- •Математика
- •Специальности: «Электрофикация и автоматизация с/хозяйства»
- •Преподаватель: Тарабукина и а
- •Аннотация Данное пособие разработано в соответствии с рабочей учебной программой дисциплины "Математика".
- •В пособии содержатся методические указания по изучению дисциплины, варианты контрольных домашних заданий и образцы их выполнения.
- •Введение
- •Цели и задачи дисциплины
- •Общие рекомендации студенту заочного отделения по изучению курса математики
- •Указания по выполнению контрольных работ
- •Рекомендуемая литература: Основная литература:
- •Дополнительная литература:
- •Рабочая учебная программа курса и методические указания к изучению предмета
- •Раздел 1.
- •Тема 1. Векторы. ([1], гл.2, §4-§10); ([2], гл.9, §1-§8).
- •Тема2. Аналитическая геометрия.([1], гл.4, §18-24); .([2], гл.3, §6-7; гл.9, §11-§14).
- •Тема 3. Комплексные числа.( [1], гл. 3, §12-17, стр.78-117, [2], гл. 14, §6); ([3] стр.145 № 1, 3, 5, 20, 22, 29, 34, 43).
- •Раздел 2.
- •Тема 4. Введение в математический анализ.([1], гл.6, §29-§32); ([2], гл.2, гл. 4). Функция. Обзор элементарных функций.
- •Тема 5. Дифференциальное исчисление функции одной переменной. ([1], гл.7); ([2],гл.5, гл.6).
- •Раздел 3
- •Тема 6.Интегральное исчисление функции одной переменной. ([1], гл.8, гл.9); ([2],гл.7, гл.8 ).
- •Раздел 4
- •Тема 7.Обыкновенные дифференциальные уравнения.([1], гл.10, §57-64)
- •2. Основные типы уравнений первого порядка
- •Задания контрольных работ
- •Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание4
- •Задание 5
- •Задание 6
- •Задание 7
- •Задание 8
- •Задание 9
- •Образцы выполнения контрольных работ
- •Содержание
Рекомендуемая литература: Основная литература:
Валуцэ И. И. Математика для техникумов. – М.: Наука,1989 г.
Шипачев В.С. Высшая математика. – М.: Высшая школа, 2007 г.
Дадаян А.А. Математика – М.: Форум-ИНФА-М, 2007г.
Богомолов Н.В. Сборник задач по математике. – М.: Дрофа, 2009г.
Курбатов Э.В., Омельченко В.П. Математика: учебник для среднего профессионального образования. – М.: Феникс, 2005г.
Дворяткина С.Н., Ляхов Л.Н. Лекции по классической теории вероятностей. – М.:Либроком, 2010г.
Апанасов П.Т., Орлов М. И. Сборник задач по математике. – М.:“Высшая школа ”, 1987г.
Афанасьева О.Н., Бродский Я.С., Павлов А.Л. Математика для техникумов. – М.: Наука, 1991г.
Грешилов А.А., Дубограй И.В. Обучающее методическое пособие по математическому анализу: Иследование функций и построение графиков. / Под ред. А.А. Грешилова. – М: Радио-Связь, 1999г.
Каченовский М.И. и др. Алгебра и начала анализа: Учебник для средних специальных учебных заведений в 2-х частях / под ред. Г.Н. Яковлева. – М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1987г.
Подольский В.А. и др. Сборник задач по математике: Учебное пособие для средних специальных учебных заведений / Подольский В.А., Суходольский А.М. и др. – 2-е изд. перераб. и доп. - М.: Высшая школа, 1999г.
Дополнительная литература:
Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике: полный курс – М.: Айрис-пресс, 2007 г.
Цыпкин А.Г., Пинский А.И. Справочное пособие по математике с методами решения задач. -М.: Оникс, 2007г.
Щербаков Ю.В. Дифференциальные уравнения. - М.:Эксмо, 2007г.
Библиотека электронных учебных пособий. Школа «Абитуриента».
Библиотека. «Электронные версии книг и журналов по математике.»
Бутузов В.Ф., Крутицкая Н.И. Математический анализ в вопросах и задачах: Учеб. Пос. – Изд. 3-е - М.:Физматлит, 2000г.
Ведена О.И., Десницкая В.М. Математика: Математический анализ для экономистов: Учебник / Под ред. А.А. Гриба. – Филинъ, 2001г.
Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. – Росткнига, 2001г.
Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и её приложения а экономическом образовании: Учебник. – 2-е изд., испр. – Дело, 2001г.
Рабочая учебная программа курса и методические указания к изучению предмета
Курс математики разбит на темы. По каждой теме указана литература, рекомендуемая для изучения и задачи для самостоятельного решения. Номера в скобках ( ) означают номер пособия из приведенного выше списка литературы. В каждой теме приведены методические рекомендации и вопросы для самопроверки. Темы объединены в разделы. После изучения раздела нужно выполнить очередную контрольную работу.
Раздел 1.
Векторы, аналитическая геометрия, комплексные числа.
Тема 1. Векторы. ([1], гл.2, §4-§10); ([2], гл.9, §1-§8).
Векторы, линейные операции над ними.
Скалярное, векторное, смешанное произведения, их свойства и вычисление через координаты перемножаемых векторов.
Методические указания
Понятие вектора используется как в самой математике, так и в других дисциплинах: в механике, физике, электротехнике и др. Например, все основные действия над векторами соответствуют операциям над силами.
Изучая тему, выпишите определения коллинеарных, равных, компланарных векторов, определения скалярного, векторного, смешанного произведений. Научитесь вычислять скалярное, векторное, смешанное произведения по координатам перемножаемых векторов.
Вопросы для самопроверки
1. Определение вектора. Линейные операции над векторами.
2. Координаты вектора.
3. Определение скалярного произведения двух векторов, его свойства, выражение через координаты перемножаемых векторов.
4. Формула длины вектора, угла между двумя векторами, формула расстояния между двумя точками в декартовой системе координат.
5. Определение векторного произведения двух векторов, его свойства, выражение через координаты перемножаемых векторов.
6. Определение смешанного произведения трёх векторов, его свойства, выражение через координаты перемножаемых векторов.