Задачи, оцениваемые в 2 балла

1. К числу 5 припиши справа цифру так, чтобы получившееся число стало на 49 больше первоначального.

Может быть решено с помощью рассуждения: первоначальное число 5, искомое больше первоначального на 49, 5 + 49 = 54.

Ответ: справа нужно приписать цифру 3

2. У Серёжи и Никиты солдатиков было поровну. Серёжа отдал Никите шесть солдатиков. На сколько солдатиков теперь у Серёжи меньше, чем у Никиты?

Ответ: когда Серёжа отдал Никите 6 солдатиков, то у Серёжи стало на 6 солдатиков меньше, чем было, а у Никиты на 6 солдатика больше, чем было, поэтому у Серёжи на 12 солдатиков меньше, чем у Никиты.

3. Каждый час корабль проплывает по 5 миль. При попутном ветре от острова Буяна до царства Салтана можно добраться за 20 часов. На каком расстоянии находится остров Буян от царства Салтана?

5*20=100 миль.

Ответ: 100 миль.

4. Запиши число 33 в виде суммы двух слагаемых, одно из которых в 2 раза больше другого.

22+11=33

Ответ: 33

5. Запиши наибольшее из всех трёхзначных чисел, в котором каждая последующая цифра на 2 меньше предыдущей.

Ответ: 975-наибольшее.

6. Отца гражданина зовут Николай Петрович, а сына этого гражданина зовут Алексей Владимирович. Как зовут гражданина?

Ответ: Владимир Николаевич.

7. Возможно ли такое равенство?

19 + 20 = 15

Если возможно, докажи, используя различные единицы измерения.

Ответ: 7 час. + 8 час. = 15 час.

Задачи, оцениваемые в 3 балла

1. Мальчики, зная, что среди пяти мячей один более тяжёлый, решили найти его двумя взвешиваниями. Они из палочки сделали простые весы и, подвешивая к их концам по одному мячу, определили, какой из пяти мячей тяжелее. Как это можно сделать с помощью двух взвешиваний?

Ответ: Первое взвешивание. Взвешиваем 2 первых мяча. Если один из них тяжелее, то он опустится. Если мячи одинаковые, то проводим второе взвешивание. Взвешиваем следующие 2 мяча. Если один из них тяжёлый, то он опустится. Если мячи одинаковые, значит, тяжёлый тот, который ещё не взвешивали, последний пятый мяч).

2. Грузовых автомобилей на 20 меньше, чем легковых, а общее число автомобилей – равно 5 десяткам. Сколько грузовых автомобилей?

1) 50-20=30 – если бы грузовых и легковых автомобилей было одинаковое кол-во

2)30:2=15 – грузовых автомобилей

3)15+20=35 – легковых автомобилей.

Ответ:15 грузовых автомобилей.

3. В пустой автобус вошли 7 мужчин и 8 женщин. Потом вошли 5 школьников и 6 студентов. Потом вышли 2 женщины и 5 мужчин. Потом вошли 4 женщины и 2 ребёнка. Сколько пассажиров едет сейчас в автобусе?

(7 + 8 + 5 + 6 – 2 – 5 + 4 + 2= 7 + 8 + 6 + 4 = 26 (п.)

Ответ: 26 пассажиров.

4. Карлсон съел яблоко, грушу и персик. В каком порядке он их мог съесть, если каждый фрукт Карлсон ел отдельно? Перечисли все способы.

Ответ: яб., г., п. г., п., яб. п.,г., яб.

яб., п., г. г., яб., п. п., яб., г.

5. В квартирах № 1 , 2, 3 жили 3 котёнка: белый, чёрный и рыжий. В квартирах № 1, 2 жил не чёрный котёнок. Белый котёнок жил не в квартире № 1. В какой квартире жил каждый котёнок?

Ответ: № 1 – рыжий, № 2 –белый, № 3 – чёрный.

6. Составь всевозможные числа из цифр 7, 9, 0, если цифры в записи числа могут повторяться.

Ответ: 777, 999, 900, 909, 990, 779. 797, 799, 700, 979, 997, 977, 709, 790, 970, 907.

7. Миша, Женя, Лёня имеют фамилии: Орлов, Ястребов и Соколов. Какую фамилию имеет каждый, если Женя, Миша и Соколов – члены математического кружка, а Миша и ястребов занимаются музыкой?

Ответ: Миша Орлов, Женя Ястребов, Лёня Соколов.

8. Весь класс, в котором учатся Маша и Даша выстроился в колонну по одному. Позади Маши стоит 16 человек, включая Дашу, а впереди Даши стоит 14 человек. Сколько ребят в классе, если между Машей и Дашей стоит 7 человек?

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

М Д

Ответ: в классе 23 человека.