1.4.2. Кинетика реактора с учетом запаздывающих нейтро­нов. Период реактора.

Изменение мощности ЯР в надкритическом состоянии (Кэф>1, >0) происходит по экспоненциальному закону (см. рис.1.9.):

N(t) = N(l)•e^t/Т(1.27),

где N(l)=N•эф/(эф - ) - мощность после скачка на мгновенных нейтронах от значения Nо (при =0);

Т=l/ Кэф - период реактора, т.е. время, в течение которого плотность потока нейтронов и мощность увеличиваются в e=2,7 раз;

эф = • = 7 • 10^-3 - эффективная доля запаздывающих нейтронов;

- эффективность запаздывающих нейтронов, доля которых в общем числе нейтронов деления равна  = 6,4 • 10^-3 .

Ценность запаздывающих нейтронов выше, чем мгновенных, из-за меньшего значения средней энергии рождения, которое равно 0,5 МэВ (против 2 МэВ для мгновенных), а следовательно, более высокой вероятности избежать утечки (см. п.1.1.5. и 1.2.6) в процессе замедления и диффузии. Это означает, что у запаздывающих нейтронов больше вероятность принять участие в поддержании цепной реакции.

Связь между периодом и реактивностью с учетом запаздываю­щих нейтронов выражается соотношением, которое называют фор­мулой обратных часов.

(1.28),

где l - время жизни поколения мгновенных нейтронов, с;

_i - доля запаздывающих нейтронов i-й группы;

_i- постоянная распада осколков-источников запаздывающих нейтронов, с ;

_зап = 1/_зап - усредненное по 6-ти группам запаздывающих нейтронов время жизни осколков-источников (для U-235 ~ 12 сек);

6

l = l +  _I•_i  0,083 с - усредненное по мгновенным (время жизни) и запаздывающим i=1 (время запаздывания) нейтро­нам время жизни поколения нейтронов.

Время жизни запаздывающих нейтронов складывается из вре­мени реакции деления, времени жизни осколков деления - источ­ников запаздывающих нейтронов, времени замедления и диффузии запаздывающих нейтронов.

Так как l ~ 0,083 с, то запаздывающие нейтроны значительно увеличивают время жизни поколения (на 2 и более порядка), что при  < эф. дает возможность безопасно управлять реакто­ром.

Изменение  сопровождается переходным процессом по плот­ности потока нейтронов, обусловленным изменением в течение некоторого времени соотношением между количеством мгновенных n_мгн и запаздывающих n_зап нейтронов. При положительном скачке  (в интервале 0<<_эф )происходит увеличение мощности на мгно­венных нейтронах в течение долей секунды (время определяется временем жизни мгновенных нейтронов). Мощность от значения Nо (см. рис.1.9) увеличивается до N(l) на величину:

N⁺ = N(l) - Nо = Nо•/( _эф - ) (1.29).

После этого в течение некоторого времени количество запаздывающих нейтронов n_зап остается на прежнем уровне, а n_мгн увеличивается сразу до нового значения n_мгн' . Следовательно, уменьшается эффективная доля запаздывающих нейтронов (n_зап/n_мгн' < n_зап/n_мгн), и процесс протекает ускоренно до установления постоянного соотношения n_зап (t)/n_мгн (t) и постоянного установившегося периода разгона.

Нарушается баланс и при отрицательном скачке , но в этом случае эф. увеличивается, т.к. n_мгн сразу же уменьшается, а n_зап некоторое время остается на прежнем уровне. Поэтому при одинаковом по абсолютному значению скачке  от нулевого зна­чения, но разного знака (+) снижение Ф происходит медленнее, чем увеличение.

Для случая <0 снижение мощности с уровня Nо до N(l), бу­дет:

No•

N^- = Nо- N(l) = --------- (1.30).

 +|-|

При работе ЯР на стационарной мощности влияние запаздыва­ющих нейтронов отсутствует.