2. Рентген спектрінің қысқа толқынды шекарасы

Қ азіргі кезде рентген сәулелерін алу үшін жоғары вакуум жасалған арнаулы түтіктер қолданылады (1.4-сурет).Егер катод пен анод арасына U кернеу берілген болса, онда электрондар eU энергияға дейін үдетіледі. Анодқа соғылған электрондар кенеттен тежеледі; осыдан олар электромагниттік толқындар көзіне айналады. Осылай электрондардың тежелуінен пайда болатын электромагниттік сәулелер тежеуіш рентген сәулелері деп аталады.

1.6-суретте әр түрлі U мәндері үшін алынған тежеуіш рентген сәулесі интенсивтігінің толқын ұзындықтар бойынша үлестірілуінің эксперименттік қисықтары келтірілген. Ол интенсивтігі таралу қисығының координат басына, нөлге жетпей толқын ұзындықтың _mіn шектелген мәндері жағдайында кенеттен кілт үзілуінде. Осы _mіn толқын ұзындығы тежеуіш рентген спектрінің қысқа толқындық шекарасы деп аталады.

Тежеуіш рентген спектрінің _mіn қысқа толқынды шекарасы U(кВ) үдеткіш кернеумен мына қатынас арқылы байланысқан

(1.8)

(1.8) тәжірибеде тағайындалған. Қысқа толқындық шекараның болуы электромагниттік сәуленің үлестермен (кванттармен) шығарылатындығының бір көрінісі болып табылады. Шындығында, егер рентген сәулесі тежелуі кезінде электронның жоғалтатын энергиясы есебінен пайда болса, онда квантының шамасы электронның энергиясынан асып кете алмайды:

Осыдан сәуле жиілігі шамасынан басым бола алмайды, демек, толқын ұзындығы

(1.9)

мәнінен кем болуы мүмкін емес. (1.9) өрнегінің нәтижесі экспери-мент деректерімен толық сәйкес келеді. (1.8) және (1.9) өрнектерінен алынған мәні жылулық сәуле заңдарынан алынған мәнімен сәйкес келеді.

1.3. Фотондар

Электромагниттік сәуленің “атомы” – фотонның ерекше “кванттық” бөлшектер немесе микробөлшектер екендігі баяндалады.

Тепе-теңдіктегі жылулық сәуле шығару спектріндегі энергияның үлестірілуін түсіндіру үшін, Планк көрсеткендей, жарық үлестер түрінде шығарылады деп ұйғару жеткілікті. Фотоэффекті түсіндіру үшін жарық дәл осындай үлестер түрінде жұтылады деп ұйғару жеткілікті болды. Алайда Эйнштейн бұдан әлдеқайда әрі барды. Ол жарық дискретті үлестер түрінде шығарылып және жұтылумен қатар, дискретті бөлшектер түрінде таралады да деген жорамал ұсынды. Алғашында жарық кванттары деп аталған, кейіннен (1926) осы бөлшектер фотондар деп аталды.

4. Комптон эффекті

Ф отонның энергиясы мен импульсын электромагниттік толқынның жиілігі және толқындық векторымен байланыстыратын формулалардың дұрыстығының тәжірибеде дәлелденуі қарастырылады.

1922 ж. америка физигі Артур Комптон (1892-1962) фотондар гипотезасын фотоэффект сияқты растайтын құбылыс ашты. Комптон монохромат, қатаң рентген сәулесінің жеңіл атомдардан тұратын заттан (графит, парафин және басқа) шашырау құбылысын зерт-теді. Оның тәжірибесінің схемасы 1.6-суретте көрсетілген.

Комптон эффекті деп электромагниттік сәуле шашыраған кезде оның толқын ұзындығының өзгеруін айтады.

Комптон тәжірибелерінен шашыраған рентген сәулелерінің мынадай қасиеттері анықталды:

1. Шашыраған сәуледе екі толқын ұзындығы болады: бастапқы ₀ және қосымша ₁ толқын ұзындықтары, бұлардың мәндері біріне-бірі жақын;

2. ₁ толқын ұзындығы әрқашан ₀-ден үлкен ₁ ₀;

3. ₁ мәні  шашырау бұрышынан тәуелді, ал шашыратушы зат табиғатына тәуелді емес. Сонымен, шашыраған сәуле құрамында бастапқы ₀ толқын ұзындығынан басқа, толқын ұзындығы ₁, бастапқы-дан үлкен, сәуле де болады; толқын ұзындығының үлкеюі шашырау бұрышы артқан сайын көбірек болады, және шашыратушы зат табиғатына тәуелді болмайды.

Толқын ұзындығының  өзгеруі  шашырау бұрышымен мына формула арқылы байланысқан:

(1.10)

 – тұрақты, Комптондық толқын ұзындық деп аталады.

(1.10) формулаға рентген сәулелерін шашыратушы затты сипаттайтын шама енбеген. Бұл рентген сәулелерінің заттың еркін электрондарымен әсерлесетінін, осы әсерлесу шашырауды анықтайтындығын көрсетеді.

Кванттық теория тұрғысынан жарықтың шашырауы затқа түсетін сәуле фотондарының осы заттың еркін электрондарымен әсерлесу нәтижесі болып табылады. Осы әсерлесу кезінде энергия мен импульстың сақталу заңдары орындалуға тиіс.

