§ 51. Первое начало термодинамики

Рассмотрим термодинамическую систему, для которой механическая энергия не изменяется, а изменяется лишь ее внутренняя энергия. Внутренняя энергия системы может изменяться в результате различных процессов, например, совершения над системой работы и сообщения ей количества теплоты. Например, вдвигая поршень в цилиндр, в котором находится газ, мы газ сжимаем, в результате чего температура газа повышается, т. е. тем самым изменяется (увеличивается) внутренняя энергия газа. С другой стороны, температуру газа и его внутреннюю энергию можно повысить за счет сообщения ему некоторого количества теплоты — количества энергии, переданной системе внешними телами путем теплообмена (приводя газ в контакт с телом, имеющим более высокую температуру).

Таким образом, можно говорить о двух формах передачи энергии от одних тел к другим: в форме работы и в форме теплоты. Энергия механического движения может превращаться в энергию теплового движения и наоборот. При этих превращениях должен соблюдаться закон сохранения и превращения энергии, чем, по существу, применительно к термодинамическим процессам и является первое начало термодинамики, установленное в результате обобщения многовековых опытных данных.

Допустим, что некоторая система (газ, заключенный в цилиндр под поршнем), обладая внутренней энергией U₁, получила некоторое количество теплоты Q и, перейдя в новое состояние, характеризующееся внутренней энергией U₂, совершила работу А против внешних сил. Количество теплоты считается положительным, когда оно подводится к системе, а работа — положительной, когда система совершает ее против внешних сил. Опыт показывает, что в соответствии с законом сохранения энергии при любом способе перехода системы из первого состояния во второе изменение внутренней энергии будет одинаковым и равным разности между количеством теплоты Q, полученным системой, и работой А, совершенной системой против внешних сил:

или

. (51.1)

Уравнение (51.1) представляет собой математическое выражение первого начала термодинамики: теплота, сообщаемая системе, расходуется на увеличение ее внутренней энергии и на совершение ею работы против внешних сил. Выражение (51.1) для малого изменения состояния системы будет иметь вид

,

или в более корректной форме

, (51.2)

где — бесконечно малое изменение внутренней энергии системы, — бесконечно малая работа, — бесконечно малое количество теплоты. В этом выражении является полным дифференциалом, а и таковыми не являются. В дальнейшем будем использовать запись первого начала термодинамики в форме (51.2).

Из формулы (51.1) следует, что количество теплоты выражается в тех же единицах, что работа и энергия, т. е. в джоулях (Дж).

Если система периодически возвращается в первоначальное состояние, то изменение ее внутренней энергии U = 0. Тогда, согласно первому началу термодинамики,

т. е. нельзя построить периодически действующий двигатель, который совершал бы большую работу, чем количество сообщенной ему извне энергии (одна из формулировок первого начала термодинамики). Иными словами, вечный двигатель первого рода невозможен.