IiоJiьзуется в настоящее время в разработанном в ссср
В. А. Малиновским процессе а д г е з и о н н ой с е п а рац-ии,
которая включает в себя по существу три по-разному аппара ·турно оформленных метода: адгезионную каскадную сепара
·цию (АКС), глубинную адгезионную сеnарацию (ГАС) и по 'верхностную адгезионную сепарацию (ПАС). Все- они предна
значены для извлечения из шахтных, сто_чных или оборотnых
вод гидрофобных частиц, осадков и веществ в результате адге
зии их на поверхности выделяющихся из раствора пузырьков
газа и отделения. образующихся флотационных комплексов от
объема жидкости или пульпы.
Образование пузырьков пара и выделение растворенноr-о
в воде воздуха происходят и при кипячении ·пульпы. Флотация
к и п я ч е н и е м применялась некоторое время для обогащения
графитовых руд. ·
При х и м и ческой, или г аз о в ой, флотации пузырьки
газа образуются вследствие химического взаимодействия, на
пример, между загружаемой в пульпу КИ!::-!IОТОЙ и карбонатами
пустой породы. В этом случае флотирующиеся минералы за креПJ1ЯЮ:rся на выделяющихся пузырьках углекислоты. Процесс в течение ряда лет применялея в Австралии для переработки
отвалов хвостов отсадки, содержащих сфалерит. |
_ |
При э "1 е к т р о ф л о т а ц и и используется |
междуфазовая |
поверхность образующихся при электролизе пузырьков водорода
ИJiи кисJ1орода, крупность которых JJ~гко регулируется измене
нисм cHJI ы тока. Процесс может быть использован для фJJoтa-
Jo
ци·и мелких или весьма мелких частиц, а также при осущест
влении так называемой и о н н ой флот а ц и и и ее разновид ностей (пенного фракциоцирования, флотации гидрофобных и гидрофобизированных осадков, флотоэкстракции), если поверх
ность разде.'Iа жидкость - газ используется для извлечения из
растворов иона и молеку.'I органических соединений или продук
тов их взаимодействия с ионами или молекулами неорганиче-
ских соединений [19]. ·
При п е н н ой с е пар а ц и и исходная пульпа, предвари
теJJьно обработанная реагентами, подается на пену или аэри
рованную жидкость. Флотирующиеся частицы удаляются ·с пе
ной, а неф.1отирующиеся проходят сквозь пену под действием -
силы тяжести и разгружаются в виде камерного продукта. Про цесс псиной сепарации предложен в СССР (в 1961 г.) В. А. Ма-.
~1иновским и используется в настоящее время для флотацион ного обогащения фосфоритовых, калийных и других типов
минерального сырья. Его применение оказывается особенно эф
фективным· при обогащении материалов, крупность которых
слишком велика для обычной ленной флотации, но мала для эффективного гравитационного обогащения.
Процесс г и др о о б е сп ы л и в а н и я также основан на фло
-гационных явлениях, происх.одящих на границе раздела жид
кость ----.:газ. В этом случае через запыленный воздух движутся
капельки воды. При столкновении частичек пыли с капЛями
воды флотирующиеся частицы закрепляются на поверхности
капель (т. е. на междуфазовой поверхности раздела жид
кость - газ) , а нефлотирующиеся частицы переходят внутрь
капель (т. е. в жидкую фазу).
. Флотационное разделение минералов на поверхности раз дела жидкость - жидкость. На различной способности мине
ралов закрепляться на поверхности раздела вода - масло ос
нован процесс м а с л я н ой флотации. С:голкнувшись с каплями диспергированного в пульпе масла и закрепившись на них, фло
-гирующиеся частицы удерживаются на поверхности раздела
масло- вода, а нефлотирующиеся частицы остаются в пуль·пе·.
Если плотность масл.а меньше единицы, то его капельки вместе
с · закрепившимиен частицами всплывают· на поверхность
пульпы, образуя слой минерализованного масла, который затем
удаляется. Если используется не(>ольшое количество масла
с высокой п.'Iотностью, то образующиеся минерализованные гра нулы опускаются на дно, а нефлотирующиеся зерна выносятся
наверх восходящим потоком воды. Флотационный процесс в та-
ком исполнении называется гр а н у л я ц и о н н ы м. .
Процесс масляной флотации вследствие большого расхода
масла промышленного применения не получил. Грануляцион
ный процесс применяется до настоящего времени на некоторых зарубежных фабриках для обогащения коксующихся углей.
Используемое в процессе флотации масло регенерируется при
коксовании угля.
11
Поверхность раздела жир- вода |
используется |
в промыш |
||
ленных |
условиях для |
улавливания |
алмазов. При |
о б о г а щ е |
н и и н а |
ж и р о в ы х |
п о в е р х н о с т я х на дно желоба, по ко |
||
торому течет содержащая алмазы пульпа, или па барабан
наносится слой вязкого жира. Алмазы закрепляются на поверх~
ности раздела |
жир - вода, а |
пустая порода сносится |
потоком |
пульпы [36]. |
|
|
|
В процессе |
ф л о т а ц и и |
п р и а в т о к л а в н о й |
п Л а в к е |
с е р н ы х к о н ц е н т р а т о в |
используется способность частиц |
||
пустой породы закрепляться на поверхности капель воды, нахо
дящихся внутри расплава серы, т. е. на поверхности раздела
вода- расплав серы. Так как плотность нагруженных капелек
воды. меньше плотности расплава серы, то они поднимаются па
поверхность расплавленной серы, вынося с собой пустую по
роду, в результате чего достигается очистка _серы от загрязняю
щих ее минеральных примесей.
Флотационные процессы на поверхностях раздела твердое жидкость и твердое- газ. Лабораторными Исследованиями ус
тановлено, что на поверхности раздела вода- стекло или
вода - металл могут закрепляться некоторые минералы. Та,~ой
способ выделения минералов получи.'I название ф·л о т а ц и и
в с р д о й с т е н к о й.
настоящее время принцип флотации твердой стенкой реа лизуется в так называемой флотации с носителем, когда
для повышения извлечения тонких гидрофобных частиц
в пу.'lьпу добавляют хорошо извлекаемые крупные частицы (но сители). Тонкис частицы закрепляются на поверхности часtиц
но~ителя и·флотируются вместе с ними в пену.
В качестве флотационного процесса на поверхности разДела
твердое- вьда можно рассматривать к о а г у л я ц и ю ( Giипа
нис) минеральных частиц в -пульпе, широко используемую в тех
нике для осветления шламовых вод. Роль твердой фазы в дан
ном случае играют слипшиеся минеральные частицы. АнаJlогич
ным образом явление слип а н и я т в ер д ы х час т и ц
в а эр о зол я х и д ы м а х можно рассматривать как процесс
их закрепления на поверхности раздела газ- твердое. Роль твердой фазы здесь играют взвешенные частички пыли, а газо
образной - воздух или дымовой газ.
