2.2. Конвекция

Конвекцией называется процесс распространения тепла в жидкости от поверхности твердого тела или к его поверхности, одновременно конвекцией и теплопроводностью.

Под жидкостью здесь понимают не только капельную жидкость, но и газ.

В процессе конвективного теплообмена задействованы два различных механизма переноса теплоты, по причине образования непосредственно у твердой поверхности из-за действия сил вязкого трения тонкого слоя заторможенной жидкости (пограничного слоя). В следствии этого, теплота, прежде чем распространиться от поверхности тела к жидкости (в случае, если температура поверхности выше температуры жидкости), сначала должна за счет теплопроводности пройти через пограничный слой, а затем уже от пограничного слоя попасть в массу (ядро) жидкости с помощью конвекции.

При решении инженерных задач для расчета конвективного теплообмена между поверхностью твердого тела и жидкостью используют закон Ньютона-Рихмана:

(2.8)

где  – коэффициент теплоотдачи, , характеризующий интенсивность передачи теплоты; F – площадь теплоотдающей поверхности, м²; t – разность температур [либо t=(t_w-t_f), либо t=(t_f-t_w), в зависимости от направления теплового потока], С; t _w – температура поверхности тела, С; t _f – температура жидкости за пределами пограничного слоя, С.

Коэффициент теплоотдачи показывает, какое количество теплоты передается от теплообменной поверхности к 1 м² в жидкость или, наоборот, от жидкости к теплообменной поверхности 1 м² в единицу времени при разности температур теплообменной поверхности и жидкости в 1 градус.

Вся сложность расчета конвективного теплообмена и состоит в определении коэффициента теплоотдачи.

Величина  зависит от всех факторов, влияющих на сам процесс теплообмена. К ним относятся скорость движения жидкости, физические свойства теплоносителя, гидродинамические характеристики потока, геометрическая форма и размеры поверхности теплообмена и др.:

(2.9)

При изучении конвективного теплообмена большую помощь оказала теория подобия, на основе которой были установлены группы подобных явлений и обобщенные переменные – числа (критерии) подобия, характеризующие данную группу явлений. Эти числа подобия составляются из различных физических параметров и они безразмерны.

В случае конвективного теплообмена наиболее часто используются следующие числа подобия:

• число Нуссельта определяющее интенсивность теплообмена:

(2.10)

• число Прандтля характеризующее физические свойства жидкости:

(2.11)

• число Грасгофа характеризует интенсивность свободного движения:

(2.12)

• число Рейнольдса характеризует гидродинамический режим движения потока жидкости:

(2.13)

• число Кутателадзе-Кружилина является мерой отношения плотности теплового потока, расходуемого на фазовое превращение вещества, к теплоте перегрева (переохлаждения) одной из фаз

(2.14)

• число Галилея является мерой отношения сил тяжести и молекулярного трения в потоке:

(2.15)

В эти выражения входят следующие величины:

 – коэффициент конвективной теплоотдачи, ;

l – определяющий размер тела, м;

 – теплопроводность жидкости, ;

 – кинематическая вязкость жидкости, ;

g – ускорение свободного падения, ;

а– коэффициент температуропроводности жидкости, ;

 – температурный коэффициент объемного расширения, 1/К (для газов  =1/Т_f, для жидкостей значения берутся из справочной литературы);

w – скорость потока жидкости, ;

r – удельная теплота парообразования, ;

c_р – удельная теплоемкость жидкости, ;

t – разность температур [либо t = (t_w- t_f ), либо t =(t_f - t_w) в зависимости от направления теплового потока], С;

t _w – температура поверхности тела, ^оС;

t_f – температура жидкости за пределами пограничного слоя, ^оС;

t_s – разность температур [либо t = (t_w-t_s), либо t =(t_s-t_w) в зависимости от направления теплового потока], ^оС;

t _s – температура фазового превращения, ^оС .

В зависимости от геометрической формы поверхности теплообмена, в качестве определяющего размера l, выбирают следующие параметры:

• для труб и шаров определяющим линейным размером является диаметр d;

• для вертикальных труб большого диаметра и пластин – высота H;

• для горизонтальных плит – наименьший размер плиты (если греющая сторона плиты обращена вверх, то значение коэффициента A необходимо увеличить на 30% по сравнению с приведенным, если греющая сторона обращена вниз, то значение A следует уменьшить на 30%).

Так как входящие в числа подобия (2.10)-(2.15) физические величины зависят от температуры, значения этих чисел рассчитываются при температуре, называемой далее определяющей.

В соответствии с этим числа подобия снабжаются индексами w, f или m (w – признак температуры твердой поверхности тела, т. е. определяющей температурой в этом случае является температура поверхности тела; f – признак температуры жидкости; m – признак среднего значения температуры).

Классификация задач по условиям конвективного теплообмена позволила выделить два основных вида конвективного теплообмена (рис. 2.1):

• теплообмен без изменения агрегатного состояния (вынужденная конвекция и свободная конвекция) вещества;

• теплообмен при изменении агрегатного состояния (кипение и конденсация) вещества.

В свою очередь каждый из этих видов конвективного теплообмена (кипение, конденсация, вынужденная и свободная конвекция) имеют свои разновидности.

Для примера, можно показать порядок величины , , для различных условий конвективного теплообмена:

свободная конвекция в газах 5, …, 30;

свободная конвекция для воды 10², …, 10³;

вынужденная конвекция газов 10, …, 500;

вынужденная конвекция для воды 500, …, 10⁴;

теплообмен при изменении агрегатного состояния воды (кипение, конденсация) 10³, …, 10⁵.

В общем случае коэффициент теплоотдачи определяется как

(2.16)

При решении задач на конвективный теплообмен, критерий Нуссельта чаще всего дается в критериальной форме в виде:

(2.17)

где показатели степеней n₁, n₂, n₃ и множитель пропорциональности А были найдены путем обработки экспериментальных данных.

Рис. 2.1. Разновидности конвективного теплообмена