3.2.4. Расчет по раскрытию нормальных трещин

По прил.2 предельно допустимая ширина раскрытия трещин: непродолжительная мм; продолжительная мм. Изгибающие моменты от нормативных нагрузок кНм и кНм.

Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляются требования 3-ей категории, расчет по раскрытию трещин производится в общем случае для раза: на продолжительное и непродолжительное раскрытие трещин. Для изгибаемых элементов при предельно допустимой ширине раскрытия трещин мм и мм расчет по раскрытию трещин можно производить только один раз:

при проверяется только продолжительное раскрытие трещин от действия момента ;

при проверяется только непродолжительное раскрытие трещин от действия момента .

кН

кНм

кНм.

Проверяем: ,

Следовательно, проверяем только непродолжительно раскрытие трещин от действия момента кНм.

Ширину раскрытия трещин, нормальных к продольной оси, определяем по формуле:

, (1)

где  – коэффициент, принимаемый для изгибаемых элементов  =1;

_l – коэффициент, принимаемый равным _l =1 при учете

непродолжительного действия нагрузок;

 – коэффициент, принимаемый для класса арматуры А-IV  =1;

 – коэффициент армирования сечения: ;

;

d – диаметр рабочей арматуры, мм; мм;

_s – приращение напряжений в растянутой арматуре от действия

внешней нагрузки;

МПа

здесь см

, так как усилие предварительного обжатия Р₂ приложено на уровне центра тяжести арматуры A_sp;

e_sp – расстояние между силой Р₂ и центром тяжести преднапряженной

арматуры.

Вычисляем: .

Плита удовлетворяет требованиям по трещиностойкости.

Примечание. В случае, если необходим расчет по непродолжительному и продолжительному раскрытию трещин, то порядок расчета следующий.

Определяется ширина продолжительного раскрытия трещин от действия постоянных и длительных нагрузок по формуле (1), при этом:

1) ; но менее 1,3;

2) для арматуры классов А-III, A-IV, A-V, A-VI;

для арматуры классов В_Р-II, K-7, K-19;

для арматуры класса В-II;

3. _s вычисляется по формуле:

= =

Ширина непродолжительного раскрытия трещин определяется как сумма и приращения ширины раскрытия трещин от действия кратковременных нагрузок при коэффициенте

то есть по формуле

,

где , но не менее 1,3;

;

;

.

3.2.5. Расчет прогиба плиты

Для однопролетной шарнирно опертой балочной плиты прогиб можно определить по формуле:

,

где – кривизна оси элемента при изгибе.

Полную кривизну определяем с учетом того, что в растянутой зоне плиты имеются нормальные трещины:

,

где – кривизна от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок;

– кривизна, обусловленная выгибом элемента вследствие усадки и ползучести бетона от усилия предварительного обжатия.

Определяем кривизну по формуле:

. (2)

Вычисляем:

1) , т.к. , то:

.

2) ,

где для тяжелого бетона;

;

;

;

;

.

Вычисляем:

;

3) см;

4) ;

– коэффициент, учитывающий длительность загружения;

=0,8 при продолжительном действии нагрузки.

,

поскольку , по принимаем ;

;

5) Коэффициенты:

– для тяжелого бетона класса выше В7,5;

– при продолжительно действии нагрузки.

Подставляем все найденные параметры в формуле (2):

1/см

Вычислим прогиб плиты:

.

Предельно допустимый прогиб плиты (по прил.3) см, то есть даже без учета влияния выгиба прогиб плиты не превышает допустимого значения, жесткость плиты обеспечена.

Примечание. Если в растянутой зоне плиты трещины не образуются, то кривизна оси (без учета влияния выгиба):

,

где , – кривизна соответственно от кратковременных и от постоянных и длительных нагрузок;

;

;

– для тяжелого бетона;

– для конструкции из тяжелого бетона, работающей при влажности воздуха в помещении 40-75% и рассчитываемой на продолжительное действие нагрузок.

При определении кривизны элементов с начальными трещинами в сжатой зоне значение кривизны следует увеличивать на 15%.