1.3. Значение фnотационноrо nроцесса
Флотация сnособствует решению ряда важных народнохо
зяйственных проблем, к числу которых относятся:
nроблема расширения минеральных ресур
с о в. До открытия флотационного процесса в эксплуатацию во
в.'lекаJJИсt. Мt!сторождения только богатых мономинераJ1ьных и
пo;шмиш•rнtJJJ,JJI>I.'< крупновкрапленных руд, поддающихся обо
гащению дpyt'JtMJt Jl(•флотационными методами. Флотация поз
волила BUJtJН'IJJ. 11 'оJК("Jtлуатацию месторождения бедных, тон
ковкрапленных комн,,н•кt'IIЫХ руд;
12
проблема комплексного использования ру~ До применения флотации, например, из подиметаллических руд
удавалось получать только коллективные концентраты, по
скоJlЬКУ полезные минералы, обладающие близкими физиче скими свойствами, нельзя было разде-лить гравитационными. магнитными и другими нефлотаuионными процессами обогаще
ния полезных ископаемых. Получаемые коллективные концен
траты обычно были непригодны для эффективного металлурги ческого передела, поэтому при их переработке некоторые
меташ1ы и элементы терялись и поJ1ного исподьзования всех
ценных компонентов руды не достигалось. При обогащении
ряда руд и особенно руд редких металлов, в которых подезные
минералы иди часть их по шютности и магнитным свойствам
часто близки к минеральным породам, флотация является прак
тически единственным способом раздеJlения минералов и из влечения каждого из них в соответствующий концентрат; ·
пр о б л е м а о б о г а щ е н и я ш JI а м о в. При обогащении
многих полезных ископаемых гравитационными процессами иногда значительная часть извдекаемых минераJIОВ переиз
мельчается и Переходит в шламы: До появления флотации эти
ШJ1амы не могди персрабатываться и поэтому направлялись
в хвосты или испоJIЬ3ОВались в необогащенном виде. Примене
ние фJ1отации ддя переработки шламов гравитационного обога
щения позводило значитедьно улучшить комплексное исподьзо
вание оловянных руд, ценных и дефицитных коксующихся уг лей и другого сырья.
Применеине флотационного процесса непрерывно расширя ется. По количеству и разнообразию персрабатываемого сырья
флотация занимает первое место среди других технологических процессов обогащения. Кроме того, флотацию широко приме няют в металлургии (для флотационного разделения файн штейна, отделения криолита от частиц угдя и алюминия), хи мическом производстве (для разделения хлористого аммония и бикарбоната натрия), биологии (для разделения различных
видов бактерий), экодогии (для удаJ1ения вредных веществ И3
сточных вод или нефти и мазута с поверхности прибрежных
вод), сельском хозяйстве (для раздедения раздичных семян).
геологии, медицине и других отраслях народного хозяйства. Не сомненно, что вследствие универсальности флотЗ"ционного про цесса его значение будет все время возрастать.
Своими успехами за последние 50 лет фдотация обязана со
ветским . ученым: |
К. Ф. Белоглазову, О. С. |
Богданову. |
Б. В. Дерягину, |
В. И. Классену, С. И. Митрофанову. |
|
И. Н. Плак·сину, К. |
А. Разумову, П. А. Р.ебиндеру, |
Д. Л. Тад |
муду, А. Н. Фрумкину, М. А. Эйгелесу. Из зарубежных иссле
дователей в первую очередь необходимо отметить работы
А. М. Годеп·а, М. Карта, М. Рея, А. Ф. Таггарта, И. В. Уорка. Д. В. Фюрстенау. К настоящему времени СССР занимает веду·
щее пшюжение в области теории и технологии_ флотации.
13
чА-сть 1
Основы теории минераnизации nузь1рьков
nри фnотации
ТЕРМОДИНАМИКА ЭПЕМЕНТАРНОrО АКТА ФПОТАЦИИ
2. t. Ираткав характеристика раэдеnа фаз,
участвуiОЩих в аnементарном акте фnотации
Основной и определяющей стадией флотационног0 процесса
является эле м е н т ар н ы й а к т флотации, под которым под
разумевают закрепление единичного зерна на поверхности раз
дела фаз.
К наиболее важным в практическом отношении фазам, ис
пользуемым при флотации, относятся вода- (жидкость), мине
рал (твердое) и воздух (газ). Возможность элементарного акта при этом зависит от свойств поверхностей раздела вода-
воздух (жидкость-- газ) и минерал- вода (твердое-- жид-
кость). .
Свойства поверхности раздела вода- воздух определяются
главным образом значением ее удельной свободной поверх ностной энергии аг-ж и структурой 110верхностного слоя моле
кул воды на границе раздела газ- жидкость, которые, в свою
'ОЧередь, зависят от наличия и концентрации растворенных co-
Jieй, аполярных или гетераполярных органических соединений
воде.
Наличие свободной поверхностной энергии на границе раз
дела вода - воздух и стремление системы _в соответствии со
вторым законом термодинамики к минимальным значениям ее
приводят к сокращению поверхности пузырька, на,с:одящегося
в . воде, до тех пор, пока капиллярное давление вdздуха или
газа в нем не приведет к равновесию системы. Давление Рк внутри пузырька, если его размеры превышают радиус дей ствия межмолекулярных сил, т. е. больше или равны 0,2 мкм
{4], определяется в соответствии с п~рвым законом капиллярно
сти по формуле
Рк=аг-ж(l/R+I/р), |
(2.1) |
где R и р-- главные радиусы кривизны поверхности пузырька.
Если она сферическая, то R=p=Rш и тогда
Рк = 2аг-ж1Rw-
Значение Рк существенно влияет на прочпость закреп"1ения ча
стицы па пузыр1.ке, а также на жесткость поверхности пу
зырька при IIЗM('IН'IIIIIf <'ГО размЕ.'ра.
t4
Стремлением к уменьшению свободной энергии объясняется
коалесценция (сли"ние) пузырьков воздуха или капелек апо
лярных масел в воде, поскольку это приводит к сокращению по
верхности раздела вода - воздух или аполярное масло - вода.
При коалесценции, например, двух одинаковых по размеру пу
зырьков (или капелек) поверхность образующегося пузырька
(и"1и капли) примерно на 25 % меньше исходной суммарной по
верхности пузырьков (капелек) о Уменьшится при этом в резуль
тате увелИчения размера пузырьков f!ЛИ капли и значение ка
пиллярного давления в них.
