3.2. Расчет плиты по предельным состояниям

второй группы

3.2.1. Геометрические характеристики сечения

При расчете по 2^ой группе предельных состояний в расчете вводится двутавровое сечение плиты (см. рис. 1в).

см²,

см,

см⁴,

см³,

см³,

здесь  = 1,5 – для двутаврового сечения при

.

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия см³.

Расстояния от ядровых точек – наиболее и наименее удаленной от растянутой зоны (верхней и нижней) – до центра тяжести сечения:

см.

3.2.2. Потери предварительного напряжения

Расчет потерь проводится в соответствии с требованиями СНиП 2.03.01-84*. Коэффициент точности натяжения арматуры принимается _sp = 1.

Потери ₁ от релаксации напряжений в стержневой арматуре при электротермическом способе натяжения:

МПа.

Потери ₂ от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами равны нулю, так как при пропаривании форма с упорами нагревается вместе с изделием.

Потери от деформаций анкеров ₃ и форм ₅ при электротермическом способе равны нулю. Поскольку напрягаемая арматура не отгибается, потери от трения арматуры ₄ также равны нулю.

Усилие обжатия кН.

Эксцентриситет силы Р₁ относительно центра тяжести сечения см.

Определим напряжение в бетоне:

,

где M_g – изгибающий момент в середине пролета плиты от собственного веса кНм, здесь l = 5,7 м – расстояние между прокладками при хранении плиты.

.

Устанавливаем значение передаточной прочности бетона из условия , но не менее 0,5В(В – класс бетона):

МПа,

МПа.

Принимаем МПа, тогда .

При расчете потерь от быстро натекающей ползучести:

При :

МПа.

Итак, первые потери МПа.

С учетом потерь кН;

.

Отношение .

Из вторых потерь при принятом способе натяжения арматуры учитываются только потери от усадки бетона и потери от ползучести бетона.

Для тяжелого бетона классов В35 и ниже МПа.

Так как , то МПа.

Вторые потери МПа.

Полные потери ,

Принимаем МПа.

Усилие обжатия с учетом полных потерь:

кН.

3.2.3. Расчет по образованию нормальных трещин

Образование нормальных трещин в нижней растянутой зоне плиты не происходит, если соблюдается условие ( – момент образования трещин).

,

где W_pl, r – см. п. 3.2.1;

l_op, P₂ – см. п. 3.2.2;

_sp – см. п. 3.1.3;

M_n=38,3 кНм (см. п. 3.1.2).

Поскольку (38,3 > 31,5), то в нижней зоне плиты образуются нормальные к продольной оси трещины и необходим расчет ширины их раскрытия.

Проверим, образуются ли начальные трещины в верхней зоне плиты от усилия предварительного обжатия.

Расчетное условие:

,

здесь МПа – нормативное сопротивление бетона растяжению, соответствующее передаточной прочности бетона МПа (по прил. 4); -- принимается с учетом потерь только , кН; – см. стр. 13

Подставляем значение в расчетное условие:

744,4 кНсм < 1025 кНсм.

Условие выполняется, значит, начальные трещины не образуются.

Если бы условие не было удовлетворено и начальные трещины имели бы место, то в этом случае необходимо было бы произвести расчет глубины этих трещин согласно рекомендаций СНиП 2.03.01-84*, п.4.16. Кроме того, при наличии начальных трещин значение следует определять с учетом п.4.6* СНиП 2.03.01-84*.