Контрольные вопросы
1 Дайте определение функции алгебры логики. Приведите различные формы записи для произвольной логической функции трех переменных
2 Выполните минимизацию логической функции из предыдущего вопроса, используя диаграммы Вейча и метод Квайна и Мак-Класски.
3 Изобразите кубические комплексы произвольной логической функции двух переменных геометрической фигурой.
Лекция 16 Тема: Основы цифровой электроники, цифровые устройства.
Цель: Формирование у студента компетенции ПК-10, ПК-19.
Вопросы для изучения.
1. Логические элементы. Транзисторные ключи.
2. Базовый логический элемент И-НЕ серии ТТЛ. Базовый логический элемент И-НЕ серии КМОП. Базовый логический элемент ИС серии ЭСЛ.
1. Логические элементы. Транзисторные ключи. Логические элементы.
Основу построения логических устройств любой степени сложности составляют так называемые базовые логические элементы, выполняющие простейшие логические операции, они присутствуют практически во всех современных сериях цифровых интегральных схем.
Основой широко распространенной серии ИС транзисторнотранзисторной логики (ТТЛ), (К533, К555, К1533 и др.) является ключевой элемент (ключ) на биполярном транзисторе, выполняющий операцию логического отрицания. Используется также название ключа – инвертор. Схема транзисторного ключа приведена на рисунке 16.1.
Рисунок – 16.1 – Схема транзисторного ключа
Характерной особенностью схемы является работа транзистора либо в режиме «закрыт» – рабочая точка на выходных характеристиках транзистора располагается на границе области отсечки (логический 0 по коллекторному току), либо в режиме «открыт» – рабочая точка располагается на границе области насыщения (логическая 1 по коллекторному току). Кроме того, из-за инерционных свойств транзистора переход рабочей точки из одного состояния в другое происходит не мгновенно, поэтому необходимо учитывать переходный процесс переключения, влияющий на параметры выходного импульса коллекторного тока.
Условное графическое изображение инвертора показано на рисунке 16.2.
Рисунок 16.2 – Условно-графическое изображение инвертора
В
состоянии насыщения
транзистор как бы «стянут» в точку,
грубой аналогией этого состояния может
служить замкнутый механический тумблер.
При этом в идеальном случае должно быть
(логический 0), однако реально
равно напряжению насыщения транзистора
(около 0,5 В для кремниевых транзисторов),
это напряжение называют остаточным
параметром,
характеризующим неидеальные свойства
транзисторного ключа в указанном режиме.
В режиме насыщения ток максимален, ограничен только сопротивлением коллекторной нагрузки
,
поскольку
.
Для поддержания коллекторного тока насыщения, очевидно, необходимо создать ток в базе транзистора
,
где
– коэффициент
передачи базового тока в коллектор для
схемы с общим эмиттером.
Практически из-за технологического разброса , а также его нестабильности в температурном диапазоне реальный базовый ток должен быть больше теоретического значения, величина реального тока базы
,
поскольку
напряжение на открытом переходе база
– эмиттер
.
Отношение
называют
коэффициентом
насыщения
(практически его величина лежит в
пределах 5... 10 относительных единиц).
В состоянии отсечки сопротивление между коллектором и эмиттером транзистора велико, грубой аналогией в этом случае является разомкнутый механический тумблер. При этом напряжение на выходе в идеальном случае должно быть равно напряжению коллекторного питания и трактуется как логическая единица. Однако из-за наличия теплового тока коллектора образуется напряжение на коллекторном резисторе и реальное напряжение на выходе будет равно:
,
т.е.
несколько меньше (на единицы милливольт)
идеального. Напряжение
также называется остаточным
параметром
в режиме отсечки и характеризует
неидеальность ключа в этом режиме. Кроме
того, указанный режим накладывает
ограничения на предельную величину
резистора, ограничивающего базовый
ток. Поскольку тепловой коллекторный
ток создает напряжение на этом резисторе,
причем его полярность является отпирающей
для транзистора, то при слишком большой
величине
транзистор из
состояния отсечки может перейти в
активный режим, т.е. произойдет
несанкционированное
срабатывание ключа (низкий уровень
напряжения логической единицы или
переход транзистора в открытое состояние).