Если в объеме воды присутствуют капельки апо"1ярных ма
сел (углеводородных .жидкостей) или гетерополярных органи ческих соединений (длинноцепочечных спиртов, жирных кислот,
аминов), применяемых при флотации в качестве реагентов, то
при столкновении |
с пузырьком |
они могут растекаться по его |
поверхности. |
. |
|
Условием растеканиЯ (по Дюпре и Гарди) является пр.евы |
||
шение р а б о ты |
а д r- е з и и W 8 , |
т. е. взаимодействия молекул |
органической жидкости и воды, |
над р а б о т о й к о г е з и и W к~ |
|
т. е. взаимоДействия молекул органической жидкости между
собой. Разность между ними получила (по В. Гаркинсу) назва
ние к о э ф фи ц и е н т а рас те к а н и я:
=.Wa-Wк.
Учитывая, что в нашем случае Wa характеризует работу, не
обходимую для разд~ления единицы поверхности раздела
масло- вода (м-в) на две поверхности вода- газ (в- г) и:
масло- газ (м-г), т. е.
W а= Uв-г + Uм-г-Uм-во
а W к соответствует обратимой работе разрыва столбика масла
на две поверхности масло - газ, т. е.
Wк=2Uм-r.
получаем:
= (J в-г+ Uм-г- Uм-в- 2ам-г = Uв-г-(О'м-в + Uм-г).
Для большинства используемых при флотации органических
жидкостей коэффициент растекания s имеет положительно~ значение, поскольку значение О'в-г, как правило, больше значе
ния им-в+ Ом-г- Так, по данным В. Гаркинса [4], коэффициент
растекания для исследованных углеводородных жидкостей из
меняется от 0,2 до 6,8 мДж · м-2, для длинноцепочечных спир тов- от 36,7 до 49 мДж · м-2 и для жирных кислот- от 24,6
(д.'IЯ оленновой кислоты) до 45,7 мДж · м-2• |
Это означает, что |
их растекание по поверхности раздела вода - |
газ протекает .са |
мопроизвольно и сопровождается уменьшением свободной
энергии.
___.-<0>-~-----;-х· ·.Скорость растекания органической
|
|
жидкости |
возрастает |
с увеличением |
||
|
|
значений коэффициента |
растекания и |
|||
|
|
падает с возрастанием кривизны поверх |
||||
|
|
ности пузырька [4]. На скорость расте |
||||
|
|
кания влияют вязкость соприкасаю |
||||
|
|
щихся |
фаз |
и наличие в них примссей. |
||
|
|
Например, по данным Н. К. Адама, |
||||
|
|
даже |
такую нерастекающуюся |
жид |
||
|
|
кость, как тяжелое парафинавое масло, |
||||
|
|
можно |
заставить растекаться по |
воде, |
||
Рис. 2.1. |
Схема обоз |
расп~орив |
в ней какую-либо жирную |
|||
пачений |
к уравнению |
кислоту или другое вещество, повышаю |
||||
Лапласа |
|
щее адгезию между маслом и водой. |
||||
|
|
|||||
|
|
Процесс |
растекания |
сопровождается |
||
обычно образованием довольно толстых пленок, которые после
взаимного насыщения соприкасающихся фаз на границе их раздела могут распадаться, образуя на поверхности пузырька
в условиях равновесия монослой органической жидкости и
.линзу избытка жидкости [4]. При закреплении пузырька на ча
стице избыток органической жидкости концентрируется по ли
нии контакта твердой, жидкоИ и газообразной фаз [7, 15].
Образование мон.ослоя (или пленки) аполярного масла· или
гетераполярного соединения на поверхности пузырька приводит
к существенному понижению равновесного значения ее свобод ной энергии вплоть до значений, характерных для поверхно
стей раздела органическая жидкость- газ. Динамические ус ловия пенной флотащш вызывают нарушение адсорбционного
равновесия, например в результате вытягивания пузырька, и
возрастание свободной энергии его поверхности вплоть до значений, соответствующих чистой поверхности раздела вода
газ. Разница в значениях удельной поверхностной энергии в ди
намических О'д и равновесных О'р условиях
dО'=О'д-О'р
является количественной характеристик9й неравновесности про
цесса формирования адсорбционных слоев органического реа
гента на поверхности пузырька и может достигать 10 мДж · м-2 и более [46].
Неравновесность адсорбционных слоев органических реаген
тов на поверхности пузырька оказывает значительное в"1ияние
на флотацию. Наблюдается, например, довольно тесная корре
ляция между величиной L\o и флотационной активностью реа
гентов, их пенаобразующей способностью, крупностью флоти
руемых частиц и качеством продуктов флотации [22, 23]. Оценить степень равновесности адсорбционных слоев на раз
личных уровнях поверхности пузырька (в целях изучения при чин наблюдаемой корреляции и других явлений) можно, ис лолJ,зуя ypaвJH'IIШ' Лапласа, являющссся основой мате:vrатиче-
16
екай теории капиллярности. Данное уравнение описывает
форму легко подвижной границы раздела жидкость- газ (или
жидкость- жидкость), находящейся под действием только ка
пиллярных и |
гравитационных сил, |
и |
в |
преобразованном |
(Д. К. Адамсом по инициативе Ф. Башфорта) |
виде для случая |
|||
симметричных капе.1ь или пузырьков |
(рис. |
2.1) записывается |
||
СJiедующим образом [46]: |
|
|
|
|
Ь/р + Ь siшp/x = |
2 + ~zfb2; |
|
|
(2.2) |
fJ = {Dl- D2) gb21CJ, |
|
|
(2.3) |
|
где Ь- радиус кривизны поверхности в куполе пузырька; р главный радиус кривизны поверхности в плоскости меридио нального сечения в произвольной точке с координатами х и z;
<р-; угол, образованный нормалью к поверхности пузырька
в этой. точке и осью симметрии пузырька; ~-коэффициент, ха рактеризующий форму пузырька; D 1 и D2- плотность соответ
.ственно нижней и верхней фаз; g ..:__ускорение свободного па
дения.
