28. Электроосмостық (электрофорездік) тасымалдану жылдамдығының Гельмгольц-Смолуховский жасаған теңдеуін қорытып шығарыңыздар.

Алғаш Квинке электрокинетикалық құбылыстарды фазааралық қос электрлік қабаттың болуымен түсіндірді. Одан кейін Гельмгольц оның теориясын ары дамытып, электркинетикалық құбылыстарды сандық түрде сипаттады. Гельмгольц электркинетикалық құбылыстарды түсіндіргенде мына жағдайды ескерді:

1. Қатты дене мен сұйықтық беттерінің зарядтары қарама-қарсы және бір-біріне паралель орналасып қос электрлік қабат түзеді.

2. Қос электрлік қабаттың қалыңдығы молекулалық шамаға шамалас.

3. Электркинетикалық құбылыстар кезінде сұйықтықтардың ағуы ламинарлы түрде болады.

4. ҚЭҚ- жазық параллельді конденсатор сияқты карауға болады.

5. Қатты фаза-диэлектрлік, ал сұйық фаза ток өткізетін фаза болады.

Осыларды ескере отырып, электросмос пен электрофорездің жыламдығы мен ξ –потенциалының арасындағы байланысты табуға болады. Қатты денемен байланысқан потенциал анықтағыш иондармен ерітіндідегі қарсы иондардың қашықтығы δ болсын. Қатты дененің бірлік беттеріндегі заряд q тең болсын. Жазық конденсатор үшін δ,q және ξ шамаларының арасындағы байланыс мынаған тең.

ɛ-конденсатор арасындағы заттың абсолюттік диэлектрлік өтімділігі.Тангенстік фазааралық беттегі екі фазаны бір-біріне салыстырмалы түрде қозғайтын электрлік күш потенциалдар айырмасының градиенті Н болғанда мынаған тең: F₁=q*H

Ньютон заңын бойынша бірлік бетке сәйкес келетін үйкелу күші мынаған тең: F₂=ƞ(du/dx)

Мұндағы: ƞ-сұйықтықтың динамикалық тұтқырлығы, u-сұйықтың қозғалу жылдамдығы, х- сұйықтың жылдамдығы өзгеретін аралықтағы қалыңдығы.

Электрфорез және электросмос құбылысы кезінде олардың жылдамдықтары тұрақты, F₁=F₂

F₂=ƞ·U/δ

q·H=ƞ(U/δ)

Бұдан Гельмгольц- Смолуховский теңдеуін алуға болады:

Гельмгольц – Смолуховский теңдеуін пайдаланып, электркинетикалық потенциалды электросмос құбылысы бойынша да анықтауға болады:

Екінші текті электркинетикалық құбылыстар бойынша да ζ-потенциалын анықтауға болады. Мысалы, ағу потенциалында электркинетикалық потенциал мен ағу потенциалы арасындағы байланысты Гельмгольц- Смолуховский теңдеуі арқылы жазуға болады: ζае/(ɛ∆р)

Мұндағы: ∆р- жартылай өткізгіш жарғақтың екі жағындағы қысымдар айырымы.

Шөгу потенциалы жағдайында да электркинетикалық потенциалды Гельмгольц-Смолуховский теңдеуімен есептейді. Ол кезде электркинетикалық потенциалды былай өрнектейді:

ζ=3∙ƞ∙ae∙Uшөгу/[4π∙ɛ∙ɛ₀∙r³(ρ-ρ₀)∙g∙э∙l]

Мұндағы: ƞ-дисперсиялық ортаның тұтқырлығы, ае- меншікті электрөткізгіштігі, r-фаза бөлшектерінің радиусы, ɛ және ɛ₀ дисперстік фаза мен дисперсиялық ортаның тығыздықтары, э- бөлшектердің сандық концентрациясы, l-екі электродтың ара қашықтығы.