Опасность несанкционированного
срабатывания
резко возрастает,
если ключ работает в широком температурном
диапазоне, поскольку тепловой ток
коллектора удваивается на каждые 10°С
повышения температуры окружающей среды.
Очевидно, что величина
должна быть
ограничена сверху в соответствии с
условием:
,
где
– напряжение отпирания транзистора по
базе;
– максимальное
значение теплового тока для данного
типа транзистора и заданных условий
внешней среды.
Переходный процесс переключения транзистора между указанными состояниями исследуется с помощью так называемого метода заряда в базе транзистора. Суть метода заключается в следующем: скорость изменения заряда в базе при переключениях ключа можно записать
,
где
– величина
заряда;
– установившееся
значение тока базы;
– постоянная
времени транзистора (пропорциональна
времени жизни неосновных носителей
заряда в базе).
После очевидных преобразований получим
.
Итак, имеем неоднородное дифференциальное уравнение первого порядка, аналогичное уравнениям, описывающим поведение RC-цепей с одной реактивностью в переходном процессе. Решение таких уравнений рассматривается в курсе теоретических основ электротехники и выглядит следующим образом:
,
где
и
– граничные
условия. Вид функции представлен на
рисунок 16.3. Практический интерес
представляет также интервал времени,
в течение которого заряд изменяется в
определенных пределах, например, для
рисунка 16.3 в пределах от
до
.
Из общего
решения можно найти моменты времени
и
их разность:
.
Временные диаграммы, поясняющие процесс переключения транзисторного ключа при подаче на его базу прямоугольного импульса тока и влияние переходного процесса на форму и параметры выходного (коллекторного) импульса тока, приведены на рисунке 16.4.
Рисунок 16.3 – Экспоненциальная зависимость изменения заряда в базе при включении транзисторного ключа
Рисунок
16.4 – Временные диаграммы транзисторном
ключе:
– максимальный
заряд
,
приобретаемый базой в течение входного
импульса;
– заряд базы,
соответствующий току базы насыщения;
– коллекторный
ток насыщения
Пользуясь приведенными ранее соотношениями, можно определить временные параметры импульса коллекторного тока. Так, для длительности переднего фронта получим
;
;
.
Для рассматриваемой фазы импульса
.
Применим разложение функции натурального логарифма в степенной ряд
,
где
.
Получим
.
Из полученного выражения следует, что для уменьшения длительности переднего фронта необходимо увеличивать степень насыщения транзистора на этапе включения. Таким образом, время включения транзистора при подаче отпирающего импульса тока в базу составит
,
где
– время заряда
емкости коллекторного перехода,
.
По изложенной методике найдем время рассасывания избыточного заряда в базе
В данном случае необходимо уменьшить насыщение транзистора, чтобы ускорить процесс его выключения, т.е. для улучшения параметров импульсов выходного коллекторного тока необходимо удовлетворить противоречивые требования относительно коэффициента насыщения транзистора.
Длительность
заднего фронта выходного импульса
найдем, предполагая, что его формирование
закончилось при снижении величины
заряда в базе до уровня
,
тогда
Таким образом, время выключения транзистора составит
.
Обычно время задержки срабатывания определяется так:
.
Известны методы ускорения переходных процессов транзисторного ключа. Метод форсирующего конденсатора основан на свойстве конденсатора сохранять неизменным напряжение на нем в момент поступления переднего фронта входного импульса, т.е. фактически в этот момент его реактивное сопротивление равно нулю (второй закон коммутации теории переходных процессов в RC-цепях). Метод введения нелинейной отрицательной обратной связи с использованием диода Шоттки также обеспечивает разное насыщение транзистора в процессе его коммутации аналогично предыдущему случаю, однако технологически проще реализуем в интегральном исполнении. Особенностью диода Шоттки является малый порог срабатывания и высокое быстродействие, благодаря чему отрицательная обратная связь срабатывает раньше, чем транзистор ключа войдет в насыщение. В современной схемотехнике ИС серии ТТЛ диод Шоттки интегрирован с транзистором (ТТЛШ). Инвертор (ключ) на полевых транзисторах является основой популярной серии КМОП (К561,564). Ключ выполнен на двух полевых транзисторах с дополнительной симметрией, т.е. транзисторы имеют каналы различного типа приводимости. Переключение ключа происходит, когда входное напряжение превышает по модулю порог срабатывания транзисторов.