2. Математические модели и алгоритмы измерения измерительных информационных систем.
Поскольку области применения ИИС весьма обширны, математические модели объектов столь же разнообразны. Однако методы математического моделирования позволяют одинаковыми формулами представлять различные по своей природе объекты и использовать для исследования и решения задач оптимизации и синтеза ИИС электронно-вычислительные машины и ПЭВМ.
Математическая модель объекта измерения включает в себя описание взаимодействия между переменными входа и выхода для установившегося и переходного состояний, т.е. модели статики и динамики: граничные условия и допустимое изменение переменных процесса.
Если переменные объекта изменяются только во времени, то модели, описывающие свойства таких объектов, называются моделями с сосредоточенными параметрами.
Модели объектов исследований, переменные которых изменяются как во времени, так и в пространстве, называются моделями с распределенными параметрами.
Форма записи математической модели может быть различна: алгебраические и трансцендентные уравнения, дифференциальные уравнения и уравнения в частных производных. Могут использоваться переходные и передаточные функций, частотные и спектральные характеристики и др.
Различают три основных метода получения математических моделей объектов исследования:
аналитический;
экспериментальный;
экспериментально-аналитический.
В последние годы при создании ИИС широко используется математическое моделирование, реализующее цепочку: объект модель – вычислительный алгоритм – программа для ПЭВМ – расчет на ПЭВМ – анализ результатов расчета – управление объектом исследования.
Ядро вычислительного эксперимента модель – алгоритм – программа калибрует и формирует оптимальную модель объекта исследования.
Алгоритм измерения может быть представлен словесно, аналитически, графически или сочетанием этих методов.
Последовательность действий не произвольна, а реализует тот или иной метод решения задачи. Во всех случаях она должна быть настолько точно сформулирована, чтобы не осталось места для различных толкований и двусмысленностей.
Так, Э.И. Цветков оценку измеряемой величины представляет выражением:
где
– оператор,
представляющий алгоритм измерений;
– сигнал, несущий информацию о значении
измеряемой величины;
– мера, образцовая величина, лежащая в
основе операции сравнения.
Графически этот же процесс представлен на рисунке 23.3.
Рисунок 23.3 – К-сеть процедуры измерения величины
Тот же процесс М.П. Цапенко предлагает записать в форме содержательных логических схем алгоритмов (CЛCA), которая отражает параллельную работу самостоятельных измерительных каналов:
Наиболее простой и распространенной формой алгоритмической структуры является блок-схема, представленная на рисунке 23.4.
Рисунок 23.4 – Блок-схема алгоритма измерения величины измерения
Контрольные вопросы
1 Что такое информационная технология?
2 Дайте определение понятий «система» и «измерительно-информационная система».
3 Какова роль ИИС в системах автоматического контроля, управления, диагностики, распознавания образов, АСУТП и АСУП?
4 Назовите области применения ИИС.
5 Каково назначение математических моделей объектов измерений и исследований?