29.Капилярлық қысым қандай жағдайда болады? Оны толық түсіндіріп, Лаплас теңдеуін жаз

Ішкі молекулалық қысым сұйықтықтың табиғатына байланысты болады. Мысалы ол су үшін - 11800, спирт үшін - 2400, эфир үшін – 1400 атм, осыған сәйкес ол сүйықтықтардың беттік керілуі /σ/ су үшін – 73,8, спирт үшін 22,03 ал эфир үшін 16,5 эрг / см². Молекулалық қысым сұйықтықтың табиғатына емес осынымен қатар беттің пішініне де байланысты болады. Төменгі 1– суреттегідей 3жағдайды қарастырайық. Бірінші түтікшедегі сүйықтықтың беті ойыс /А^I В^I /. екіншісінде тегіс /А^II В^II/, ал үшіншісінде деңес /А^III В^III/. Жазық тегіс беттегі молекулалық қысымды қалған екі түтікшедегі қысымдармен салыстырайық.

1 – сурет. Молекулалық қысымның беттің қисықтылығына тәуелділігі

Сұйықтық бетінен қашықтықтағы m молекуласын алайық, ол МN жазықтығындағы жатсын /2 түтікше/. Әрине бұл m молекуласынан төмендегі молекулалар оны төмен, ал жоғарғы жағындағы молекулалар жоғары тартады. Осының нәтижесінде екі күштің айырмашылығы сұйықтықтың қалыпты молекулалық қысымын Р₂ тудырады. Егер біз m молекула тұрған МN жазықтығының жоғары жағындағы 3 түтікшедегі кеңістікті салыстырсақ, онда олардың әртүрлі екенін көреміз. 1-түтікшедегі ойыс бетте ең үлкен кеңістік, ендеше оны жоғарғы жағынан тартатын молекулалар саны да көп, соның нәтижесінде ойыс сұйықтық беттегі молекулалық қысым тегіс беттегі қысымнан аз бөлады. Керісінше дәл осы сияқты үшінші дөңес бетте қысымның жазық тегіс бетіндегі қысымнан көп екенін көруге болады. Міне қисық бет пен тегіс беттің молекулалық қысымдары әртүрлі болады екен. Осындай қисық бет пен жазық беттің молекулалық қысымдарының айырмашылығын, көбінде ол (түтікшілер), капиллярларда болатындықтан, капиллярлық қысым Р дейді.

Міне осы капиллярлық қысым әрқашанда беттік керілу сияқты бетке перпендикуляр бағытталған. Міне осы беттің қысымы оның қисықтылығына байланысты екенін еске ала отырып кезкелген сұйықтықтың тамшысы әрқашанда шар тәрізді пішінге көшетінін көрсетуге болады. 2–суретте көрсетілгендей тамшы бетінің әртүрлі қысықтылығына сәйкес әртүрлі қысымдар болады. Міне соның нәтижесінде сұйықтық тамшысы тепе-теңдік күйінде болу үшін өзінің пішіні сол әртүрлі күштер теңескенше өзгертеді. Ал ол шар тәрізді болғанда ғана теңеледі.

2.–сурет.,Беттің қысымының оның қисықтылығына тәуелділігі

Беттің қысықтылығы көбінде қисықтылық радиусы R арқылы сипатталады. Капиллярлық қысым Р мен беттің қисықтылық радиусының арасындағы байланысты Лаплас теңдеуі бойынша көрсетуге болады: бұл беттің қисықтылығы шар тәрізді болғанда орындалады. Егер бет элипсоидтық қисықтылығында болса, онда жоғарғы теңдеу былайша жазылады:

Бұл Лаплас заңының жалпы жағдайын көрсетеді; Егер бет шар тәрізді болса /R₁= R₂/ онда жоғарғы теңдеуді аламыз. Егер R₁= R₂= ∞ болса, онда бет жазық, яғни тегіс бетте капиллярлық қысым болмайды. Лаплас заңы капиллярлық құбылыстың негізгі теориясы. Бұл заң бойынша капиллярлық қысымның беттік керілу өскен сайын және қисықталық радиусы азайған сайын көбейетінін көруге болады.