4.2.5. Определение расчетных усилий

Определение расчётных внутренних усилий. Расчёт выполняем с использованием ЭВМ отдельно на каждый вид загружения согласно подготовленных исходных данных. Ниже приведен протокол расчета на ЭВМ. Значения усилий и сочетания нагрузок сводим в таблицы (см. Табл. 2 и Табл. 3). По результатам, представленным в протоколе расчета ЭВМ, построены 24 эпюры внутренних усилий в элементах рамы отдельно для каждого загружения (см. Рис. 6).

5. Расчёт и конструирование ступенчатой внецентренно сжатой колонны.

Расчетные усилия указаны в таблице 3.

Для верхней части колонны в сечении1-1 N=-522.01 кН; М=-519.4 кНм;

Q=-16.93 кН.

Для нижней части колонны N₁=-1007.11 кН; М₁=-425.12 кНм (изгибающий момент догружает подкрановую ветвь); N₂=-1007.11 кН; М₂=836.09 кНм,

(изгибающий момент догружает наружную ветвь); Q_max=7.72 кН. Соотношение жесткостей: I_в/I_н= 1/5; материал сталь С245, бетон фундамента кл. В10. γ_n =0,95.

R_y =24 кН/см² (t<10мм), R_y =31,5/2 (10мм≤t< 20мм)

5.1.Определение расчётных длин колонны.

H_в/Н_н= I₂/I₁= 4,52/16,88=0,226<0,6 и N_н /N_в= 1007.11/522.01= 1.93<3. Верхний

конец колонны закреплен только от поворота:

=0.41 β = N_н /N_в=(1007.11+522.01)/1007.01= =1.518

=0,885 По табл. И.4.СП 16.13330.2011 при n = 0,885 и α₁ = 0,41 получим μ₁=1.63; 3.98

Тогда расчетные длины:

- нижн. часть: I_x1=μ₁⋅ I₁=1.63⋅1688=2844 см;

-верхн. часть: I_x2=μ₂⋅ I₂=3.98⋅452=1572 cм;

А из плоскости рамы: l_y1 = H_н =1688 см; l_y2 = H_в – h_в = 275 см.

5.2. Подбор сечения верхней части колонны.

Рис. 11. Компоновка сечения верхней части колонны.

Сечение верхней части колонны принимаем в виде сварного двутавра высотой h_в=500 мм. Определим требуемую площадь сечения.

Для симметричного двутавра:

i_x ≈ 0,42h=0,42⋅50=21 cм; ρ_x=0,35h=0,35⋅50=17.5 см;

=2.568 см

M_x = М/(Nρ_x) =51954/(522.01⋅17.5)=5.69

Значение коэффициента η для двутавра колеблется в пределах от 1,2 до 1,7.

Примем в первом приближении η=1,4. Тогда m_ef =η ⋅m_x=1,4⋅5,69=7.96

m_ef =7.96 => ϕ_e= 0.144

143.39 см²

Компоновка сечения. Высота стенки h_w =h_в-2t_f =50-2*1.4=47.2 см;

⋅2.568=2,099<3,1 и требуемая толщина стенки

= 0,77 см

Принимаем t_w=1,0 см.

Требуемая площадь полки:

А _f,тр= (А_тр − 2t_w h_в)/2 = (143.49- 47.2⋅1,0) / 2=48.15 см².

Принимаем b_f=35 см; Аf=35⋅1.4=49 см²

Устойчивость балки обеспечена, так как:

b_ef / t_f = = 12.14< [0,36+0,1 - 0,01(1,5+0,7 )m_x] = 12.52 Геометрические характеристики сечения.

Полная площадь сечения А₀=1.4*35*2+1*47.2=145.2 см²; .

.

; ;

; .

.

Проверка устойчивости верхней части колонны в плоскости действия момента.

; ;

.

А_f/A_w=1,4*35/(1 *47.2)=1.04. Тогда =1,35 (по интерполяции);

m_1x=m_x=1,35*5,42=7.32; _вн=0,153;

<25.3.

Проверка устойчивости верхней части колонны из плоскости действия момента.

_y=275/8.301=33.13; _y=0,934.

Для определения m_x найдём максимальный момент в средней трети расчётной длины стержня:

По модулю М_x=482.91 кН*м>M_max/2=519.54/2=259,77 кН*м;

m_x=M_xA/(NW_x)=48291*145,2/(522.01*2665.23)=4,99; при m_x5 коэффициент с=/(1+m_x)=0.203

;

тогда =0,65+0,05m_x=0,65+0,05*4,99=0,9; =1;

с=1/(1+0,877*4,53)=0,201.

Поскольку ,

то проверку проводим с учётом всей площади сечения:

<R=25.3 кН/см².