Определение CJ основано на оценке формы (коэффициента fJ) пузырька или капли по результатам совокупности различных
бесконтактных измерений, проводимых в определенной последо
вательности на контуре их меридионального сечения, и вычис
Jiений с использованием специальных таблиц (получивших на
звание таблиц Башфорта и Адамса), составленных по резуль
татам чис.r1енноrо решения уравнения Лапласа для различных
значений ± ~ [46]. Безразмерный характер таблиц позволяет
применять их при исследовании границ раздела практически
с .1юбЫми размерами и значениями CJ и плотности граничащих фаз. Использование их В. И. Мелик-Гайказяном позволИJ10 ус
тановить в последние годы ряд важных зависимостей, опреде
JIЯющих условия и прочность закрепления частицы на пузырьке
в процессах пенной флотации и сепарации (22, 23, 46]. Молекулы поверхностного слоя вследствие неуравновешен
ности сил, действующих со стороны соприкасающихся фаз (см. рис. 1.1), находятся в особом энергетическом сестоянии. По этому, как показано Б. В. ДерЯгиным, свойства жидкости, на
ходящейся в поrраничном слое, отличаютtя от свойств жидко
сти в объеме [4, 15].
Поrраничные слои воды называют г и др а т н ы м и с л о
я м и. По сравнению с водой в объеме они имеют повышенную
вязкость и nоиижеиную растворяющую сnособность, скорость
диффузии растворенных в них веществ меньше [7].
Особые свойства гидратных слоев обусловлены структурой
расположения в них молекул воды; при этом структура и тол щина гидратных сдоев зависят от степени полярности соприка
сающихся фаз.
Структуру гидратного слоя, обеспечивающую минимальное.
значение свободной энергии системы полярная жидкость
17
Рис. 2.2. Струi<тура гидратного с.1оя на поверхности пузырьi<ов воздуха
в воде:
а- чистого; б- нОкрытоrо маслом; в- покрытого гетераполярными молекулами: J - масло: 2 - дино ..lЫfыс мо..1еку.чы воды; 3 - rетерополярные. мо ..'lскулы; 4 - знак дипо~"IЯ
(вода) - аполярное вещество (воздух), можно представить
в виде слоя молекул воды на пузырьке, соприкасающихся про
тивоположными по знаку концами диnолей (рис. 2.2, а), что
приводnт к взаимной компенсации их дипольных моментов и
резкому ослаблению взаимодействия с молекулами воды в объ
еме. В результате этого толщина- гидратного слоя минимальна.
Замена поверхности раздела воздух- вода поверхносп,ю
раздела аполярное масло-вода не uзменит существенно струк
туру и толщину гидратного слоя вокруг капельки масла или
пузырька воздуха, покрытого маслом (рис. 2.2, б). Значительные изменения по.r1ярности поверхности и струк
туры гидратных слоев наблюдаются при закреплении (адсорб
ции) на пузырьке гетераполярных молекул, имеющих аполяр
ный (углеводородный) радикал и полярную группу. Адсорбция
таких МОJiекул сопровождается уравниванием полярностей со прикасающихся фаз, уменьшением их разности и вследствие
этого пониженнем свободной nоверхностной энергии системы в результате оеобой ориентации гетераnолярных моJiекул на
границе раздела газ- жидкость. Полярной частью они будут
обращены к полярной жидкости- воде, апоJiярным радика
лом- к воздуху.
Подобное расположение гетеропо.'lярных молекул на по верхности раздела фаз обусловлено тем, что дипоJiи воды, ак-
18
тивно взаимодействующие
с полярными груnnами молекул,
практически не взаимодействуют с аnолярными (углеводород
ными) груnnами радикала и стремятся как бы вытолкнуть их в воздушную фазу. При малом количестве гетераполярных мо лекул на поверхности они будут располагаться почти в плоско
сти поверхностного слоя, а при большом количестве- перпен
дикулярно поверхности раздела вода - воздух, т. е. будут за
нимать положение, соответствующее минимальному значению
свободной поверхностной энергии [4].
Однако такая ориентация гетераполярных молекул приво
дит к поляризации поверхности пузырька и вызывает одина
ковую ориентацию молекул воды, которая будет распростра няться, постепенно ослабевая, в глубь жидкости, пока не оборвется тепловым движением. В результате этого вокруг
пузырька может образоваться значительный по толщине ( I0-6 -
I0- 5 см) гидратный слой (рис. 2.2, в).
Аналогичное явление в присутствии гетераполярных моле
кул наблюдается и на nоверхности раздела каnелька аполяр
ного масла (или nокрытого маслом пузырька) -вода , по
СJюльку в данном случае между пузырьком воздуха и капелькой
аnолярного масла принципиальной разницы нет. Адсорбция
гетераnолярных молекул уменьшает степень гидрофобности по
верхности раздела аполярное масло - вода.
Образование толстых гидратных слоев вокруг пузырьков и
каnель приводит, во-первых, к возрастанию жесткости их по
верхности и приближению ее формы к сферической. Поскольку
сфера является одной из наименее выгодных в гидродинамиче ском отношении форм, скорость подъема пузырьков и капель при этом уменьшится, а время пребывания их в пульпе увели
чится. Во-вторых, наличие гидратных слоев на поверхности пу зырьков и капель затрудняет их коалесценцию. Термодинами
ческая вероятность ее может быть реализована только при оп ределенных затратах энергии а к т и в а ц и и, необходимой
д.'lя разрушения гидратных слоев, например , за счет кинетиче
ской энергии столкновения пузырьков н капель . Все это приво
дит к увеличению концентрации и устойчивости пузырьков и
капелек аполярных масел в пульпе.
Свойства поверхности раздела минерал- вода зависят от
кристалл охимического строения минерала, определяющего ха
рактер, число и расположение образующихся при измельчении
связей. Чем больше связей разрушено и чем они сильнее, тем больше полярность и заряд поверхности.
В результате притяжения к заряженной поверхности ионов
противоположного знака (противоионов) на границе разде.~а минерал - вода образуется двойной эле к тричес кий
слой (ДЭС), схематически изображенный на рис. 2.3 . В при
неденном примере на поверхности минерала анионов больше,
чем катионов, и они составляют в н утреннюю о б к л а д к у
ДЭС (слой А). К заряженной внутренней обкладке ДЭС при-
19
/(
к'
-
(±)
6
а
(±)
(±)
(±)
(±)
е
1у;,~
с
Рис. 2.3. Структура двойного элек- 0
три'!ескоrо слоя и распределение
нем термодинами<Jеского (jJ и
электрокинети<Jеского ~ потенциа лов (h- расстояние от поверхно сти минерала)
Рис. 2.4. Зависимость свободной по верхностной энергии а (а) и емко сти С двойного электри'lеского слоя (6) от потенциала .(j) поверх ности минерала в '!истой полярной жидкости ( 1), в присутствии по верхностно-активных молекул (2),
катионов (3), анионов· (4) и в апо- '!' лярной жидкости (5)
тягиваются противоионы, образуя в н е ш н ю ю о б к л а д к у ДЭС (слои К н К'). Противоионы, непосредственно прилегаю щие к внутренней обкладке ДЭС, прочно связаны с заряжен ной поверхностью минерала и при движении минерала в жид кости перемещаются вместе с ним. Эти противоионы (располо
женные в слое К) составляют плотную часть внешней обкладки ДЭС, или слой Штерна. УдаJ1енные от внутренней обкладки
противоионы связаны с ней слабее и при перемещении мине
рала в жидкости отстают от минерала. Этот слой противононов
(слой К') называют диффузным или слоем Гюи [4].
