Билет №5

Задача № 1

П еремещение шарового груза ограничивают плоские наклонные поверхности (см. схему). Определить величину и направление сил, действующих на груз со стороны ограничивающих плоскостей (реакции связей).

Исходные данные:

Углы между поверхностями приведены на схеме.

Масса груза m = 12 кг.

Ускорение свободного падения g принять равным 10 м/сек².

Задача № 2

Перемещение материальной точки на плоскости описывается уравнениями:

x = 12 + 2t²;

y = 124 .

Определите скорость и ускорение точки в момент времени t = 25 сек.

Задача № 3

Автомобиль массой m = 2 тонны двигавшийся с начальной скоростью v₀ = 36 км/ч остановился, пройдя после начала торможения путь S = 20 м. Определить величину тормозящей силы.

__________________________________________________________________________________

Билет №6

Задача № 1

Г руз G удерживается гибкой связью (нитью) и тонким стержнем в состоянии равновесия. Определить силу натяжения гибкой связи (нити).

Исходные данные:

Углы между элементами растяжки представлены на схеме.

Масса груза m = 10 кг.

Ускорение свободного падения g принять равным 10 м/сек².

Задача № 2

Пушечное ядро массой m = 12 кг после выстрела поднялось на высоту 40 м, после чего упало на землю, описав траекторию в виде дуги длиной 200 м.

Определите работу, выполненную силой тяжести по перемещению пушечного ядра по всей траектории полета и на пути от верхней точки траектории до поверхности земли.

Задача № 3

Автомобиль массой m = 0,8 тонны двигавшийся с начальной скоростью v₀ = 72 км/ч остановился, пройдя после начала торможения путь S = 50 м. Определить величину тормозящей силы.

Билет №7

Задача № 1

Б алка находится в состоянии равновесия на опорах А и В. Определить величину и направление реакции опоры В.

Вес балки не учитывать.

Исходные данные:

Сила F = 150 Н.

Размеры балки и направление силы F приведены на схеме.

Задача № 2

При вертикальном подъёме груза массой m = 2 кг на высоту h = 10 м совершена работа A = 240 Дж.

С каким ускорением поднимали груз?

Задача № 3

По горизонтальной плоскости скользит тело массой m = 2 кг, которому была сообщена начальная скорость v₀ = 4м/сек. Через время t = 8 сек после начала движения тело остановилось.

Определить модуль силы трения скольжения F_тр между телом и плоскостью, а также величину коэффициента трения.

________________________________________________________________________________________

Билет №8

Задача № 1

О пределить реактивную силу R и реактивный момент m жесткой заделки (см. схему). Уточнить направление реакций.

Исходные данные:

Распределенная нагрузка q = 10 Н/м.

Вес бруса не учитывать.

Задача № 2

На шнуре, способном выдержать натяжение N = 200 Н, подвешен груз массой m = 12 кг. За свободный конец шнура груз начали поднимать вверх с ускорением a = 5 м/с².

Определить, выдержит шнур нагрузку или порвется?

Задача № 3

Какую мощность должен развивать двигатель, чтобы разогнать по горизонтальной поверхности первоначально неподвижный автомобиль массой m = 3 т до скорости v = 36 км/ч за время t = 12 секунд? Потерями на трение пренебречь.