2.4. Приёмы деления.
Последовательное деление.
Если делитель составное число, то разлагаем его на два или большее число множителей, а потом выполняем последовательное деление.
Пример 38 720:45=720:9:5=80:5=16
Пример 39 9324:36= 9324:3:12=3108:12=3108:3:4=1036:4=259.
Деление на 4.
Чтобы число разделить на 4 его последовательно делят на 2.
Пример 40 324:4=324:2:2=162:2=81.
Деление на 5, 50, 500.
Чтобы разделить число на 5, 50, 500 нужно его разделить на10, 100, 1000 и умножить на 2
Пример 41 23600:50=23600:100*2=236*2=472.
Деление на 25, 125.
Чтобы число разделить на 25, надо это число разделить на 100 и умножить на 4. Чтобы число разделить на 125, надо это число умножить на 8 и разделить на 1000.
Пример 42 12100:25=12100:100*4=484
Пример 43 9000:125=9000:1000*8=72.
2.5. Приёмы возведения в квадрат.
Возведение в квадрат двузначных чисел, оканчивающихся 5.
Чтобы возвести в квадрат двузначное число, оканчивающееся 5, надо цифру десятков умножить на следующую за ней цифру, возвести в квадрат 5 и приписать справа после произведения.
Пример 44 35*35=1225
Пример 45 85*85=7225.
Квадрат двузначных чисел, начинающихся с 5-ти.
к 25 прибавить цифру единиц;
к сумме приписать справа квадрат единиц
Пример 46 57*57=3249
25+7=32
7*7=49
Практическая часть.
План исследования.
Подготовить задания на применение приёмов быстрого счёта для учащихся 5 класса.
Провести первое тестирование учащихся.
Провести анкетирование учащихся.
Познакомить обучающихся с приёмами быстрого счёта.
Провести второе тестирование учащихся.
Проверить работы провести анализ на предмет быстроты и качества вычислений. Разобрать допущенные ошибки.
Провести третье тестирование с интервалом в 1 неделю.
Все результаты занести в таблицу.
Исследовать соотношение времени выполнение тестирования в 1 и в последующих случаях, сравнить. Сделать выводы.
3.2 Методы исследования.
1. Тестирование. Приложение 1.
2. Анкетирование на предмет выявления известных учащимся приёмов быстрого счёта. Приложение 2.
3. Анализ полученных результатов.
Результаты тестирования.
-
№
ФИ учащихся
5 класса
Время выполнения теста (мин.сек)
Тест 1
Тест 2
Тест 3
1
Барсов Артём
10.15
9.68
8.25
2
Бикова Анастасия
12.47
12.23
10.5
3
Букина Алиса
14.4
13.8
12.65
4
Воловоденко Ярослав
14.6
13.8
12.6
5
Зебрев Павел
12.15
11.65
10.25
6
Иванов Алексей
11.7
11.3
9.7
7
Калинин Егор
12.5
12.2
10.6
8
Канаева Екатерина
12.14
11.6
10.5
9
Коновалов Виктор
6.46
5.25
4.34
10
Ларионов Иван
15.3
15.2
14
11
Ледягина Анна
11.16
11
10
12
Лукьянова Мария
12.6
12.4
11
13
Морозова Татьяна
12.4
12
10.5
14
Редькина Александра
15.24
15.2
15
15
Сабиров Руслан
10.4
10
6.3
16
Сафронов Дмитрий
15.7
15.4
15
17
Сергин Тимофей
7.45
6.15
5.35
18
Сидорова Светлана
13.45
13.1
11.6
19
Сидоров Станислав
12.23
12
10.6
20
Сизова Валентина
10.4
9.6
8.12
21
Суслов Кирилл
15.5
15
14.5
22
Тихомирова Марина
14.56
14.3
13.7
У всех участников исследования наблюдается положительная динамика по времени выполнения тестов.
Качество выполнения теста. Процент правильно выполненных тестов.
Качество выполнения теста снизилось у 3(18 %) участников, осталось на прежнем уровне у 4(24%) участников, повысилось у15(90%)