1 .8-суретте фотонның еркін электронмен соғылысу ұшін импульстар диаграммасы көрсе-тілген, электрон соғылысқанға дейін тыныштықта болған. Мұндағы – фотонның бастапқы импульсы;  бұрышқа шашыраған фотон импульсы; және ₁ – электронның фотонмен соғылысқаннан кейінгі импульсы және ұшып шығу бұрышы. Импульстар диаграммасын тұрғызғанда импульстың сақталу заңы ескерілген

Осы заң және энергияның сақталу заңын тәжірибеден алынған (1.10) тәуелділікті қорытып шығару үшін пайдалана-мыз. Бөлшектердің импульсы, энергиясы және массасы бір-бірімен белгілі релятивтік формуламен байланысқан:

.

Фотондардың тыныштық массасы нөлге тең болғандықтан, фотон-дардың шашырағанға дейінгі және шашырағаннан кейінгі импульстары мынаған тең болады:

, . (1.11)

Импульстың сақталу заңының координаттар өстеріне проекциялары мына түрде жазылады:

, .

Түрлендіру жүргізгеннен кейін, импульстың сақталу заңы былай өрнектеледі:

(1.12)

(1.12) өрнектер жүйесінің әр теңдеуін квадраттап, онан кейін оларды қоссақ, мынадай теңдеу шығады:

. (1.13)

(1.13) теңдеудегі p_e²c² мүшесінен құтылуға тырысайық. Ол үшін энергияның сақталу заңын пайдаланамыз:

. (1.14)

(1.14) теңдеудегі мүшесін теңдіктің сол жағына ауыстырып, алынған теңдікті квадраттаймыз. Сонда

. (1.15)

(1.13) және (1.15) теңдіктерден мынадай теңдеу шығады:

(1.16)

(1.16) өрнегіндегі жиілікті толқын ұзындығымен 2с ауысты-рамыз. Сонда

. (1.17)

Қорытылып шығарылған (1.17) формуланы Комптонның экспери-менттен алынған (1.10) формуласымен салыстырып,

(1.18)

деген қорытындыға келеміз.

(1.18) өрнек анықтайтын  шамасының өлшемділігі ұзындық;  шамасы массасы m бөлшектің Комптондық толқын ұзындығы деп аталады. Оның шамасы фотондарды шашырататын бөлшек массасына тәуелді. Электрондар үшін Комптондық толқын ұзындық =0,0024 нм болады. Ол рентген сәулесі толқын ұзындығынан едәуір кіші: .

(1.17) формула Комптонның тәжірибе нәтижелерінен алынған (1.10) формулаға дәл келеді. Бұл электромагниттік толқындардың кор-пускулалық қасиеттері (энергиясы, импульсы) жөніндегі түсініктердің және бұларды және өрнектері көмегімен сандық бейнелеудің дұрыстығын дәлелдейді.

Комптон тәжірибелерінде шашыраған рентген сәулелерінің спектрінде толқын ұзындығы өзгермеген, яғни ығыспаған сызық та байқалған. Демек біраз шашырауларда толқын ұзындық өзгермейді. Бұл былай түсіндіріледі. Фотондардың көпшілігі атомның өте әлсіз байланысқан сыртқы электрондарымен соқтығысу нәтижесінде шашы-райды; ал бұлар соқтығысқан кезде өздерін еркін электрондар сияқты байқатады. Бұлар үшін (1.17) формула дұрыс. Бірақ фотондардың қайсыбір бөлігі атом ішіне еніп, атоммен өте күшті байланысқан ішкі электрондармен соқтығысады. Бұл фотонның еркін электронмен емес, атоммен соқтығысуына пара-пар. (1.17) формула осы жағдай үшін де дұрыс болып қалады, бірақ m енді электрон массасы емес, одан мың есе үлкен, атом массасы болады. Демек, соқтысқан кезде толқын ұзындығының өзгеруі мың есе кіші, яғни іс жүзінде өзгеріс болмайды. Шашыраған сәуле құрамында ығыспаған толқын ұзындықтың болуы осымен түсіндіріледі.

Көрінетін жарық үшін Комптон эффектінің байқалмауы да осылай түсіндіріледі. Көрінетін жарық фотондарының энергиясы әуелі атомның сыртқы электрондарының байланыс энергиясына салыстырғанда кіші болады. Сондықтан фотон бүтіндей атоммен соқтығысады да оның толқын ұзындығы өзгермейді. Ал егер Комптон эффектісін энергиясы әлдеқайда үлкен -квант үшін бақыласа, онда шашырауда тек ығысқан құраушы байқалады, өйткені -квант энергиясы атомның кез келген электронының байланыс энергиясымен салыстырғанда әлдеқайда үлкен.

Өзін- өзі тексеру сұрақтары:

1. Электромагниттік сәуленің (жарықтың) корпускулалық (кванттық) қасиеттері

2. Жылулық сәуле проблемасын қарастыру. Планк гипотезасы.

3. Планк формуласы. Энергия квантталған және атом күйлері дискретті деген түсініктің пайда болуы.

4. Фотондар. Жарық кванттары (ФЭ, Боте тәжірибесі, Бөгеліс рентген сәулесі)

5. Комптон эффекті.

Ұсынылатын әдебиет: [1; 1.1, 1.3, 1.4, 1.5 (10-20, 26-39 беттер)]

2-лекция.

Атомның ядролық моделі. Резерфорд тәжрибелері. Резерфорд формуласы. Ядро зарядые анықтау. Атомның планетарлық моделінің классикалық физика көріністерімен үйлеспеуі.