3. Распределение давлений по подошве фундамента

Теоретические исследования.

Если обозначить среднее давление на подошву абсолютно жесткого круглого фундамента (рисунок 4) через р_т, то давление в лю­бой точке подошвы будет равно [13]

,

(18)

где r — радиус подошвы круглого жесткого фундамента;

 — расстояние от центра круглой подошвы до любой точки на граничной плоскости (при  < r).

П риведенное решение показывает, что к краям жесткого фундамента давления увеличиваются и по периметру достигают бесконечно большой величины. Последнее обстоятельство не может быть в действительности, так как величина напряже­ний ограничена «пределом текучести» материала массива. По периметру жесткого фундамента возникнут остаточные пласти­ческие деформации, и давления будут значительно меньше теоретических.

На рисунке 4 приведены теоретическая кривая (пунктир) рас­пределения давлений под жестким круглым фундаментом и кривая (сплошная), ограниченная пределом «текучести» грунта для того же фундамента.

Если жесткий цилиндрический фундамент нагружен силой Р, приложенной с эксцен­трицитетом е, то, согласно решению, полученному К. Е. Егоро­вым, величина давлений под подошвой фундамента определяется по формуле [14]

,

(19)

где Р — нагрузка на весь фундамент;

r — радиус подошвы фундамента;

х, у — координаты рассматриваемой точки.

Распределение давлений по подошве ленточного абсолютно жесткого фундамента определяется выражением [14]

,

(20)

где р_т — среднее давление на единицу площади подошвы фундамента;

у — расстояние по горизонтали от середины фундамента до рассматриваемой точки;

b₁ — полуширина фундамента.

Очевидно, что и в обоих последних случаях к краям жесткого фундамента давления увеличиваются и достигают беспредельно большой величины.

Экспериментальные исследования.

Для определения контактных давлений по подошве фундаментов используется специальное оборудование - тензометрические датчики (месдозы) с гидравлическим преобразователем конструкции ЦНИИСК и НИСгидропроекта [15]. Месдоза с гидравлическим преобра­зователем представляет собой металлический жесткий диск диаметром 70 и высотой 10,5 мм (рисунок 5). В диске имеются два чувствительных к давлению элемента - приемный пор­шень и измерительная мембрана, разделенные прослой­кой жидкости. Давление грунта, действующее на прием­ный поршень, передается через тонкий слой жидкости (0,3 мм) на измерительную мембрану. Деформации мемб­раны измеряются с помощью фольговых тензорезисторов типа 2ФКМВ и передаются на тензостанцию.

В результате многочисленных экспериментов определены закономерности распределения давлений по подошве фундаментов.

При небольших давле­ниях очертание эпюры давлений близко к теоретическому, но с ко­нечными величинами по краям. С увеличением нагруз­ки (при зарождении областей предельно напряженного состояния грунтов под фундаментом) давления по кра­ям уменьшаются, и эпюра контактных давлений приоб­ретает седлообразное очертание. По мере увеличения нагрузки области предельно напряженного состояния развиваются, смещение частиц грунта из-под фундамен­та увеличивается, напряжения в средней части возра­стают быстре, чем по краям, и эпюра контактных дав­лений постепенно теряет седлообразное и приобретает параболическое и даже колоколообразное очертание (рисунок 6). Переход от седлообразной эпюры к пара­болической происходит примерно при средних давле­ниях, близких к р_cr [16].

И нженерные расчеты.

При проектировании оснований и фундаментов в инженерных расчетах делается допущение о линейном законе распределения контактных давлений по подошве отдельно стоящих и ленточных фундаментов.

В общем случае давление в любой точке подошвы отдельно стоящего фундамента вычисляется по формуле

,

(21)

где N – равнодействующая вертикальных сил, кН, в уровне подошвы фундамента;

А – площадь подошвы фундамента, м;

М_х(у) – момент относительно главной центральной оси инерции площади подошвы х(у), кНм, приведенный в уровень подошвы фундамента;

I_х(у) – момент инерции подошвы фундамента относительно оси х(у), м⁴;

х(у) – расстояние от соответствующей оси до рассматриваемой точки, м.