Вопрос №13:

Из 5 стрелков 2 попадают в цель с вероятностью 0.7, а 3 - с вероятностью 0.4. Найти вероятность того, что наудачу выбранный стрелок попадет в цель.

Решение

Для решения задачи применим формулу полной вероятности:

В рассматриваемой задаче обозначим:

событие - «наудачу выбранный стрелок попадет в цель»,

событие - «наудачу выбранный стрелок - это один из тех стрелков, которые попадают в цель с вероятностью 0.7»,

событие - «наудачу выбранный стрелок - это один из тех стрелков, которые попадают в цель с вероятностью 0.4».

Теперь заметим, что

,

.

Получаем:

Замечание: сумма вероятностей всех гипотез должна быть равна единице. В нашем случае,