1 Способ.

Пусть S руб. – cумма кредита, ежегодный платеж равен Х руб., годовые составляют a%, тогда 31 декабря каждого года оставшаяся сумма долга умножается на коэффициент b=1+0,001a.

	Долг (руб.)	Остаток (руб.)
31 декабря 2013 года	S
31 декабря 2014 года	Sb	S1 = Sb-X
31 декабря 2015 года	S1 b = (Sb - X)b	S2 =(Sb - X)b – X=Sb2 – Xb -X = = Sb2 – (1+b)X
31 декабря 2016 года	S2 b = (Sb2 – (1+b)X)b	S3 =(Sb2 – (1+b)X)b – X= = Sb3–(1+b+b2)X= = Sb 3-

По условию тремя выплатами Сергей должен погасить кредит полностью, поэтому имеем уравнение:

Sb³ =0. Откуда X= .

Ответ. 3 993 000 руб.

Задача 3. УМК для экспертов

15-го января был выдан полугодовой кредит на развитие бизнеса. В таблице представлен график его погашения.

Дата	15.01	15.02	15.03	15.04	15.05	15.06	15.07
Долг (в процентах от кредита)	100%	90%	80%	70%	60%	50%	0%

В конце каждого месяца, начиная с января, текущий долг увеличивался на 5%, а выплаты по погашению кредита происходили в первой половине каждого месяца, начиная с февраля. На сколько процентов общая сумма выплат при таких условиях больше суммы самого кредита?

Решение. Представим таблицей реальную ситуацию, описанную в условии задачи:

Дата	15.01		15.02		15.03		15.04		15.05		15.06		15.07
Долг (в процентах от кредита) на начало месяца	100%		90%		80%		70%		60%		50%		0%
Долг (в процентах от кредита) к концу месяца		105		1,05·90=94,5%		1,05·80 =84%		1,05·70 =73.5%		1,05·60 =63%		1,05·50 =52,5%
Процент выплаты кредита			105-90 =15%		94,5-80= 14,5%		84-70= 14%		73.5-60 =13,5%		63-50= 13%		52,5%

15%+14,5%+14%+13,5%+13%+52,5% =122,5%

122,5% - 100% = 22,5%

Ответ: 22,5.

Ресурсы:

1. http://www.prosv.ru – сайт издательства, Просвещение, рубрика ,,математика,,/ ;

2. http://www.edu.ru-//www.edu.ru -Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты;

3. http://www.pedsovet.su/ ;

4. http://nsportal.ru/shkola/obshchepedagogicheskie-tekhnologii/library/2015/03/04/