Поскольку поверхность частицы имеет заряд, в простран
стве, окружающем частицу, появляется электрическое поле. Ха
рактер изменения потенциала этого поля по мере удаления от
поверхности минерала (при отсутствии специфических ионов) изображен на рис. 2.3.
ДЭС может образоваться также на поверхности пузырька (поверхности раздела вода- воздух) и капельки аполярного масла в воде (поверхности раздела вода- масло) при адсорб ции на межфазной поверхности, например, гетераполярных
ионов или молекул.
20
Потенциал q> поля на межфазной поверхности называется
полным или термодинамическим, а на границе слоев Штерна
и Гюи- электрокинетическим и"'" дзета-потенциа.11ом 6 (см.
рис. 2.3).
Значение q>-потенциала минера.11а зависит от концентрации потенциалопределяющих ионов (т. е. ионов, из которых состоит
минерал, и ионов, изоморфных им), тогда как значение 6-по
тенциаJ!а изменяется при изменении концентрации любых элек
тролитов-в растворе.
Зависимость между свободной поверхностной энергией cr, по
тенциа.lом поверхности q> и ее зарядом е описывается первым
уравнением Липпмана
дсr!д~.р = - 8 |
(2.4) |
и характеризуется электрокапиллярной кривой (рис. 2.4, а), по
лучаемой экспериментальным путем [13].
Из уравнения (2.4) и электрокапиллярной -кривой (см.
рис .. 2.4, а, кривая 1) следует, что максимальное значение cr со
ответствует нулевому значению 8, т. е. минимальной полярно сти поверхности, находящейся в контакте с высокополярной
.жидкостью- водой, что вполне отвечает условию максималь ной разницы в полярности соприкасающихся фаз. Увс.?ичение
заряда поверхности приводит к ее ПОJlЯризации и уменьшению
разницы в полярности сонрикасающихся фаз |
(минерала и |
воды) и значения <1 (см. рис. 2.4, а, кривая 1). |
Восходящая |
ветвь капиллярной кривой относится при этом к положительн()
заряженной поверхности, а нисходящая- к отрицательно за
ряженной. Если же минерал будет находиться не в воде.
а.в аполярной жидкости, то закономерность изменения значе ний cr при изменении q> будет прямо противоположной (см. рис. 2.4, а, кривая 5).
Заряд 8 поверхности и определяемый им термодинамический
потенциал q> играют большую роль при взаимодействии реаген
тов и молекул воды с минералом.
Так, например, отрицательный заряд поверхности затруд няет адсорбцию анионов и облегчает адсорб1~ию катионов по
верхностно.-активных веществ (ПАВ), резко уменьшающих зна
чение о, особенно при потенциалах, более отрицательных, чем
потенциал точки максимума (см. рис. 2.4, а, кривая 3). Поло
жительный заряд поверхности оказывает противоположное дей ствие (см. рис. 2.4, а, кривая 4). Адсорбция молекул ПАВ II уменьшение cr достигают максимального значения в области по тенциалов, близких к потенциалу нулевого заряда (см. рис. 2.4, а, кривая 2). Адсорбция анионов предотвращается при доста точно большом отрицатедьном, а катионов - положите"1ьном
заряде поверхности; адсорбция молекул предотвращается при возрастании заряда любой полярности (см. рис. 2.4, а. кри
вые 2-4).
21
Производнан от заряда |
по потенциалу |
представляет |
собой |
||
д и ф ф е ре н ц и а л ь н у ю |
е м к о с т ь |
С. |
С учетом уравне- |
||
НИН (2.4) |
|
|
|
|
|
С= де/дr.р , -'д2а/дrр2• |
|
|
|
|
(2.5) |
Полученное уравнение, известное как |
в т о рое |
ура в н е н и е |
|||
Л и п п м а н а, широко используется для |
расчета |
значений |
а на |
||
твердых поверхностях по результатам электрических измере
ний (рис. 2.4, б).
В отсутствие ПАВ зависимость емкости С от потеюtиала q> поверхности обычно имеет вид кривой 1 (см. рис. 2.4, б). Сопо ставление ее с электрокапиллярной кривой 1 на рис. 2.4, а по-
. казывает, что в области потенциалов восходящей ветви элек
трокапиллярной кривой емкость после первоначального резкого
спада продолжает уменьшаться, проходит через минимум, от
вечающий электрокапиллярному максимуму, а затем после не·
которого подъема сохраняется почти постоянной в широкой об
~асти потенциалов нисходящей ветви электрокапиллярной кривой.
Введение ПАВ влияет на ход не только электрокапиллярной кривой (см. рис. 2.4, а, кривые 2-4), но и кривых изменения заряда и емкости (см. рис. 2.4, б, кривые 2-4) в зависимости
от потенциала. В присутствии · МОJ1екул, катионов и анионов
ПАВ кривые C-rp характеризуются минимумом, лежащим при
гораздо более ·низких значениях емкости, чем это наблюдается
для растворов поверхностно-инактивных электролитов. При по
тенциалах, когда электрокапиллярные кривые," полученные без
органического вещества и в его присутствии, сливаются
в одну общую кривую (см. рис. 2.4, а), на кривых C-rp (см. рис. 2.4, б) наблюдается явно выраженный остры.й максимум, отвечающий значению nотенциала адсорбции-десорбциff ионов или молекул ПАВ на поверхности твердого.
Уравнения Липпмана (2.4) и (2.5), являющиеся основными
уравнениями теории электрокапиллярности, электрокапилляр
ные кривые и кривые дифференциальной емкости могут быть использованы и используются nри изучении закономерностей изменения состоякия поверхности раздела твердой и _жидкой фаз под действием различных реагентов, в том числе органи ческих веществ. Например, по значению величины а и ее зави
симости от ·концентрации ионов и- молекул ПАВ в ра.створе
можно рассчитать (по уравнению Гиббса) ·их адсорбцию на ис·
следуемой поверхности, по зависимости а от потенциала - найти поверхностную плотность заряда, а по зависимости ад
сорбции от .потенциала -определить ориентировку молекул
в адсорбционном слое и характер их взаимодействия между
собой [4, 13].
