5.3.Подбор сечения нижней части колонны.

Сечение нижней части колонны сквозное, состоящее из двух ветвей, соединённых решёткой. Высота сечения h_н=1000 мм. Подкрановую ветвь колонны принимаем из широкополочного двутавра, наружную – из составного сварного сечения из трёх листов.

Определим ориентировочное положение центра тяжести. Принимаем z₀=5 см; h₀=h – z₀=1000 – 50=95 см;

;

.

Определим усилия в ветвях:

в подкрановой ветви ;

в наружной ветви .

Определим требуемую площадь ветвей и назначим сечение.

Для подкрановой ветви А_в1=N_в1/(R_y_c); задаёмся =0,80; R_y=24.5 кН/см2, тогда А_в1=786.73*0.95/(0,8*24)=38.93 см².

По сортаменту примем двутавр 40Б1, А_в1=61.25 см²; i_x1=3.42 см; i_y=16.03 см.

Просвет между гранями полок: h-2t=392-2*9.5=373 мм, t_w=14 мм, h_w=440 мм

Для наружной ветви А_в2=N_в2/(R_y_c); задаёмся =0,80; R_y=315 МПа, тогда А_в2=1547.97*0.95/(0,8*24)=76.59 см².

Требуемая площадь полок

.

Из условия местной устойчивости полок швеллера

Принимаем b_f=12 см; t_f=1,4 см; А_f=16.8 см²;.

Геометрические характеристики ветви:

А_в2=44*1,4+16.8*2=95.2 см²; z₀=(1,4*44*0,7+2*16,8*7.4)/95.2=3.1см; I_x2=44*1,4*2.4²+2*1,4*12³/12+16,8*4.3²*2=1379.28 см⁴;

I_y2=1,4*44³/12+16,8*19.35²*2=22518.73 см⁴.

; .

Уточним положение центра тяжести колонны:

h₀=h_н – z₀=100 – 3.1=96.9 см; y₁=A_в2h₀/(A_в1+А_в2)=

=95.2*96.9/(61.25+95.2)=58.96 см; y₂=96.9 – 59=37.9 см.

Полученные размеры значительно отличаются от первоначально принятых размеров, поэтому необходимо пересчитать усилия в ветвях:

Проверка устойчивости ветвей из плоскости рамы:

подкрановая ветвь: ; _y=0,506;

наружная ветвь:

; _y=0,68;

Из условия равноустойчивости подкрановой ветви в плоскости и из плоскости рамы определим требуемое расстояние между узлами решётки:

; .

Принимаем l_в1=335 см, разделив нижнюю часть колонны на целое число панелей.

Проверим устойчивость ветвей в плоскости рамы (относительно осей x₁-x₁ и x₂-x₂).

Для подкрановой ветви:

<3.72

Для наружной ветви:

Устойчивость обеспечена.

Расчёт решётки подкрановой части колонны.

Поперечная сила в сечении колонны Q_max=80.031 кН. Условная поперечная сила:

Q_усл0,25А=0,25*(95.2+61.25)=38.11 кН < Q_max=80 кН.

Расчёт решётки проводим на Q_max.

Усилие сжатия в раскосе

;

sin=h_n/d=100/ ; =34^о.

Задаёмся =100; , =0,574. Требуемая площадь раскоса

A_d,тр=80*0.95/(0.574*25*0.75)=7.36 см²

Принимаем L90x6; А_d=10.6 см²; i_min=1, 79 см²;

Напряжения в раскосе:

Проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента как единого стержня.

Геометрические характеристики всего сечения:

A=A_в1+ A_в2=95.2+61.25=153.45см²;

I_x=A_в1у₁²+ A_в2у₂²=61.25·58.96²+95.2·37.9²=349668.48 см⁴;

i_x=

Приведенная гибкость

где коэффициент:

α=10d³/(b²·l)= 44.27; d=l_d=195см; b=h_н=100см; l=l_в1/2=335/2=167.5см.

Для комбинации усилий, догружающих наружную ветвь (сечение 4-4):

N₂=1007.11 кН; М₂=836.09 кНм.

Для комбинации усилий, догружающих подкрановую ветвь (сечение 3-3):

N₁=1007.11 кН; М₁= 425.12кНм.

Устойчивость сквозной колонны как единого стержня из плоскости действия момента не проверяем, так как она обеспечена проверкой устойчивости отдельных ветвей.

Проверим соотношение жесткостей:

Отличие от принятого ранее составляет:

Статический расчет рамы уточнять не требуется.