3.5. Банковский мультипликатор

 Банковский мультипликатор (усилитель) отражает процесс увеличения денег на депозитных счетах коммерческих банков в период движения денег от одного банка к другому в процессе кредитования.

Допустим, что фирма-1 продала товар и получила 100 тыс. руб. Деньги фирма положила в банк-1 на депозит. При норме обязательного банковского резерва 20%  банк-1 имеет право выдать ссуду фирме-2 в размере 80% от депозита, т.е. 80 тыс. руб. Предположим, далее, что деньги фирмы-2 попадут в банк-2. И последний пусть выдаст кредит в размере 64 тыс. руб. (80 - 80х0,2=64). Деньги эти пусть попадут надепозит банка-3.  И так далее. Уже на первых трех депозитных операциях на депозитных счетах в трех банках будет: 100 + 80 + 64 = 244 тыс. руб. Этот процесс теоретически может продолжаться бесконечно.

Общая сумма кредитной эмиссии Md будет:

Md= +[ -  (r:100)]+ {  [1- (r:100)] -  [1 - (r:100)] x (r:100)}+...+ n членов, (3.5.1)

где Md - суммарная банковская эмиссия безналичных денег на депозитных банковских счетах;   - первоначальный депозит в первый банк; r - норма обязательного банковского резерва в %, устанавливаемая ЦБ; r* =  (r:100) - норма в долях единицы; n - число кредитов банков.

Или:

Md =   +  (1 - r*) +   (1 - r*) ² +   (1 - r*)³ +...+   (1 - r*)ⁿ.        (3.5.2)

 Для суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии имеем:

Мd =   {1 + q + q² +q³ + ...]} =   х  {1/(1 - q)},           (3.5.3)

где  q = (1 - r*) < 1.

Т.е. Md будет равен:

Md = / [1 - (1 - r*)] =  /r* = ( x100)/r,          (3.5.4)

где  r -  в процентах.

Внесение денег в банковскую систему в размере  _,  по рассмотренной методике, вызывает мультипликативный эффект (эффект роста суммарных денежных кредитов). Тогда банковский мультипликатор mb, равный росту безналичных денег, в сравнении с первоначальнымвкладом в банк будет:

mb = Md :    = 100 : r.                 (3.5.5)

В приведенном выше примере: r = 20%, mb = 100/20 = 5.

Банковский мультипликатор работает как на увеличение денег на депозитных счетах, так и на уменьшение. Если фирма изымает 100 ден. ед. (изъятие депозита из банковской системы), то произойдет уменьшение «безналичных денежных средств» на 500 ден. ед.

В действительности банковский мультипликатор значительно меньше своего возможного максимального значения, поскольку далеко не все свободные деньги используются для кредитования. Например, свободные средства могут использоваться коммерческими банками не для кредитования, а для покупки ценных бумаг или валюты. Кроме того, часть денег население может хранить дома или в небанковских кредитных организациях, а не в банке, как это широко имеет место в России.

Для оценки влияния хранения средств населением вне банков введем коэффициент депонирования, равный отношению наличных денег к безналичным деньгам:   = Н/Б,   = r/Б, где Н - деньги вне банков (наличные деньги); Б - безналичные деньги (банковские  депозиты и счета); r - резервы коммерческих банков.

Введем понятие денежной базы В, равной сумме денежных средств у населения и резервов коммерческих банков. Денежные агрегаты В и М1 (сумма наличных и безналичных денег) будут равны:

В = Н + r,            (3.5.6.)

М1 = Н+ Б.           (3.5.7)

По определению Н =  x Б, тогда:

M1 =   x Б + Б = Б( + 1).  (3.5.8)

По определению r = xБ, тогда аналогично имеем:

B = Б( + ).             (3.5.9)

В результате получим для банковского мультипликатора:

 

m_m = M1:B =  (r₁ + 1): ( r₁ +  ) .           (3.5.10)

 При норме банковского резерва 20% и коэффициенте депонирования 50% получим: m_m = (0,5 + 1): (0,5 + 0,2) = 2,14. В то же время при r₁ = 0, т.е. при отсутствии у населения наличности, m_m = mb =5. Таким образом, если население не доверяет банкам и держит деньги дома, то величина банковского мультипликатора снижается.

Мультипликатор mb  в ряде книг получил название депозитного мультипликатора.

Центральный банк имеет возможность в определенных пределах управлять величиной банковского мультипликатора, стимулируя увеличение свободных ресурсов коммерческих банков, используемых для кредитования. Для этой цели ЦБ может, в частности, снизить норму отчисления в централизованный резерв или предоставить целевые кредиты.