Адсорбция ионов и молекул ПАВ на активных точках nо верхности и в ДЭС происходит в условИSJХ конкуренции их за
место с молекулами воды.
22
а б
Р~1с. 2.5. Схема параллельной (а) и антипарадлельной (б) ориентации моле ку.~ воды на поверхности минералов (по Г. С. Стрельцыпу 140])
Дипольныс молекулы воды могут закрепляться (адсорбиро
ваться) на поверхности минерала в результате электростатиче
ского притяжения их заряженными ионами поверхности, меж
·молекулярного взаимодействия с поверхностью, образования 'водородных и координационных связей с ионами или моле кулами поверхностного слоя. Структура гидратных слоев на
поверхности минерала при этом будет определяться количест
венным соотношением разноименных зарядов, на которых - оказывается возможным закрепление мо.1екул воды, и их рас ..
'положен_ием относительно друг друга.
· При налиЧии на поверхности тела сильного некомпенсиро
·ванного электрического поля, отвечающего высокому значенюо
-ее потенциала, молекулы водьr благодаря ион-дипольной связи
поверхностными ионами поляризуются и ориентируются одно
именными полюсами диполей к поверхности, частично нарушая
водородную связь между молекулами воды. Такая ориентация
может распространяться, постепенно ослабевая, в глубь жид
кости на большие расстояния, пока не оборвется тепловым дви
жением. В результате этого (в отсутствие органических реаген
тов на поверхности), как и на поверхности пузырьков в присут
ствии гетераполярных молекул (см. рис. 2._2, в), образуется
значительный по толщине гидратный слой односторонне ориен
тированных молекул воды, которые благодаря поляризации
сильнее связаны с поверхностью тела и с молекулами воды в
объеме, чем молекулы воды в объеме друг с другом (рис. 2.5. а). Такое состояние поверхности и строение гидратного слоя от вечают ее гидрофильным свойствам [40].
При равномерном расnределении разноименно заряженных
ионов и низких значениях потенциала строение гидратного слоя
23
на поверхности частиц должно быть иным. Так, например, на
поверхности ионных кристаллов NaCI или KCI каждый ион ·об
.ладает некомпенсированным зарядом, который создаст вокруг
иона сильное Электрическое поле. Равенство числа положитедь
ных и отрицательных зарядов на поверхности минера,1а н их
чередование приводят к тому, что адсорбированные на них
соседние мш1екулы воды ориентированы. противопо,1ож11ыми
концами диполей. Антипараллсльное расположение диполы1ых
мо,1екул воды на поверхности ионного кристалла должно приво дить, как и на поверхности пузырьков в отсутствие гетерапо
лярных ионов и молекул (см. рис. 2.2, а, б), к значительной
компенсации их дипо,1ы1ых моментов ил_и непосредственно со седними молеку,1ами, или дополнительными молекулами воды
(рис. 2.5, б). Образование замкнутой связи между соседними
антипараллельно расположенными молекулами воды приводит
к ослаблению их взаимодействия с молекулами воды в объеме.
В результате чего поверхность частиц должна обладать сла
быми гидрофобными свойствами [40].
Кроме рассмотренных двух крайних типов гидратных слоев
должны встречаться гидратные слои, имеющие промежуточные
свойства. Степень rидрофобности или гидрофильности поверх
ности при этом зависит в основном от степени упорядоченно
сти расположенных на ней разноименно заряженных ионов. Причиной изменения соотношения разноименно заряженных
ионов на поверхности и возникновения заряда является или
преимущественная адсорбция из раствора входящих в состав
минерала (потенциалопрсделяющих) ионов одного знака (на
пример, при высокой концентрации их в растворе), или пре
имущественный переход ионов одного знака с rюверхности в ра створ. Последнее может быть следствием ра.~ницы в энергии
гидратации катионов и анионов минерала, а также в степени
их Гидролиза при изменении рН среды и взаимодействия
ионами и молекулами других веществ, которое можно регу
~1ировать с помощью флотационных реагентов.
Во всех случаях уве,1ичение заряда характеризует возраста нис числа одноименно заряженных частиц на поверхности и об
разование гидратного слоя с параллельным расположением мо
~1екул воды (см. рис. 2.5, а), вызывающим гидрофилизацию по
верхности. Вытеснение дипо,1ей воды с такой поверхности
ионами реагента наблюдается только в том случае, если они
бо.1ес прочно связываются с минералом, чем дипольные моле
кулы воды. Наибольшее ослабление связи между молекулами
воды гидратного слоя и молекулами воды в объеме достигается
при потенциале нулевого заряда, так как в этом случае на по
верхности возможно упорядоченное расположение ионов проти
воположного знака и гидрофобизация поверхности обусловJiена в основном замыканием связей соседних антипаралле,'!ыю рас по.rюженных моJ1екул воды на поверхности частипы (см.
рис. 2.5, б).
24
Повышение степени гидрофоб- е
ности минеральных частиц при ад
сорбции на их поверхности гетеро полярных реагентов-собирателей,
полярная группа которых способна
взаимодействовать с некомпенсиро
ванными связями, противоречит на
первый взгляд второму закону тер
модинамики, так как ухудшение
смачиваемости |
поверхности |
свиде |
|
|
|
|
||
тельствует |
не |
о понижении, |
а об |
|
|
|
h |
|
увеJlИчении разницы в полярности |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|||||
соприкасающихся фаз |
и свободной |
|
|
|
|
|||
энергии поверхности раздела твер |
|
|
|
|
||||
дое- жидкость. Это кажущееся |
|
|
|
|
||||
противоречие можно объяснить (3], |
|
|
|
|
||||
если принять, что на поверхности |
|
|
|
|
||||
раздела твердое- жидкость при |
Рис. 2.6. Примерное· |
измене |
||||||
адсорбции |
собирателя |
возникают |
||||||
две границы (рис. 2.6): твердое |
ние |
плотности е свободно/[ по |
||||||
верхностной энергии на участ |
||||||||
полярная группа собирателя (гра |
ках, |
покрытых |
с<5бирателем |
|||||
ница А) и |
аполярная группа |
соби |
(2) |
и свободных |
от |
него (1) |
||
ратеJlЯ- вода (граница Б). По·
верхноетпая энергия границы Б, обЛадающей гидрофобными
свойствами, будет больше поверхностной энергии исходной гра
ницы раздела твердое- жидкость, а поверхностная энергия
границы А- значительно меньше, особенно если она отвечает энергии химической связи полярной группы собирателя с по верхностью. Благодаря этому общая свободная энергия всего
поверхносrного слоя уменьшится, т. е. процесс закрепления со
бирателя и гидрофобизация поверхно~и не противоречат вто
рому закону термодинамики. Высказанные соображения иллю стрируются рис. 2.6, на котором изображено примерное измене
ние пЛотности поверхностной свободной энергии на участках.
