2.4 Финансовые вычисления

Номер зачетной книжки Э-16008

Задача 1.

Постановка задачи.

На банковский счет под X % годовых внесли Y руб. Определить размер вклада по истечении Z+3 лет, если проценты начисляются каждые полгода. Где Х – две последние цифры зачётки, Y – номер зачётки, Z - последняя цифра зачётки.

Подставляем в условие задачи данные шифра зачётки:

На банковский счет под 8 % годовых внесли 16008 р. Определить размер вклада по истечении 6 лет, если проценты начисляются каждые полгода.

Алгоритм решения:

Согласно условиям задачи, имеем следующие аргументы функции:  Ставка: 8%/2 (так, как проценты будут начисляться каждые полгода)  Кпер: 12*2 лет (количество производимых начислений за весь период).  Плт: - не заполняем, т.к. у нас нет суммы обязательных платежей  Пс: -16008 (стоимость наших активов на текущий момент с минусом, т.к. счет сберегательный)  Тип: 0 (выплаты в конце периода)

БС=(8%/2;;12*2;;-16008)= 41 033,37р.

Задача. Вычисление будущей стоимости вклада

Рисунок 6 - Вычисления будущей стоимости вклада

Рисунок 7-

Задача 2.

Постановка задачи.

Определить, сколько денег окажется на банковском счете, если ежегодно в течение 5 лет под X % годовых вносится Y тыс. р. Взносы осуществляются в начале каждого года. Где Х – две последние цифры зачётки, Y – номер зачётки).

Подставляем в условие задачи данные шифра зачётки:

Определить, сколько денег окажется на банковском счете, если ежегодно в течение 5 лет под 8 % годовых вносится 16008 тыс. р. Взносы осуществляются в начале каждого года.

Решение задачи.

Если взносы будут осуществляться в начале каждого года, то результат рассчитываем по формуле:

БС=(8%;5;-16008;;1)= 101 425,55р.

Если взносы будут осуществляться в конце каждого года, то результат рассчитываем по формуле:

БС=(8%;5;-16008;)= 93 912,55р.

Результат аналитического вычисления:

Бс =16008*((1+0,63)+(+0,63)² +(1+0,63)³+(1+0,63)⁴+(1+0,63)⁵)= 101 425,55р.

Задача 2. Вычисление будущей стоимости вклада
Оплата взноса в начале года
Вклад	пс	0
Периодический платеж	плт	-16008
Процентная ставка, годовая		8%
Начислений процентов за год		2
Процентная ставка, за период	ставка	4%
Срок вклада, лет		5
Общее число периодов	кпер	5
Обязанность платежей	тип	1
Будущее значение вклада	бс	101 425,55р.
Оплата взноса в конце года
Вклад	пс	0
Периодический платеж	плт	-16008
Процентная ставка, годовая		8%
Начислений процентов за год		2
Процентная ставка, за период	ставка	4%
Срок вклада, лет		5
Общее число периодов	кпер	5
Обязанность платежей	тип	0
Будущее значение вклада	бс	93 912,55р.

Задача 3.

Постановка задачи.

Достаточно ли положить на счет 35 000 000 р. для приобретения через Z+2 года пассажирского самолета стоимостью 40 000 000 р.? Банк начисляет проценты ежеквартально, годовая ставка 20%. Где Z - последняя цифра зачётки.

Подставляем в условие задачи данные шифра зачётки:

Достаточно ли положить на счет 4 000 000 р. для приобретения через 3+2=5 лет легкового автомобиля стоимостью 40 000 000 р.? Банк начисляет проценты ежеквартально, годовая ставка 7%. Где Z - последняя цифра зачётки.

БС(7%/4;5*4;;-35 000 000; 0)= 35 369 454,89

Задача 3.Вычисления будущей стоимости вклада для приобретения самолета
Вклад	пс	-25000000
Периодический платеж	плт	0
Процентная ставка, годовая		7%
Начислений процентов за год		4
Процентная ставка, за период	ставка	1,75%
Срок вклада, лет		5
Общее число периодов	кпер	20
Обязанность платежей	тип	0
Будущее значение вклада	бс	35 369 454,89р.

Задача 4.

Постановка задачи.

Фирме требуется 500 тыс. р. через три года. Определить, какую сумму необходимо внести фирме сейчас, чтобы к концу третьего года вклад увеличился до 500 тыс. р., если процентная ставка составляет x % годовых.

Подставляем в условие задачи данные шифра зачётки:

Фирме требуется 500 тыс. р. через три года. Определить, какую сумму необходимо внести фирме сейчас, чтобы к концу третьего года вклад увеличился до 500 тыс. р., если процентная ставка составляет 8% годовых.

Решение задачи.

Для расчёта суммы, которую необходимо внести фирме используем функцию ПС. Подставив исходные данные в заданную функцию, получим:

-396 916,12

Расчёт в Excel

=ПС (8%; 3;; 500000) = -396 916,12

Задача 4. Вычисление суммы вклада
Будущая стоимость	Бс	500000
Ставка, годовая	Ставка	8%
Срок, лет	Кпер	3
Текущая стоимость	ПС	-396 916,12р.

Задача 5.

Постановка задачи.

Задача 5. Клиент заключает с банком договор о выплате ему в течение Z+5 лет ежегодной ренты в размере 5 тыс. р. в конце каждого года. Какую сумму необходимо внести клиенту в начале первого года, чтобы обеспечить эту ренту, исходя из годовой процентной ставки 20%?

Подставляем в условие задачи данные шифра зачётки:

Клиент заключает с банком договор о выплате ему в течение 8 лет ежегодной ренты в размере 5 тыс. р. в конце каждого года. Какую сумму необходимо внести клиенту в начале первого года, чтобы обеспечить эту ренту, исходя из годовой процентной ставки 20%?

Решение задачи.

Для расчета настоящего объема предполагаемой инвестиции на основе постоянных периодических выплат в размере 5 тыс. р. в течение 8 лет используем функцию ПС. Подставив исходные данные в заданную функцию, получим:

ПС(20%; 8; 5000; 0; 0) = -19185,80 р. Знак « - » означает, что клиент должен вложить 19185,80 руб., чтобы потом получить выплаты.

Задача 5. Вычисление суммы для внесения клиентом
Ставка, годовая	Ставка	20%
Срок, лет	Кпер	8
Выплата ежегодной ренты	Плт	5000
Текущая стоимость	ПС	-19 185,80р.