6. Модель оценки стоимости финансовых активов (capm). Характеристическая линия ценной бумаги sml. Модель арбитражного ценообразования apt.

Модель оценки CAPM была разработана экономистом, а впоследствии лауреатом Нобелевской премии по экономике Уильямом Шарпом и изложена в его книге 1970 года «Портфельная теория и рынки капитала». Его идея начинается с того, что отдельные инвестиции включают два вида рисков:

1. Систематические. Это рыночные риски, которые не могут быть диверсифицированы. Их примерами являются процентные ставки, спады и войны.

2. Несистематические. Также известны как специфические. Они специфичны для отдельных акций и могут быть диверсифицированы увеличением количества ценных бумаг в инвестиционном портфеле. Говоря техническим языком, они представляют собой компонент биржевой прибыли, который не коррелирует с общими движениями рынка.

Современная портфельная теория говорит о том, что специфический риск может быть устранен с помощью диверсификации. Проблема заключается в том, что она по-прежнему не решает проблему систематического риска. Даже портфель, состоящий из всех акций фондового рынка, не может устранить его. Поэтому при расчете справедливого дохода систематический риск больше всего досаждает инвесторам. Данный метод является способом его измерить.

Портфель М, включающий все существующие активы и структурно копирующий рынок, называется рыночным. Очевидно, что его ожидаемая доходность Rm и риск σ_М будут соответствовать среднерыночным значениям.

Также предположим, что на рынке существует некоторый безрисковый актив F, например, ценные бумаги, эмитированные государством. Тогда формула САРМ имеет вид:

i =Rf+ β_i( m - Rf), где Rf – безрисковая ставка, βi – бета-величина ценной бумаги (отношение ее риска к риску на рынке в целом –количественная мера систематического риска), Rm – ожидаемая доходность, (Rm - Rf) – премия за риск.

βi=1 – средняя степень риска, сложившаяся на рынке ценных бумаг

βi<1 – актив менее рисковый по сравнению с рынком

βi>1 – актив более рисковый по сравнению с рынком

Линия SML – это получаемая из модели САРМ линейная зависимость между ожидаемой доходностью и риском актива, в которой риск представлен как «бета»-коэффициент, или, что то же самое, как ковариация ценной бумаги с рыночным активом. Наклон линии равен (Rm – Rf)/ σ²м, при этом числитель характеризует превышение доходности рыночного портфеля над безрисковой ставкой. Это премия за риск инвестирования в рыночный портфель. Знаменатель – риск рыночного портфеля. Таким образом, наклон прямой показывает величину премии за единицу рыночного риска. Другими словами, наклон линии определяет требуемую доп. доходность на каждую доп.единицу рыночного риска. На линии SML находятся как широко диверсифицированные, так и неэффективные портфели и активы. Если у инвесторов оптимистичные прогнозы на будущее, то наклон SML - менее крутой. Однако в условиях ухудшающейся конъюнктуры линия SML примет более крутой наклон, так как инвесторы в качестве компенсации потребуют более высокую ожидаемую доход- ность на приобретаемые активы для тех же значений риска (рис. 20.7). То есть происходит поворот линии SML.

Теория арбитражного ценообразования АРТ

Согласно этой теории доходность рисковых активов зависит от некоторого числа систематических факторов, а собственные риски не принимаются во внимание, т.к. поддаются диверсификации. В основе АРТ лежит фундаментальный закон единой цены, который гласит, что на совершенном рынке портфели или активы с одинаковым риском должны иметь одинаковую цену и соот-но доходность. Иначе возникает возможность арбитража- извлечения безрисковой прибыли за счет одновременной купли-продажи активов или портфелей по разным ценам на одном и том же рынках без вложений со стороны инвестора. Для этого нужно купить портфель по более низкой цене и тут же продать по более высокой. Заработанная при этом разница будет полож.величиной, поскольку позиции (купля- продажа) взаимно компенсируются. Проведение арбитражных операций в конечном счете приводит к восстановлению рыночного равновесия цен, и арбитраж выступает основным механизмом рыночного ценообразования.

Формула:

i=Rf+ β_in( n - Rf),

Где Rf – безрисковая доходность, β_in - коэф, отраж.чувствительность актива i к изменениям фактора n; n – общее число факторов системат.риска, n – Rf – премия за системат.риск по фактору n

Это основное уравнение модели АРТ, согласно которой активы или портфели с одинак. Чувствельностью к базовым факторам должны иметь одинак. ожидаемую дох-ть, иначе появляются возможности для арбитража. При этом каждый отд.фактор может оказывать как положит, так отриц. влияние на дох-ть актива.

В целом АРТ ближе к реальности, чем САРМ. Проведенные рядом заруб. исследователей тестирвоания АРТ показали, что она более адекватно по сравнению с САМР описывает процессы ценообразования на рынке капиталов.