7.2. Сутегі атомындағы электронның энергия деңгейлері

(7.6) өрнектегі z=1 болғанда сутегі атомының энергетикалық деңгейлері үшін өрнек алынады

, (7.8)

мұндағы – энергия өлшемділігі бар шама, Ридберг деп аталады; ол атомның энергия шкаласының масштабын анықтайды. 1R_y=1,7910^-16 Дж13,6 эВ.

(7.8) өрнектен n-нің өсуіне байланысты атомның дискреттік энергия деңгейлері өте тез жиілейді (екі көрші деңгейдің E_n айыр-масы 1/n³ заңдылықпен кішірейеді), ақырында (n) E_=0 болады. E>0 болғанда электронның байланыспаған, еркін күйіне сәйкес келетін үздіксіз спектр аймағы басталады.

Энергия деңгейлерінің айнуы. (7.8) теңдеуіне m кванттық саны енбеген, демек электронның энергия мәні бұған тәуелді емес. Сонда  мәні тұрақты, ал m әр түрлі болатын барлық күйлер (мұндай күйлердің толық саны 2+1) бірдей энергияға ие болады. Демек бір энергия деңгейіне әртүрлі -функциялармен бейнеленетін бірнеше күй сәйкес келеді. Осындай энергетикалық деңгейлер айныған, ал нақты энергия мәні бірдей күйлер саны сол энергия деңгейінің айну дәрежесі деп аталады.

Сонымен кез келген орталық өрісте қозғалатын бөлшек үшін m кванттық саны бойынша айну (вырождение) орын алады; және мұнда  орбиталық кванттық саны берілген жағдайда айну дәрежесі 2+1 болады.

Кулондық өрісте тек m магниттік кванттық сан емес,  кванттық саны бойынша да айну орын алады. m бойынша айну кез келген сфералық-симметриялық өрісте болса (потенциалдық энергияның r-ден кез келген тәуелділігінде),  бойынша айну тек таза кулондық әсерлесу жағдайында (U(r)1/r) орын алады. Осы ерекше айну жағдайы “кездейсоқ” айну деп аталады.

Басқа көптеген орталық – симметриялы атомдық жүйелерде (мәселен сілтілік элемент атомы)  бойынша айну болмайды, яғни n мәні беріл-ген энергия деңгейі әр түрлі  мәніне сәйкес n деңгейшеге жіктеледі.

Енді сутегі атомының бас кванттық саны n энергия деңгейі үшін айну дәрежесін анықтайық. Бұл E_n деңгейге  кванттық саны =0, 1, ..., n-1 әр түрлі n күй сәйкес келеді. Нақты  мәні бар әрбір күй өз тарапынан m магниттік кванттық санның мәні (m=0, 1, 2, ...) бойынша (2+1) рет айныған. Сонда бас кванттық саны n деңгейдің жалпы айну дәрежесі

болады, яғни энергияның әрбір меншікті мәніне n² меншікті _nlm функция сәйкес келеді.

Негізгі күйдегі (n=1 сәйкес келетін, энергиясы ең аз күй) сутегі атомын иондау үшін оған E_-E₁=R_y=13,6 эВ энергия жұмсау қажет. Осы шама иондау энергиясы деп аталады, E_і арқылы белгіленеді. Негізгі күйден бірінші қозған деңгейге (резонанстық деңгей деп аталатын) қоздыруға қажетті ең аз энергияны E_r деп белгілейді; ол E_r=E₂-E₁=3R_y/4=10,15 эВ.

7.2-суретте сутегі атомы деңгейлерінің схемасы келтірілген.

Атомдық физикада импульс моменттерінің мәндері әр түрлі электрон күйлерінің спектроскопиядағы шартты белгіленуі пайдала-нылады. Сонда =0 күйде тұрған электронды s-электрон, =1 күйдегі электронды – p-электрон, =3 күйдегі электронды – d-электрон деп атайды.

Электрон күйін көрсету үшін (әрине бір электронды сутегі атомы жағдайында бұл атомның күйін де көрсетеді) мынадай символдық жазу қолданылады:  санының шартты белгісі алдына n бас кванттық санның мәні жазылады. Мысалы, n=2 және =1 сандары бар электрон күйі 2р символымен белгіленеді.

-дің максимум мүмкін мәні n мәнінен 1-ге кем болатындықтан, атомда электронның мынадай күйлері мүмкін болады

1s

2s, 2p,

3s, 3p, 3d және т.б.