2. Способы обработки экономической информации.

К способам обработки экономической информации относятся расчеты абсолютных, относительных аналитических показателей, средних величин и показателей вариации; построение аналитических группировок, статистических таблиц, простых и комбинационных.

Для расчета абсолютных аналитических показателей используются данные статистического и бухгалтерского учета. Однако некоторые показатели определяются расчетным путем (например, сумма чистых активов, величина собственных оборотных средств и др.).

Относительные аналитические показатели представлены в виде долей единицы, коэффициентов, процентных чисел. К аналитическим показателям динамики относятся цепные и базисные абсолютные приросты, коэффициенты и темпы роста и прироста¹

К относительным аналитическим показателям относятся статистические индексы, которые измеряют, сложное несоизмеримое явление во времени или в пространстве. Например, изучение динамики потребительской корзины населения. Статистические индексы определяются в виде агрегатных форм, средних форм индексов – количественного и качественного состава, а также индексов переменного и постоянного состава и индексов влияния структурных сдвигов².

Средние величины широко применяются в экономическом анализе. Средние величины являются обобщающими характеристиками качественно-однородной совокупности, именованной величиной, а также абстрактной величиной средней величины, как правило, не равны ни одному из вариантов. Существуют различные виды средних величин: средняя арифметическая простая и взвешенная, средняя гармоническая, средняя геометрическая, средняя хронологическая и др. Самой распространенной средней является средняя арифметическая. Простая средняя арифметическая величина применяется тогда, когда каждая единица статистической совокупности встречается один раз или одинаковое число раз. Она равна:

, где

х – единицы (вариант) статистической совокупности,

n – объем совокупности.

Средняя взвешенная арифметическая тогда, когда каждый вариант встречается неодинаковое число раз, в совокупности равна:

, где

m – частота, которая показывает, сколько раз каждый вариант встречается в совокупности.

Например, при сдаче экзамена 24 студента получили следующие оценки: пять студентов пятерки, десять студентов четверки, шесть студентов тройки и три студента двойки. Надо найти средний балл студентов на экзамене.

Средний балл в группе равен:

балла

Средняя гармоническая величина применяется тогда, когда нет достаточно исходных данных для её расчета. Она равна:

, где

- произведение вариантов на соответствующие частоты.

Как показано выше средняя арифметическая взвешенная применяется тогда, когда известны варианты х и их частоты m. А средняя гармоническая взвешенная применяется тогда, когда отсутствует данные по частотам m, а представлено произведение вариантов на частоты .

Рассмотрим среднюю цену яблок по трем магазинам по следующим данным.

Таблица 2

Цена и выручка от реализации яблок по 3-м магазинам

Номер магазина	Исходные данные		Расчетные данные
	Цена х яблок, руб/кг	Выручка М от реализации, руб	Количество реализованных единиц, кг
1	16	3200	200
2	18	2700	150
3	20	1600	80
Итого:

Средняя цена 1 кг яблок =

Определяющим показателем в данном примере является числитель этой «неявной формы средней», т.е. известна выручка от реализации М (числитель), а количество реализованных единиц неизвестно, но может быть найдена как частное от деления выручки от реализации (М) на цену яблок (х) по каждому магазину. Таким образом, средняя цена яблок определяется по средней гармоничной и равна:

В статистике существует негласные правила определения формулы средней:

Правило 1. Если по неявной форме средней дан знаменатель, то средняя определяется по формуле средней арифметической.

Правило 2. Если по неявной форме средней дан числитель, то средняя определяется по формуле средней гармонической.

Средняя геометрическая величина применяется в рядах динамики при расчете среднегодового коэффициента или темпа роста на базе цепных коэффициентов роста:

, где

– произведение цепных коэффициентов роста

n – число коэффициентов роста

y – уровни ряда динамики

Рассчитаем среднегодовой рост пенсионеров в России за 4 года (с 2004 по 2007 г.г.) по следующим данным:

Таблица 3

Динамика численности пенсионеров (на конец года) в России¹

Годы	2004	2005	2006	2007
Численность пенсионеров в % к предыдущему году (цепные темпы роста)	100,1	100,3	100,0	100,4

Среднегодовой рост пенсионеров равен (среднегодовой темп роста):

Средняя хронологическая величина применяется в моментных рядах динамики с равноотстоящими уровнями.

Она равна:

, где

и – уровни первого и последнего года

n – число лет.

Найдем среднегодовую численность населения России за 2002-2007 г.г. по следующим данным:

Таблица 4

Динамика численности населения России за 2002-2007 г.г.¹

Годы	2002	2003	2004	2005	2006	2007
Численность населения на конец года (млн. чел.))	145	144,2	143,5	142,8	142,2	142,0

Среднегодовая численность населения с 2002 по 2007 г.г. в России равна:

Для полной характеристики статистической совокупности необходимо рассчитать среднеквадратическое отклонение, которое изучает вариацию внутри совокупности. Оно равно:

Изучить степень вариации позволят коэффициент вариации – относительный показатель вариации, который равен:

Если коэффициент вариации менее 40%, то колебание внутри рассматриваемой совокупности незначительная и совокупность качественно однородна.

Если коэффициент вариации более 40%, то колебание внутри совокупности значительная и совокупность неоднородна.

Для обобщения информации при проведении анализа составляются аналитические таблицы простые и комбинационные.

Аналитические таблицы состоят из подлежащего и сказуемого. Подлежащее аналитической таблицы – это значение изучаемого признака. Сказуемое – характеристика подлежащего. Простая аналитическая таблица имеет одно подлежащее, комбинационная – два или более подлежащих. Аналитическая таблица имеет итоговую строку, комбинационная – частные и общий итог. Аналитическая таблица изучает связи и зависимости между явлениями. Она имеет заголовок, название граф и единицы измерения. Если вместо числа стоит прочерк следует понимать, что данные к моменту составления таблицы отсутствует. Если вместо числа стоит многоточие следует понимать, что к моменту составления таблицы данные поступили. Если вместо числа стоит цифра, например, 0,0… млн. руб., то следует понимать, что при переводе числа в более мелкие единицы измерения, здесь появится цифра, допустим 26 тыс. руб.

Рассмотрим макеты (без цифровой начинки) простой и комбинационной аналитической таблицы.

Таблица 5