2. Виды корреляционной зависимости.

Корреляционная связь классифицируется так же, как и функциональная (см. тему 6) по направлению зависимость и по аналитическому выражению.

По направлению связи могут быть прямыми и обратными. Примером прямой связи может быть зависимость объема выпуска продукции от производительности труда. С ростом выработки растет выпуск продукции. А обратной связи – зависимость объема выпуска продукции от трудоемкости. Чем ниже трудоемкость, тем выше объем выпускаемой продукции.

По аналитическому выражению связи бывают прямолинейными и криволинейными (см. более подробно тема 6 §2 стр. 51).

Покажем на графике виды этих связей.

1-ый график. Связь прямая, прямолинейная

y

x

2-ой график. Связь обратная, прямолинейная

y

x

3-ий график. Связь прямая, криволинейная

y

x

4-ый график. Связь обратная, криволинейная

y

x

Рис.1 Графическое изображение видов корреляционной зависимости

3. Графическое изображение корреляционной зависимости.

В зависимости от исходных данных корреляция изображается по-разному. Для несгруппированных данных на поле координат наносятся общие точки. Точки не соединяются. Для сгруппированных данных на поле координат строится корреляционное поле.

Несгруппированными данными называются такие, когда каждому признаку-результату «y» ставится в соответствие признак-фактор «х».

Сгруппированными данными называются такие, когда каждому значению признака-результата «y» ставится в соответствие ряд распределения значений признака-фактора «х».

Пример. Имеются 50 предприятий, которые сгруппированы по товарной продукции (тыс. руб.) и по производительности труда (руб./чел.). За признак-результат «y» принята товарная продукция за признак-фактор «х» - производительность труда.

Товарная продукция «y» сгруппирована по 5 группам: 5-15, 15-25, 25-35, 35-45, св. 45.

Производительность труда «х» сгруппирована по 4-м группам: до 7,5, 7,5-12,5, 12,5-17,5, св. 17,5.

Изобразим графически связь между «х» и «y» в виде корреляционного поля. Точки, изображенные на поле корреляции обозначают общие предприятия имеющие ту или иную выработку и объем товарной продукции.

Рассмотрим фрагментарно несколько предприятий:

№ Предприятий	Товарная продукция, тыс. руб.	Производительность труда, руб./чел.
1 2 3 4 и т.д.	5 7 16 18 и т.д.	2,6 3,0 6,0 7,5 и т.д.

Например, первое предприятие имеет объем товарной продукции 5 тыс. руб. и выработку – 2,6 руб./чел., значит общую точку надо поставить в общий клетке 5-15 по «y» и 2,5-7,5 по «х» и т.д. Всех точек будет 50 (сколько предприятий).

св. 45
35-45
25-35
15-25
5-15
	до 7,5	7,5-12,5	12,5-17,5	Св. 17,5

Рис.2 Корреляционное поле зависимости изменения товарной продукции от производительности труда.

Поле корреляции не дает картины направления зависимости. Оно показывает, где точки сконцентрировались.

На основании корреляционного поля составим корреляционную таблицу (см. табл. 14).

Таблица 14