Семинар 3. «Равновесие на товарном рынке»
Задание 1. Рассмотрим закрытую экономику, для которой функция потребления задана уравнением C 200 2/3(Y -T). Планируемые инвестиции составляют 300, государственные расходы равны 300 и налоги составляют ту же сумму — 300.
а) Определите равновесный уровень дохода.
б) Какими будут планируемые расходы при уровне дохода 1500? Чему равно в этом случае незапланированное изменение запасов?
в) Как изменится равновесный уровень дохода, если налоги возрастут до 400?
г) Как изменится равновесный уровень дохода, если государственные расходы снизятся до 200?
Решение
а) Равновесный уровень дохода определяем из условия равенства планируемых расходов фактическому объему выпуска, подставляя данные, имеющиеся в условии задачи:
Y E => E =C I G,
Y 200 2 /3(y -300) 300 300, отсюда y 1800.
б) Планируемые расходы при уровне дохода Y 1500 составят
E C I G 200 2/3(1500 -300) 300 300 1600.
Как известно, незапланированное изменение запасов равно разности фактических и плановых расходов:
Δ запасов y -e 1500 -1600 -100.
в) Если налоги вырастут до 400, то равновесный уровень дохода составит
Y 200 2/3(Y -400) 300 300, отсюда Y 1600.
Таким образом, с ростом налогов равновесный уровень дохода падает на 200 ед.
(1600 -1800 -200).
г) После снижения государственных расходов до 200 ед. равновесный уровень дохода будет равен Y 200 2 /3(Y -300) 300 200,
отсюда Y 1500, т.е. при снижении государственных расходов равновесный объем выпуска сокращается на 300 ед. (1500 -1800 -300).
Ответ. а) Y 1800; б) ΔЗапасов -100; в) ΔY -200; г) ΔY -300.
Задание 2. Рассмотрим экономику, в которой инвестиции равны 900 млрд ден. ед., государственные расходы составляют 1200 млрд ден. ед., чистый экспорт равен (-100) млрд ден. ед. Пре
дельная склонность к потреблению равна 0,9, автономное потребление составляет 220 млрд ден. ед., а налоговая ставка равна 0,3. Рассчитайте равновесный уровень дохода и величину потребительских расходов.
Справка:
Располагаемый доход Yd распадается на две части – одна из них расходуется на потребление, другая - сберегается: Yd = C + S
Доля прироста дохода, которая идет на увеличение потребления, получила название предельной склонности к потреблению MPC (marginal propensity to consume)
Функция потребления имеет вид: C = Са + b(Y − Т)
где С - потребительские расходы; Са - автономные потребительские расходы, величина которых не зависит от текущего дохода (автономное потребление может иметь место даже при отсутствии текущего дохода); b - предельная склонность к потреблению MPC
Решение
Равновесный уровень дохода в рассматриваемой открытой экономике равен
Y 220 0,9(1 -0,3)Y 900 1200 -100, отсюда Y 6000.
С 220 0,9(1 -0,3)Y 220 0,9(1 -0,3)6000 220 3780 4000.
Ответ. Y 6000 млрд ден. ед.; С 4000 млрд ден. ед.
Пример. Мультипликатор автономных расходов. Налоговый мультипликатор.
Предположим, авиакомпания решила инвестировать 100 млн долл. в покупку нового самолета. В этом случае первоначальное увеличение автономных инвестиционных расходов составит 100 млн долл. Рост инвестиционных расходов увеличит ВВП на ту же сумму. Расширение производства на авиационном заводе означает, что вырастут доходы его работников, возможно, будут наняты новые рабочие. Увеличатся и доходы владельцев акций авиационного завода на фоне роста прибыли. В целом доходы вырастут на ту же величину - 100 млн. Доходы распределяются между потреблением и сбережениями в соответствии с предельной склонностью к потреблению. Предположим, что она равна 0,8, т.е. из 100 единиц дохода 80 расходуются на потребление, а 20 сберегаются (пока для упрощения предполагаем, что налоги отсутствуют).
