Тема 19 ядерная физика

Атомы состоят из ядра и электронов, количество которых соответствует порядковому номеру элемента в таблице Менделеева. Атомные ядра имеют размеры примерно 10^-14÷ ÷10^-15 м при линейных размерах атома порядка 10^-10 м.

Атомное ядро состоит из элементарных частиц – протонов и нейтронов.

Протон (р) имеет положительный заряд, равный заряду электрона, и массу покоя m_p=1,6726·10^-27 кг 1836m_e, где m_e – масса электрона. Нейтрон (n) – нейтральная частица с массой покоя m_n=1,6749·10^-27 кг 1839m_e. Протоны и нейтроны называются нуклонами. Общее число нуклонов в атомном ядре называется массовым числом А.

Атомное ядро характеризуется зарядом Ze, где е – заряд протона, Z – зарядовое число ядра, равное числу протонов в ядре и совпадающее с количеством электронов.

Изотопы – ядра с одинаковыми Z, но разными А (т. е. с разными числами нейтронов N =А – Z).

Изобары – ядра с одинаковыми A, но разными Z.

Радиус ядра – R =R₀ A^1/3, где R₀=(1,3÷1,7)10^-15м. Из этой формулы вытекает, что объем ядра пропорционален числу нуклонов в ядре. Следовательно, плотность ядерного вещества примерно одинакова для всех ядер (10¹⁷ кг/м³).

Энергия связи нуклонов в ядре – энергия, которую необходимо затратить, чтобы расщепить ядро на отдельные нуклоны:

,

где m_р, m_n, m_я – соответственно массы протона, нейтрона и ядра. Если массы ядер (атомов) выражать в а.е.м. (атомные единицы массы), то коэффициент с² = 931,5 МэВ/а.е.м. При этом энергия связи будет выражена в МэВ. В таблицах обычно приводятся не массы m_я ядер, а массы m_ат атомов. Поэтому для энергии связи ядра пользуются формулой

,

где m_H – масса атома водорода. Так как m_H больше m_p на величину m_e, то первый член в квадратных скобках включает в себя массу Z электронов. Но так как масса атома т отличается от массы ядра m_я как раз на массу Z электронов, то вычисления по обеим формулам приводят к одинаковым результатам.

Дефект массы ядра: .

Наиболее устойчивыми оказываются так называемые магические ядра, у которых число протонов или число нейтронов равно одному из магических чисел: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. Особенно стабильны дважды магические ядра, у которых магическими являются и число протонов, и число нейтронов (этих ядер всего пять: ⁴₂Не, ¹⁶₈О, ⁴⁰₂₀Са, ⁴⁸₂₀Са, ²⁰⁸₈₂Pb).

Закон радиоактивного распада, согласно которому число радиоактивных ядер убывает со временем по экспоненте:

,

где N₀ – начальное число радиоактивных ядер (в момент времени t = 0), N – число нераспавшихся ядер в момент времени t, – постоянная радиоактивного распада.

Интенсивность процесса радиоактивного распада характеризуют две величины: период полураспада T_1/2 и среднее время жизни τ радиоактивного ядра.

Период полураспада T_1/2 – время, за которое исходное число радиоактивных, ядер в среднем уменьшается вдвое.

, откуда .

Среднее время жизни  радиоактивного ядра: .

Активностью А изотопа в радиоактивном источнике называется число распадов, происходящих с ядрами образца в 1 с:

.

Единица активности в СИ – беккерель (Бк): 1 Бк – активность нуклида, при которой за 1 с происходит один акт распада. До сих пор в ядерной физике применяется и внесистемная единица активности нуклида в радиоактивном источнике – кюри (Ки): 1 Ки=3,7·10¹⁰ Бк.

Естественные радиоактивные превращения:

-распад:

где – материнское ядро, Y – символ дочернего ядра, -частица ядро гелия .

-распад

Где – материнское ядро, Y – символ дочернего ядра, – символическое обоз­начение электрона (β-частицы), – антинейтрино.

