Задачі для самостійної роботи

1.Свіжі гриби містять 90% води, а сухі – 12%. Скільки треба висушити свіжих грибів, щоб одержати 10 кг сухих?

2.Ціна на телевізор спочатку знизилась на 10%, а потім підвищилася на 10%. Як змінилася ціна на телевізор після цих двох переоцінок?

3.Яку суму поклав вкладник до банку під 20% річних, якщо через 4 роки на його рахунку в тому банку виявилось 10368 грн.?

4.Скільки слід змішати розчинів концентрацією 3 проміле і 7 проміле, щоб одержати 50кг розчину концентрацією 5 проміле?

5.Скільки сплавити золота 750-ї проби з 50 г золота 375-ї проби, щоб одержати сплав 500-ї проби?

6.Сума двох чисел на 20% більша від їх різниці. Знайдіть відношення цих чисел.

7.Скільки прісної води треба долити до 100 кг морської, яка містить 5% солі, Щоб концентрація солі в ній стала дорівнювати 1,5%?

8.У січні завод перевиконав замовлення на 5%, а в лютому – на 4% порівняно із січнем. На скільки відсотків завод перевиконав двомісячне завдання?

9.Через скільки років капітал, покладений до банку під 12% річних, дасть приріст, що на 12% перевищуватиме покладений капітал?

10.Вкладник поклав до банку 1000 грн. За перший рік йому було нараховано певний відсоток річних, а другого року банківський відсоток було збільшено на 2%. У кінці другого року на рахунку було 1188 грн. Скільки відсотків становила банківська ставка у перший рік?

Відповідь. 8%.

11.Вкладник поклав у банк 5000 грн. під 8% річних. Який прибуток він

отримає через 2 роки?

Відповідь. 832 грн.

12.Підприємець поклав у банк 50 000 грн. під 10% річних. Яка сума буде у

нього на рахунку через 2 роки?

Відповідь. 60500 грн.

13.Упродовж року завод два рази збільшував випуск продукції на одну і ту

саму кількість відсотків. Знайдіть це число, коли відомо, що на початку

року завод щомісяця випускав 600 деталей, а наприкінці року став випускати 726 деталей.

Відповідь. 10%.

На допомогу учасникам ДПА

До довідника Поняття про відсоток

1% =

Приклад. Запишіть у вигляді десяткового дробу:

6%; 14%; 160%; 3,5%.

Розв’язання.

6%=0,06; 14%=0,14; 160%=1,6; 3,5%=0,035.

Приклад. Запишіть у вигляді звичайного дробу: 3

Розв’язання.

3

Приклад. Запишіть у вигляді відсотків дроби:

0,24; 0,03; 0,008; 2,5;

Розв’язання.

0,24 = 24%; 0,03 = 3%; 0,008 = 0,8%; 2,5 = 250%;

Опорні задачі Задача 1 Знаходження відсотка від числа

1) Щоб знайти відсоток від числа, треба це число поділити на 100, а

потім помножити на число відсотків.

Приклад. Знайдіть 12% від 500.

Розв’язання

500:100·12=5·12=60.

Відповідь. 60.

2) Щоб знайти відсотки від числа, потрібно записати відсотки у вигляді дробу і помножити число на цей дріб.

Приклад. Знайдіть 15% від 2,4 кг.

Розв’язання

15%= 0,15; 2,4 · 0,15=0,36 (кг)

Відповідь. 0,36 кг.

Задача 2 Знаходження числа за його відсотком

1) Щоб знайти число за його відсотками, треба число, яке становить частину шуканого числа, поділити на відповідні йому відсотки і помножити на 100.

Приклад. Знайти число, якщо 15% його становлять 30%.

Розв’язання

30:15·100=2·100=200.

Відповідь. 200.

2) Щоб знайти число за його відсотками, досить записати відсотки і поділити значення відсотків на одержаний дріб.

Приклад. 8 учнів, які становлять 25% усіх учнів класу, відвідують танцювальний гурток. Скільки учнів у класі?

Розв’язання

25%=0,25; 8:0,25=32 (учні)

Відповідь. 32 учні.