2.1. Роберт Фладд: от Храма музыки к Мировому монохорду

В трактате физика, медика, философа, оккультиста, мага и герметиста Роберта Фладда «История двух космосов» (1617) проблеме символики числа, и в том числе музыкального, отводится значительнейшее место.

Важнейшим смысловым мотивом для ученого является пифагорейская тетрактида; в главе «О числах» он подробно останавливается на ее символическом значении. Четверка — важное символическое число для Фладда: сама система мироздания в его представлении опирается на концепцию четырех сфер (эмпирей, эфир, подлунный мир, подземный мир), которая основывается на четырех элементах (земля, вода, воздух, огонь). Эта система есть отражение Триединого Бога, являющего Себя через мироздание (таким образом, перед нами — скрытая формула 3+1=4).

Ярко выраженный пифагорейский характер носят у Фладда разделы трактата, непосредственно связанные с musica instrumentalis. Так, во второй главе «Музыкальной арифметики» «О нахождении консонансов из пропорций весов» находится известная легенда о Пифагоре, молотах и кузнице.

При рассмотрении практических вопросов музыки значительную роль играет пифагорейский символ монохорда, Фладд неоднократно предлагает его   схему,   фиксируя на   ней   все   основные   элементы   «музыкальной арифметики»: буквенные обозначения звуков, расстояния между ними, интервалы тетрактиды в греческой номенклатуре. Монохорд присутствует и в книге «О храме музыки», обобщающем все основные понятия музыкальной науки.

Наконец, в книге «О мировой музыке» Фладд рисует образ Мирового Монохорда, служащего отражением Мировой Гармонии, моделью мироздания и аллегорией самого сотворения мира.

2.2. «Гармонии мира» Иоганна Кеплера: от Космического кубка к Музыке сфер

В мировоззрении немецкого математика, астронома, оптика и астролога Иоганна Кеплера сохранялись важные элементы пифагорейской мистики, соединяясь при этом с естественнонаучным мышлением, оперирующим точными математическими расчетами.

Теорию консонансов ученый представляет с помощью «музыкальной геометрии». Число он понимает как геометрическую фигуру, в духе античной математики и пифагореизма. Уже в первом своем трактате «Космографическая тайна» (1597) Кеплер пытается объяснить сущность пространственных отношений между планетами, мысля орбиты как пространства, в которые можно вписать различного вида правильные многогранники. Собирая 5 так называемых «Платоновых тел» в единую симметричную концентрическую форму, он получает знаменитый «Космический кубок», раскрывающий «космографическую тайну».

Кеплер не обходит также вниманием числовую символику тетрактиды, демонстрируя пропорции на натянутой струне «монохорда», которую немецкий математик превратил в круг, служащий для него воплощением духовного мира.

Непосредственно доказательствам связи геометрии и музыки посвящены две первых книги основного труда Кеплера «Гармоний мира» (1619), в которых музыкальные интервалы ученый демонстрирует в виде геометрических фигур. Изложение числовой теории в «Гармониях мира» направлено от абстрактных «геометрических» чисел к йотированным образцам «небесной музыки». Для каждой планеты Кеплер создает свою собственную шкалу и представляет музыку сфер не в виде интервального движения, а как сложную цепь глиссандо, заключенных в определенном диапазоне. Полифоничность «космической музыки» Кеплера — принципиальное отличие его концепции от пифагорейской. Взятые вместе, планеты могут создавать консонантные аккорды друг с другом (и Кеплер определяет их!), но только в определенные моменты истории, когда планеты выстраиваются определенным образом.