-излучение представляет собой коротковолновое электромагнитное излучение с чрезвычайно малой длиной волны <10^-10 м и вследствие этого – ярко выраженными корпускулярными свойствами, т. е. является потоком частиц – -квантов (фотонов). -излучение испускается дочерним ядром, которое в момент своего образования, оказывается возбужденным, и за время примерно 10^-13÷10^-14 с, переходит в основное состояние с испусканием -излучения. Возвращаясь в основное состояние, возбужденное ядро может пройти через ряд промежуточных состояний, поэтому -излучение одного и того же радиоактивного изотопа может содержать несколько групп -квантов, отличающихся одна от другой своей энергией.

Возникающие в результате радиоактивного распада ядра могут быть, в свою очередь, радиоактивными. Это приводит к возникновению цепочки, или ряда, радиоактивных превращений, заканчивающихся стабильным элементом. Совокупность элементов, образующих такую цепочку, называется радиоактивным семейством.

Ядерные реакции – это превращения атомных ядер при взаимодействии с элементарными частицами (в том числе и с -квантами) или друг с другом. Наиболее распространенным видом ядерной реакции является реакция, записываемая символически следующим образом:

X + a  Y+b, или X(a,b)Y,

где X и Y – исходное и конечное ядра, а и b – бомбардирующая и испускаемая (или испускаемые) в ядерной реакции частицы.

В отличие от радиоактивного распада, который протекает всегда с выделением энергии, ядерные реакции могут быть как экзотермическими (с выделением энергии), так и эндотермическими (с поглощением энергии).

Тепловой эффект ядерной реакции:

,

где – массы ядер вступающих в реакцию, – массы ядер-продуктов реакции. Эта энергия является кинетической энергией продуктов реакции, т.к. предполагается, что ядро Х находится до реакции в покое.

Реакции деления ядра – тяжелое ядро под действием нейтронов и других элементарных частиц делится на несколько более легких ядер (осколков), чаще всего на два ядра, близких по массе; сопровождаются выделением большого количества энергии. Испускаемые при делении ядер вторичные нейтроны могут вызвать новые акты деления, что делает возможным осуществление цепной реакции деления – ядерной реакции, в которой частицы, вызывающие реакцию, образуются как продукты этой реакции.

Реакция синтеза атомных ядер – образование из легких ядер более тяжелых; сопровождается выделением количества энергии на порядок больше, чем в реакциях деления ядер.

Задание по теме. По таблице вариантов (табл. 19.1) для соответствующего изотопа

определить:

1. Количество нуклонов, протонов и нейтронов в ядре.

2. Дефект массы ядра и энергию связи ядра.

3. Удельную энергию связи ядра.

4. Активность образца массой 1мг.

5. Как изменится активность через время t?

6. Сколько распадется ядер за время t?

Таблица 19.1 – Таблица параметров к заданию

Вари- ант	Изотоп		Атомная масса а.е.м.	Период полураспада	Время t
	Электрон Протон Нейтрон α-частица	-1е0 1Р1 0n1 2He4	0,00055 1,00728 1,00867 4,00149
1 2	Углерод	6C12 6C11 6C14	12,00000 11,01143 14,00324	20,33 мин 5700 лет	10 мин 1000лет
3 4	Магний	12Mg27 12Mg28	26,9843405 27,9838768	9,458 мин 20,915 ч	5 мин 5 ч
5 6	Фосфор	15Р32 15Р33	31,9739073 32,9717255	14,263 сут 25,34 сут	1 сут 2 сут
7 8	Кобальт	27Со60 27Со56	59,9338171 55,9398393	5,2713 лет 77,233 сут	1 год 10 сут
9 10	Криптон	36Kr77 36Kr85	76,9246700 84,9125273	74,466 мин 10,7763лет	15 мин 1 год
11 12 13 14	Стронций	38Sr80 38Sr82 38Sr85 38Sr 90	79,924521 81,918402 84,912933 89,907738	106,3 мин 25,36 сут 64,85 сут 28,90 лет	10 мин 2 сут 3 сут 5 лет
15 16	Ксенон	54Xe127 54Xe120	126,905184 119,911784	36,345 сут 40 мин	2 сут 5 мин
17 18	Радий	88Ra223 88Ra228	223,0185022 228,0310703	11,43 сут 5,75 лет	1 сут 0,5 лет
19 20	Уран	92U232 92U237	232,0371562 237,0487302	68,94 года 6,751 сут	10 лет 1 сут