покрытых собирателем (кривая 2) и свободных от него (кри вая 1). Благодаря взаимодействию .nолярной группы собира
те-1я с минералом общая поверхностная энергия всей системы:
уменьшилась (площадь под кривой 2 меньше n-1ощади под кри вой 1). В то же время слабая связь а полярных групп собира теля с водой приведет к созданию гидрофобной поверхности и уменьшению смачиваемости твердого те-1а. Интенсивность вза имодействия твердой и жидкой фаз можно оценить калоримеr рически по теплоте иммерсионного смачивания [4, 46].
В присутствии каnелек аполярного масла их закреnления на
поверхности гидрофильных минералов не nроисходит, если такой процесс сопровождается увеличением свободной энергии системы в результате замены поверхности контакта полярный
минерал- вода с малым значением О'ж-т (из-за малой разно
сти в полярности соприкасающихся фаз) поверхностью раздела
25
полярный минерал - аполярное масло с большим значением
<Jж-т (из-за большой разницы в полярности этих фаз). По этой
же причине не должно происходить выделения на поверхности
гидрофильных минералов микропузырьков воздуха.
Закрепление капелек аполярных масел и выделение микро
пузырьков воздуха может наблюдаться только на поверхности
достаточно гидрофобных минералов. В этом случае уменьшение
свободной энергии поверхности раздела масло- вода (или воз
дух- вода) на площади контакта капельки или пузырька с ми нералом прсвышает возрастание свободной энергии при замене
поверхности контакта· минерал - вода поверхностью минерал
масло (или минерал- воздух), т. е. сопровождается уменьше
нием свободной ·энергии всей системы. Полное растекание ка
пелек аполярного масла или пузырьков воздуха на поверхно сти извест~:~ых минералов в воде невозможно, так как поляр
наст!, их поверхности всегда больше Полярности масла ИJIИ
воздуха [4]. · ·
Уменьшением свободной энергии системы сопровождается также слипание минеральных частиц в воде. По предложению П. А. Ребиндера, все процессы слипания частиц чисто условно
можно разделить по механизму их протекания на флокуляцию
и коагуляцию [7, 15].
Ф л о к у л я ц и я происходит в результате сцепления (вза
имодействия) аполярных групп гетераполярного реагента-соби
рателя или углеводородных цепей аполярного масла, закре
пившихся на поверхности слипающихся природногидрофобных и.1и гидрофобизированных собирателем частиц. Она проте
кает тем интенсивнее, чем гидрафобнес поверхность частиц и больше выигрыш в свободной энергии системы при их сли
пании.
1( о а г у л я ц и я может происходить в результате взаимодей
ствия поверхности даже гидрQфильных минералов с неоргани
ческими электролитами. Она усиливается с возрастанием ион
ной силы раствора (при подаче электролитов), вызывающей
сжатие диффузного слоя наружной обкладки ДЭС (см.
рис. 2.3, а) настолько, что частицы могут сблизиться до рас
стояния, при котором становится возможным проявление сил
межмолекулярного взаимодействия между их поверхностями. Естественно, что коагуляционные явления могут сопутствовать флокуляциьнным.
2.2. Изменеине анерrмм просnоя воды между nузырьком
н ~~астмцеii nрм аnементарном акте фnотацнм
Результаты исследований' А. Н. Фрумкина и Б. В. Дерягина
показали, что характер изменения удельной поверхностной энергии е прослоя воды, находящегося между твердой и газо
образной фазами, при изменении его толщины h Зависит от сте
пени гидрофобности твердой поверхности (рис. 2.7).
26
Рис. 2.7. Изменение плотности е е
свободной nоверхностной энергии прослоя воды меJКдУ твердой nо
верхностью частицы и nузырьком
воздуха при их сближении
Наиболее общий случай характеризуется кривой 2 (см. рис. 2.7). В начальный перИод сб.'Iижения пуЗырька и частицы
вода из прослоя удаляется легко и, пока гидратные слои ча стицы и nузырька не пришли в соприкосновение, поверхностная
энергия прослоя будет оставаться постоянной и равной сумме значений nоверхностной энергии на границах раздела вода -
газ и вода- твердое: е=аг-ж +аж-т- С момента соnрикоснове ния гидратных слоев при' толщине прослоя h1 дальнейшее сбли
жение пузырька и частицы невозможно без дополнительной ра боты на преодоление расклинивающей силы, равной величине энергетического барьера еб.
В соответствии с теорией устойчивости лиофобных (гидро
фобных) коллоидов (извеСТf!ОЙ как теория ДЛФО (4]) и с уче том nрироды межмолекулярных взаимодействий Б. В. Дерягни выделяет три слагающие расклинивающего давления p(h)-
электростатическую Pe(h), мо.1екушrрную Рм (h) и структурную
Pc(h):
p(h)= Pe(h)-Pм(h}+Pc(h}.
СоставJiяющая Pe(h) возникает в результате перскрытия или
деформации двойных электрических слоев, расnоложенных на
границах раздела жидкость- газ и жидкость- твердое, и по
яв.lения ЭJiектрических зарядов. Составляющая Рм (h) характе
ризует притяжение в резуJrьтате молеку.1ярного взаимодействия
(дисперсионны~ш си.1ами) молекул водной прос.1ойки как с по верхностью твердого, так и между собой. Составляющая Pc(h)
зависит от степени гидратированности (гидрофобности или гид
рофильности) поверхности и проявдяется, ес.1и ~tзаимодействие
молекул воды между собой меньше, чем их взаимодействие
с поверхностью твердого тела [4, 7, 49].
Энерrе"I:й.ческий барьер уменьшается, если потенциа.1ы ча
стиц и Пузырьков сильно отличаются или их поверхности про
. тивоположно заряжены, уменьшается радиус_ действия электро
статических сил (;за счет сжатия диффузной части ДЭС при уве
личении ионной силы раствора в присутствии электролитов),
27
увеличивается степень гидрофобности 1Jастиц и уменьшается
толщина гидратных слоев на их поверхности. Наоборот, он бу дет возрастать с уменьшением степени гидрофобности частиц и
с увеличением толщины гидратных слоев на их поверхности,
с ростом значений потенциаJIОВ при одноименном заряде по
верхности частиц и пузырьков [7, 49].
