§3. Практическое применение.

Вычисление времени восходов и заходов Солнца, а также продолжительности дня имеет большое практическое значение. Данные о продолжительности дня и сумерек для разных широт нужны при подсчете электроэнергии, необходимой для предприятий, уличного освещения и других целей.

-12-

Заключение.

Тригонометрические функции представляют собой наиболее удобное и наглядное средство для изучения всех свойств функций (до применения производной), а в особенности такого свойства многих природных процессов как периодичность.

Возвращаясь к исходной задаче о свече, если учитывать толщину листа бумаги, которая обворачивается вокруг свечи, то цилиндры различных слоёв этой бумаги будут иметь разный радиус, увеличивающийся по мере удаления от центра. Следовательно, соответствующие участки синусоиды будут более растянутыми по сравнению с первоначальными. Причём это растяжение будет увеличиваться по мере удаления.

График II главы получен в результате рассмотрения «нематематической» модели, связанной с повседневной жизнью.

Рассматривая график кривой в случаях разрезания свечи, можно сделать вывод, что данная кривая - синусоида.

Исследовав кривую зависимости между заходом солнца и датой календаря, доказали, что эта кривая обладает теми же свойствами, что и синусоида.

1) Хлыст при ударе совершает движение по синусоиде, при этом вся сила удара концентрируется на его конце.

2) Кривая зависимости координаты конца математического маятника от времени – синусоида.

3) Колебания в электрической цепи происходят по закону синуса или косинуса.

4) Движения при плавании, ползущей змеи аналогичны синусоиде.

5) Выкройка верхней части рукава и проймы напоминает период синусоиды.

-13-

Список литературы.

.

1. Алимов, Ш.А. Алгебра и начала анализа 10-11 класс.

2. Володомонов Н.В.. Календарь: прошлое, настоящУчебник. ее, будущее.

3. Дорофеев, Г. Периодичность и не периодичность функций.

4. Земляков А. Периодические функции.

5. Калинин С.И. Задачи и упражнения по началам математического анализа .