Приложение 4

Интерполяции табличных данных

Допустим, необходимо определить значение некой теплофизической величины F для температуры t, лежащей в диапазоне от t₁ до t₂.

Таблица 1 (прил. 4)

t, С	F	…	…	…	…	Pr
…
t1	F(t1)
t2	F(t2)
…

Обозначим значение искомой величины F при t₁ как F(t₁), а при t₂ - F(t₂)_. Тогда, искомая величина будет определяться по формуле:

Пример интерполяции табличных данных

Предположим, что в табл. П2.2 приведены теплофизические свойства некоего вещества в зависимости от температуры.

Таблица 2 (прил. 4)

t, С	P, бар	Cp, кДж/кгК	, Вт/мК	106, м2/с	Pr
0 10 20	0,006108 0,012271 0,023370	4,212 4,191 4,183	0,561 0,575 0,599	1,789 1,306 1,006	13,07 9,52 7,02

Пример

Необходимо определить при температуре t = 12С значение Pr.

Следуя предложенной методике, получается, что указанное значение температуры t=12С в табл. П1 находится в диапазоне от 10С до 20С. Тогда, считаем, что:

t₁ =10С;

t₂=20С;

F(t ₁) = Pr (t₁) =9,52;

F(t ₂) = Pr(t ₂)= 7,02.

Следовательно, значение числа Pr при t = 12С будет определяться из соотношения:

.

При интерполяции других параметров поступают аналогичным об- разом.

Приложение 5 теплоемкость газов Краткие теоретические сведения (прил. 5)

Теплоемкостью называется количество теплоты, которое нужно подвести к газу или отнять от него для изменения температуры на один градус.

Теплоемкость зависит от характера процесса, который проходит с газом. Основные обозначения теплоемкостей в процессе:

• при постоянном давлении С_р;

• при постоянном объеме С_v.

В зависимости от количественной единицы вещества, к которому подводится теплота, различают удельные (массовые) теплоемкости с_p и с_v, , объемные теплоемкости С_p и С_v, , и молярные теплоемкости С_p и С_.v . В зависимости от давления и температуры в 1 м³ могут содержаться различные массы газа. Поэтому, при определении объемной теплоемкости 1 м³ газа относят к нормальным физическим условиям.

Для определения значений перечисленных выше теплоемкостей необходимо первоначально найти величины молярной теплоемкости. Для приближенных расчетов и при невысоких температурах можно использовать следующие соотношения

, (1)

где к – показатель адиабаты, равный отношению теплоемкостей при постоянном давлении и постоянном объеме.

(2)

Если считать теплоемкость величиной постоянной, то для одноатомных газов к  1,67; для двухатомных газов к  1,4; для трех- и многоатомных газов к  1,29.

Между молярными теплоемкостями при постоянном давлении и постоянном объеме существует следующая зависимость (уравнение Майера)

; (3)

Итак, если известно значение мольной теплоемкости (5.1), то значения массовой и объемной теплоемкостей можно определить по формулам :

; (4)

; (5)

; (6)

. (7)

Для вычисления количества теплоты, которое необходимо затратить в процессе нагревания 1 кг газа в интервале температур от T₁ до T₂, пользуются формулами в зависимости от вида процесса:

. (8)

Если в процессе участвуют m кг газа, то подсчет тепла производится по формулам:

. (9)