27.Моделирование

Объекты и явления окружающего мира, даже самые простые, на самом деле сложны. Чтобы понять, как объект или явление действу­ет, иногда приходится рассматривать их модели.

Модель - упрощенное представление, аналог реального объек­та, процесса или явления. При построении модели сам объект назы­вают оригиналом или прототипом. Например, каждая детская иг­рушка представляет реальный объект окружающего мира, но зачас­тую только одно или несколько свойств - внешний вид. Для любого объекта может существовать множество моделей, различных по сложности и степени сходства с оригиналом.

Модель необходима для того, чтобы:

• понять. как устроен реальный объект: какова его структура, основные свойства, законы развития и взаимодействия с окружаю­щим миром;

• научиться управлять объектом и процессом: определить наи­лучшие способы управления при заданных целях и критериях (оп­тимизация);

• прогнозировать прямые или косвенные последствия реализа­ции заданных способов и форм воздействия на объект.

Моделирование — построение и изучение моделей с целью полу­чения новых знаний или дальнейшего совершенствования характе­ристик объектов исследования.

Моделирование — метод научного познания объективного мира

с помощью моделей. Модель строится таким образом, чтобы она наиболее полно воспроизводила необходимые для изучения качест­ва объекта. Модель должна быть проще объекта и удобнее для изу­чения. Таким образом, для одного и того же объекта могут сущест­вовать различные модели, классы моделей, соответствующие раз­личным целям его изучения.

Назначение моделей

• Моделировать можно внешний вид, структуру, поведение объ­екта, а также все их возможные комбинации. Это называется аспект моделирования.

• Структурой объекта называют совокупность его элементов, а также существующих между ними связей.

• Поведением объекта назовем изменение его внешнего вида и струк­туры с течением времени в результате взаимодействия с другими объектами.

• Моделирование внешнего вида используется для:

• идентификации (узнавания) объекта;

• долговременного хранения образа.

• Моделирование структуры объекта используется для;

• ее наглядного представления,

• изучения свойств объект а;

• выявления значимых связей;

• изучения стабильности объекта.

• Моделирование поведения применяется при:

• планировании, прогнозировании;

• установлении связей с другими объектами;

• выявлении причинно-следственных связей;

• управлении;

• конструировании технических устройств и т. д.

• В процессе моделирования каждый аспект раскрывается через совокупность свойств, но отражаются только существенные свойст­ва с точки зрения целей моделирования.

• Каждый аспект моделирования можно охарактеризовать набо­ром свойств:

• внешний вид — набором признаков;

• структуру — перечнем элементов и указанием от ношений ме­жду ними;

• поведение — изменением внешнего вида и структуры с тече­нием времени.

• Некоторые свойства объекта могут быть выражены числовы­ми значениями. Такие величины носят название параметров мо­дели

Основные этапы построения моделей

Моделирование можно разбить на следующие этапы.

• 1 Постановка цели моделирования.

• Анализ моделирования объекта и выделение всех его извест­ных свойств.

• Анализ его выделенных свойств с точки зрения цели моделиро­вания и определение, какие из них следует считать существенными.

• Выбор формы представления модели.

• Формализация.

• Анализ полученной модели на непротиворечивость.

• Анализ адекватности полученной модели объекты и цели мо­делирования.

Если условия моделирования позволяю!, то рекомендуется по­строить несколько моделей с разными наборами существенных свойств и затем оценить их на адекватность объекту и цели модели­рования.

Классификация моделей

Наиболее распространенными классификационными признаками для моделей являются:

1. Область использования.

2. Учет в модели временно от фактора (динамики).

3. Отрасль знаний»

4. Способ представления.

По области использования можно выделить следующие виды:

— Учебные модели используются при обучении. К ним можно отнести обучающие программы, тренажеры;

— Опытные модели — измененные в размерах копии проектируемых объектов, на основе которых объекты исследуются и прогнозируются их будущие характеристики. К ним можно отнести модель корабля в бассейне, модель автомобиля или самолета в аэродинамической трубе и др.;

— Научно-технические модели используются для исследования процессов и явлений (стена для тестирования телетехники)

—Игровые модели — это различные игры (военные, спортивные, деловые, экономические), проигрывающие реальные и потенци­альные ситуации;

Имитационные модели имитируют процессы реальной жизни с различной степенью точности. Эксперименты при различных ис­ходных данных позволяют сделать выводы. Этот метод подбора пра­вильного решения получил название метода проб и ошибок.

По учету фактора времени выделяют модели:

Статические — единовременный срез информации подан­ному объекту.

Динамические — представляют картину изменения объекта во времени.

Один и тот же объект можно охарактеризовать и статической, и динамической моделью.

По области знаний или деятельности человека модели делятся на биологические, социологические, экономические, исторические и т. а

По способу представления (из чего сделаны) модели делят на две группы — материальные и абстрактные (нематериальные). Послед­няя категория, в свою очередь, подразделяется на мысленные I вер­бальные) и информационные модели.

Обе содержат информацию об исходном объекте. В материальной модели эта информация имеет реальное воплощение (ее можно полу­чить с помощью органов чувств и измерительными приборами) — цвет, форму , пропорции и т. п. Исследователь материально воздейст­вует на модель. Материальные модели могут быть физическими, ана­логовыми и пространственными.

Физическое моделирование предназначено для воспроизводст­ва динамики процессов, происходящих в реальных объектах (испы­тания объектов в аэротрубе).

В пространственном моделировании используются модели, предназначенные для восприятия пространственных или геометри­ческих свойств изучаемого объекта (макеты, глобусы).

Аналоговое моделирование основано на аналогии математиче­ского описания моделей и объектов, т. е. связано с использованием материальных моделей, имеющих иную физическую природу, чем изучаемый объект, но описывающихся теми же математическими соотношениями, что и изучаемый объект.

В нематериальной модели та же информация представляется в абстрактной форме (мысль, формула, чертеж, схема) и основана на умозрительной связи между объектом и моделью. Этот вил моделей может быть формализованным и неформализованным.

В формализованном моделировании моделью служат системы знаков (знаковое моделирование) или образов (образное моделирование), вместе с коэффициентами задаются правила их преобразования и представления.

К знаковому моделированию относится математика, позволяющая для различных явлений применить одинаковые математические описания в виде совокупности формул, уравнений, подчиненных правилам логики и математики. В математических методах широко применяются аналитические и статистические модели. Каждый из этих типов имеет свои преимущества и недостатки.

Аналитические модели учитывают меньшее число факторов, всегда включают допущения и упрощения. Но результаты расчета отчетливее отображают основные закономерности явления.

Статистические модели более точны и подробны, позволяют учесть большее число факторов. К их недостаткам можно отнести громоздкость, плохую обозримость и трудность поиска оптимального решения.

Наилучший результат получается при совместном применении аналитических и статистических моделей.

В образном моделировании модели строятся на наглядных элементах (фотография, рисунок, фильм или звукозапись). Анализ образных моделей осуществляется мысленно, поэтому они могут быть отнесены к формальному моделированию (например, столкновение двух молекул, как соударение шаров). В физике широко используются «мысленные эксперименты».

Если отображение реальной действительности точно не зафиксировано (модель не формируется), а вместо нее используется нечто мысленное, служащее основой для рассуждения и принятия решения, то такой анализ проблем можно отнести к неформагизованному моделированию.

Материальная и абстрактная модели взаимно дополняют друг друга.