Алгоритм решения задач на закон сохранения импульса.

Выберите систему координат, относительно которой будете записывать уравнение.
В данной системе координат определите по условию импульсы всех тел, включенных в замкнутую систему в начальный момент времени (до какого-либо взаимодействия); запишите их сумму, учитывая знаки проекций скоростей тел на оси системы координат.
Аналогично запишите сумму импульсов тел после взаимодействия. Если из условия Вы не можете однозначно определить направление движения после взаимодействия одного из тел, примите его скорость положительной. Тогда в случае, если Вы не угадали направления его движения, значение скорости при решении будет с отрицательным знаком.
Приравняйте импульс системы до взаимодействия импульсу после взаимодействия.
Если этого уравнения не достаточно для решения задачи, запишите уравнение закона сохранения энергии по тому же принципу: сумма кинетических энергий тел до взаимодействия равна сумме кинетических энергий тел после взаимодействия (в случае абсолютных ударов); или сумма кинетических энергий тел до взаимодействия равна сумме кинетических энергий тел после взаимодействия и энергии деформации (в случае неабсолютных ударов).

Ситуация 6. Горизонтальная платформа массой т = 100 кг и радиусом R = 1,5 м вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с частотой n₁ = 4 об/мин. Человек массой m₀ = 60 кг стоит при этом на краю платформы.

Найти:

1. С какой частотой n₂ будет вращаться платформа, если

а) человек перейдет от края платформы на 1 м ближе к центру;

б) человек перейдет от края платформы в её центр;

в) человек пойдет по краю платформы в направлении её вращения со скоростью υ = 2 м/с;

г) человек пойдет по краю платформы против направления её вращения с υ = 2 м/с;

д) человек бросит гирю массой m = 2 кг со скоростью υ = 20 м/с по касательной к платформе против направления вращения;

е) человек поймает летящий на него со скоростью υ = 20 м/с мяч массой m = 1 кг

2. Какую работу совершит при этом человек?

Алгоритм решения задач на закон сохранения момента импульса.

Выберите систему отсчета, относительно которой будете определять моменты импульсов тел.
В соответствии с условием определите момент импульса системы в начальный момент времени. Для этого может понадобиться найти момент инерции тел, относительно оси вращения.
Запишите момент импульса системы тел после взаимодействия. Учтите, что чаще всего, изменение момента импульса происходит вследствие изменения момента инерции, поэтому не забудьте найти момент инерции после взаимодействия.
Приравняйте момент импульса системы до взаимодействия тел к моменту импульса после взаимодействия.

M =100 кг

R = 1,5 м

n₁= 10 об/мин

m = 60 кг

x = 1 м

n₂ -? А-?
ример решения задачи 6 -А

Вопрос 1, 2.

Человек и платформа образуют замкнутую систему тел, поэтому можно использовать закон сохранения момента импульса. В начальный момент времени момент импульса системы складывался из момента импульса человека

и момента импульса платформы

В результате перемещения человека его момент инерции изменился , следовательно, изменился и момент инерции всей системы. В итоге по закону сохранения момента импульса