Преодоление энергетического барьера при толtЦине прослоя h2 (см. рис. 2.7) вызывает перестройку гидратных слоев, кото
рая может сопровождаться их разрывом. Возникновение притя-· жения между пузырьком и частицей с одноименными, но раз
личными по значению потенциалами является следствием вза
имодействия двойных электрических с-1оев на их поверхности.
В результате деформации диффузных частей ДЭС после пре
одоления энергетического барьера происходит слияние их в один
диффузный слой одного знака, который притягивается с обоих
сторон к одноименно заряженным поверхностям другого
знака [7].
Сближение фаз до толtЦины hз происходит самопроизвольно
с уменьшением удельной свободной поверхностной энергии до
значения ек. Причем при толtЦине прослоя, равной h3, поверх
ностная энергия системы наименьшая и система находится в со
стоянии устойчивого равновесия.
Прослой воды между газообразной и твердой фазами, соот
ветствующий минимальному значению поверхностной энергии
при закреплении частицы на поверхности раздела вода - газ,
называется остаточным г и др а т н ы м с л о е м. Толщина его изменяется от 1 до 150 им. Он устойчиво связан с твердой по
верхностью и удаление его при дальнейшем сближении пу
зырька и твердой поверхности приводит к значительному воз
растанию свободной энергии и сопряжено с большими затра тами внешней энергии (см. рис. 2.7).
Зависимость e=f(h) для гидрофильной поверхности твердой фазы изображена кривой 1 (см. рис. 2.7). В этом случае при
сближении твердой н. газообразной· фаз при толщине прослоя меньше суммарной толщины гидратных с-1оев пузырька и ча стицы все время действуст расклинивающая cиJra н закрепле
ние частицы на поверхности вода - газ невозможно.
Кривая 3 на рис. 2.7 соответствует полностью гидрофобной
поверхности твердой фазы. В этом случае энергетического
барьера нет и при толщине прослоев воды меньше суммарнрй толlЦины гидратных слоев пузырька и частицы IJ.1', но больше h3' между сближающимиен фазами действуют силы притяже ния. На всем участке от ht' до h8' наблюдается самопроизводь
ное сближени~ фаз. ТолtЦина остаточного гидратного сдоя пос-1е
закрепления частицы равна hз'.
На практике такой случай реализуется редко даже д-1я ми
нералов, обладающих естественной гидрофобностью, так как
чаще всего частица и пузырек воздуха заряжены одноименно.
В природе больше всего гидрофильных минералов, д•lЯ кото-
28
рых зависимость e=f(h) характеризуется кривой 1, и флотация
возможна только после предварительной гидрофобизации их поверхности флотационными реагентами.
Рассмотренные закономерности изменения энергии прослоя
воды между пузырьком и частицей при элементарном акте фло
тации справедливы· и для случаев коалесценции пузырьков и
капелек аполярных реагентов, коагуляции и флокуляции ча
стиц, закрепления капелек гетерополярных и аполярных реа гентов на поверхности твердого и для других аналогичных слу чаев.
1.3. Краевой yron смачивани• и эависимост~t ero
от удеn11ноА nоверхностной 3Нерrии на rранице
соnрикаса10щихся фа3
Способность минералов закрепляться на поверхности раз
дела воздух- вода (или в общем случае газ- жидкость) зави
сит от степени полярности минеральной поверхности, энергии
взаимодействия ее с молекулами воды (жидкости) и смачивае
мости водой (жидкостью).
Гидратация поверхности минерала происходит, если энергия взаимодействия ее с молекулами воды- энергия адгезии Wa-больше энергии взаимодействия молекул воды друг с другом,
т. е. энергии когезии Wк. Чем больше отношение W8/Wк, тем
лучше минерал смачивается водой и соответственно тем хуже флотируется.
Смачиваемость поверхности твердого при соприкосновении
тре; фаз (т, ж, г) характеризуется величиной равновесного
к р а е в о г о у г л а, который представляет собой угол, образо ванный поверхностью раздела двух фаз с поверхностью тре
тьей фазы. Его принято измерять через жидкую фазу и обозна чать символом 8р. Краевые углы смачивания тел различной
степени гидрофобности водой при различных положениях со
прикасаюпiихся фаз приведены на рис. 2.8. Образующаяся ли-.
ни я трехфазного контакта называется пер и м е т р о м с м а ч и -
в а н и я. Особенностью его является наличие трех сил (обус
ловленных свободной поверхностной энергией на границе раз
дела фаз), векторы которых напраВJiены перпендикулярно ли
нии контакта трех фаз по касательной к поверхности р·аздела
каждых двух фаз.
Равновесный краевой угол 8р является физико-химической
константой для соприкасающихся фаз и не зависит от их раз
мера и· взаимного расположения, действия сил гравитации и
прочих факторов, не оказывающих влияния на значения свобод
ной поверхностной энергии на границе раздела фаз. Равновес ный краевой угол определяется условием. равновесия сил, дей ствующих на границе раздела трех фаз:
t
ер= f (О' г-т, О' ж-т, (Jr-ж>..
29
6
а
Рпс. 2.8. Равновесные краевые углы смачивания еР те,, (т) разJшчtюй сте пенн гидрофобности водой (ж) и воздухом (r)
Например, д.т1я острого краевого угла (см. рис. 2.8, а) в ус ловиях равновесия О"г-т=О"ж-т+О"г-ж cos Ор, откуда
cos ер= (О"г-т-О"ж-т)lаг-ж- |
(2.6) |
||
В |
свою очередь, ·для тупого |
краевого угла (см. рис. 2.8, б) |
|
в |
условиях |
равновесия |
О"ж -т=О"г-т+О"г-жСОS (180-Ор) = |
=О"г-т- О"г-ж cos·Op, откуда
cos ер= (О"г-т- О"ж-т)lаг-ж-
.для обоих рассмотренных с,'lучаев зависимость Ор=
= f( О"г-т, аж-т, О" ж-г), характеризующая смачиваемость твердой
·поверхности жидкостью или газом, описывается одним и тем же выражением, которое в литературе называется .законом ,
Юнга, правилом Неймана или вторым законом капиллярности
[4, 46].
Чем меньше смачиваемость минеральной поверхности водой. ;rем больше степень ее гидрофобности и значение краевого угла Ор. Абсолютно гидрофобные тела неизвестны. Наибольшей гид рофобностью из всех известн~?~х тел обладает парафин, краевой угол которого равен 112°. В подавляющем большинстве случаев
практика флотации имеет дело с минералами, значения краевых
углов на поверхности которых меньше 90°. Такие же значения
наблюдаются и у так называемых краевых углов избиратель
ного смачивания, если вместо пузырьков воздуха или газа ис
подьзуются капельки аполярных масел [4].