Таким образом, работники завода и владельцы акций смогут потратить на покупку товаров и услуг дополнительно 80 млн долл. Торговые предприятия сделают дополнительные заказы на поставки товаров на 80 млн долл. предприятиям-производителям, стимулируя таким образом рост производства и доходов работников и владельцев этих предприятий на эту же величину. Работники предприятий-производителей, получив дополнительные доходы, также смогут увеличить свои потребительские расходы на 64 млн долл. (в соответствии с предельной склонностью к потреблению), что вызовет дальнейший рост производства и доходов у предприятий-поставщиков и т.д. Как показано ниже, расходы первых трех периодов приведут к росту дохода на 100 + 80 + 64 = 244 млн долл. и процесс будет продолжаться - каждый виток расходов будет стимулировать новый рост производства, доходов и новых индуцированных потребительских расходов.
Максимально возможное суммарное увеличение дохода (обусловленное многократным ростом доходов и потребительских расходов) при b = 0,8 составит в нашем примере
Мультипликатор автономных (в данном случае инвестиционных) расходов будет равен пяти. Таким образом, увеличение автономных расходов на 100 млн долл. привело к росту равновесного уровня дохода на 500 млн долл. Заметим, что первоначально, когда увеличиваются автономные расходы, планируемые расходы превышают объем выпуска. Фирмы начинают сокращать запасы и наращивать объем выпуска. По мере роста выпуска и дохода увеличиваются индуцируемые расходы (зависящие от дохода), в данном случае - потребительские расходы. Поэтому итоговое увеличение равновесного объема выпуска (дохода) можно представить как сумму первоначального прироста автономных расходов (100) и расходов, индуцированных последовавшим за этим приростом изменением дохода (80 + 64 + 51,2 + …).
Совокупные расходы и выпуск (доход) изменяются благодаря первоначальному изменению автономных инвестиций и изменению потребительских расходов
ΔY = Δ I + ΔC
Изменение потребительских расходов, индуцированных изменением дохода, равно
b(ΔY).
Тогда
ΔY = Δ I + b(ΔY) => ΔY = Δ I / (1 – b)
C82 Равновесный уровень дохода для данной, более широкой версии кривой планируемых расходов можно получить следующим образом:
Y = Са + b(1 − t)Y − bTа + bTr + I + G. (4.17)
Теперь автономная часть расходов А = Са − bTа + bTr + I + G,
тогда
Y = А + b(1 − t)Y. (4.18)
Отсюда получим равновесное значение дохода:
Чистый экспорт Хn, равный разности экспорта (X) и импорта (Im)
Задание 3. Предположим, что компании, занимающиеся автоперевозками, ввиду пессимистичных прогнозов решили сократить закупки машин у автомобильных заводов на 10 млрд руб. Учитывая, что предельная склонность к потреблению составляет 0,75, а налоговая ставка равна 0,2, рассчитайте, каким может быть снижение дохода в экономике вследствие сокращения инвестиционных расходов автоперевозчиков.
Справка.
Решение
Сокращение дохода вследствие снижения инвестиций находим, используя формулу
Задание 4. Рассмотрим открытую экономику, которую можно описать следующей системой уравнений:
а) Чему равны равновесный уровень дохода и мультипликатор?
б) Предположим, что инвестиции зависят от уровня дохода и могут быть описаны уравнением:
I 300 0,2Y.
Какими в этом случае будут равновесный уровень дохода и мультипликатор?
Решение
а) Из условий задачи следует, что предельная склонность к потреблению (b) равна 0,8, предельная склонность к импорту (n) составляет 0,04. Тогда мультипликатор автономных расходов в открытой экономике равен
Равновесный уровень дохода равен
Можно найти равновесный уровень дохода иначе, используя выражение
где автономные расходы А 300 200 200 100 800, мультипликатор m 2,5, тогда Y Am 800 х2,5 2000.
б) Подставим новое уравнение для инвестиций в исходное равенство дохода и расходов, имея в виду, что в общем виде функцию инвестиций можно представить как I Iа k, где k — предельная склонность к инвестированию. Тогда
Откуда равновесный уровень дохода можно представить как
Соответственно, мультипликатор равен
