3.5. Діелектрики в електростатиці

Справжні електричні поля могли би існувати тільки в середовищах без електропровідності ( ), тобто в ідеальних діелектриках. У таких середовищах відбуваються тільки процеси поляризації.

Для рішення задач електростатики про діелектричні тіла у зовнішньому полі немає необхідності переходити до уявлень про зв’язані заряди. Потрібно просто знаходити такі електростатичні поля (внутрішні і зовнішні), які задовольняли би на поверхні діелектрика граничні умови:

і .

3.6. Закон Біо-Савара

Цей закон встановлює величину і напрямок вектора магнітного поля в будь-якій точці магнітного поля, яке створюється елементом провідника зі струмом (див. рис.):

. (3.19)

Або в інтегральній формі:

а) для лінійного струму:

. (3.20)

б) для довільних струмів в об’ємі V:

. (3.21)

Ще деколи вводять поняття векторного магнітного потенціалу згідно: . (3.22)

П РИКЛАДИ.

З першого р-ня Максвела раніше ми отримали для нескінченно довгого провідника зі струмом таке співвідношення для напруженості магнітного поля:

. (3.23)

Використовуючи це, знайдемо розподіл напруженості магнітного поля для різних випадків.

Для провідника:

Формула (3.23) має зміст при . Для визначення магнітного поля всередині провода виберемо круг радіуса . Враховуючи, що струм, який охоплює цей контур, у даному випадку дорівнює , отримуємо: . Ця формула має зміст при .

Таким чином, поле циліндричного провідника в області лінійно зростає від нуля до деякого максимального значення (див. рис.), що дорівнює , а при співпадає з полем прямолінійного струму величиною I, що визначається за формулою (3.23).

Для труби.	Для коаксіального кабелю.

Аналогічно можна знайти для труби (див. рис.), причому поле всередині труби відсутнє. В якості прикладу запишемо формули, що відповідають випадку коаксіального кабелю:

У випадку витка, можна розрахувати поле на осі круглого витка (див. рисунок зліва):

.

Поле скінченного соленоїда (див. рисунок справа):

,

де – число витків на одиницю довжини соленоїда, та – половинні кути для точки спостереження.

Для нескінченого соленоїда, для якого , отримаємо відому формулу: .

3.7. Електричний і магнітний диполі

Електричний диполь – це є система з двох однакових, але протилежних за знаком зарядів при умові, що r>>l.

Електричний момент диполя рівний:

. (3.24)

Ідеальний диполь при .

Потенціал диполя:

(3.24а)

Магнітний диполь – це є виток зі струмом при умові: r>>a.

Магнітний момент диполя:

. (3.25)

Підкреслимо, що вільних магнітних зарядів в природі не існує. Це випливає з основних законів електродинаміки, в тому числі із четвертого рівняння Максвела в диференціальній формі.