважалося честю, і спраглі знань стікалися в Александрію звідусюди. Були серед них і християни – один з її улюблених учнів, Синесій, який згодом став єпископом Птолемаїди, навіть свої богословські праці випускав у світ лише після схвалення Гіпатії. Якийсь час у доньки Теона вчився навіть її майбутній вбивця – племінник архієпископа Феофіла, Кирило.