Тема 9. Модели и методы моделирования макроэкономики. Нелинейные динамические модели макроэкономики.
Модель Харрода-Домара .
Модель Солоу.
1. Модель Харрода-Домара
В
качестве примера модели с непрерывным
временем рассмотрим модель макроэкономической
динамики (простейший вариант – модель
Харрода-Домара). Модель описывает
динамику дохода
,
который рассматривается как сумма
потребления
и инвестиций
.
Экономика считается закрытой, поэтому
чистый экспорт равен нулю, а государственные
расходы в модели не выделяются. Основная
предпосылка модели роста – формула
взамосвязи между инвестициями и скоростью
дохода. Предполагается, что скорость
роста дохода пропорциональна инвестициям:
,
где
-
коэффициент капиталоемкости прироста
дохода, или приростной капиталоемкости
(соответственно, обратная ему величина
называется приростной капиталоотдачей).
Те самым модель фактически включает
следующие предпосылки:
Инвестиционный лаг равен нулю: инвестиции мгновенно переходят в прирост капитала. Формально это означает, что
;Выбытие капитала отсутствует;
Производственная функция в модели линейна; это вытекает из пропорциональности прироста дохода приросту капитала:
Линейная производственная функция
где
,
обладает этим свойством в том случае,
если либо
либо
Тем самым следующая предпосылка такова:Затраты труда постоянны во времени либо выпуск не зависит от затрат труда, поскольку труд не является дефицитным ресурсом;
Модель не учитывает технического прогресса.
Зависимость, связывающая между собой во времени показатели инвестиций, определяемый ими объем основного капитала и уровень выпуска (дохода), является базовой во всех моделях макроэкономической динамики. Кроме того, в модели необходимо определить принципы формирования структуры выпуска (дохода), распределения его между потреблением и накоплением. Эти принципы могут основываться на оптимизационном подходе (обычно это максимизация совокупных объемов потребления), экстраполяционном, равновесном и других. В рассматриваемой модели предполагается, что динамика объема потребления задается экзогенно. Этот показатель может считаться постоянным во времени, расти с постоянным темпом или иметь какую – либо другую динамику.
2. Модель Солоу
Другой тип модели экономического роста представляет модель, предложенная лауреатом Нобелевской премии Р.Солоу. По сравнению с уже рассмотренной моделью роста модель Солоу позволяет более точно описать некоторые особенности макроэкономических процессов. Во-первых, производственная функция в этой модели нелинейна и обладает свойством убывания предельной производительности. Во-вторых, модель учитывает выбытие основного капитала. В третьих, в модель Солоу включается описание динамики трудовых ресурсов и технического прогресса и их влияние на экономический рост. В-четвертых, здесь ставится и решается задача максимизации уровня потребления на некотором множестве устойчивых траекторий.
Все это, конечно, усложняют структуру модели и получение точных формул для траекторий изменения основных ее показателей становится существенно более сложной задачей. Поэтому некоторые другие аспекты описываются в базовой модели Солоу упрощенно: например, считается постоянными норма сбережений и норма выбытия капитала, инвестиционные лаги отсутствуют, а производственная функция имеет постоянную отдачу от масштаба. Кроме того, на начальном уровне анализа модели ищутся не траектории изменения всех ее показателей (как в модели Харрода-Домара), а характеристики состояний устойчивого равновесия, к которым система выходит в долгосрочном периоде.
Мы не ставим здесь задачу подробно излагать модель Солоу, сформулируем лишь основные ее предпосылки, обозначения и выводы.